Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика в примерах и задачах" -> 117

Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах — М.: Наука, 1989. — 463 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikavpremerahizadachah1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 119 120 121 122 123 .. 169 >> Следующая


\

/

\

Рис. 15.1. К точкам Л и В подается синусоидальное напряжение

Рис. 15.2. Векторная диаграмма напряжений для участка цепи АЕВ

U— U'a COS (lot + ф),



где угол ф (рис. 15.3) может изменяться от 0 до л.
15. ФАЗОВРАЩАТЕЛЬ

317

Из геометрических соображений очевидно, что амплитудное значение этого напряжения не может быть больше Uа. Оно равно U„ только тогда, когда вектор U'0 проходит по диаметру окружности. В этом случае четырехугольник напряжений превращается в прямоугольник, и интересующий нас сдвиг по фазе ф между UED и UAB вдвое больше сдвига по фазе между приложенным напряжением UА1) и

.-АОй

С--- f''"
' /' Ч Uocf /
А щ/
л\
/ %\
/

I

{ %) \

\

\

Рис. 15.3. Напряжение URi— Uc между точками Е и D изображается вектором U о

Ж

Рис. 15.4. Чтобы амплитуда выходного напряжения между точками Е и D была равна амплитуде приложенного напряжения, век-Т0Р U' должен проходить через центр окружности

напряжениями на сопротивлениях Ri и R2 (рис. 15.4). Угол ф/2 легко находится из геометрических соображений:

(ф/2) = UocjUoR, — UocjUoR,' (2)

Так как в последовательно соединенных участках цепи токи одинаковы, то соотношения (2) переписываются е виде

tg(«p/2) = l/(<oC1/?1) = l/(<DC,/?8). (3)

Из соотношения (3) вытекает, что U’0 равно U0 при выполнении условия С'1^1=С2^2, а сдвиг по фазе ф, входящий в формулу (1), в этом случае определяется с помощью выражения для тангенса двойного угла:

2 tg (ф/2) 2мСхЯ*

tgq>

1 — tg2 (Ф/2) (wCitfi)2-!

При равенстве емкостных и омических сопротивлений, т. е. при 1/соС==/?, сдвиг фаз между напряжениями UAB и UPD составляет л/2.

Рассмотренная схема представляет собой пример простейшего фазовращателя, если использовать переменные емкости и сопротивления. ^
318

VII. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

16. Трансформатор с сердечником. При включении первичной обмотки трансформатора с замкнутым сердечником в сеть с напряжением = 100 В на разомкнутой вторичной обмотке, имеющей в два раза (я=2) большее число витков, напряжение ?/2=197 В. Какое напряжение будет на разомкнутой вторичной обмотке, если воспользоваться сердечником того же размера, но из материала с магнитной проницаемостью в ?=10 раз меньшей, чем в первом случае? Рассеяние магнитного потока и потери в сердечнике не учитывать.

Л Будем в дальнейшем, как и в условии задачи, буквами Ui и Uч. обозначать амплитудные (или действующие) значения соответствующих напряжений.

Приводимое ниже решение справедливо для режима «холостого хода», когда вторичная обмотка трансформатора разомкнута. Напряжение U2 на разомкнутой вторичной обмотке в первом случае меньше чемпUl=200 В. Поскольку рассеяния магнитного потока и потерь в сердечнике по условию задачи нет, то различие это вызвано падением напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки. Напряжение на индуктивном сопротивлении RL первичной обмотки опережает по фазе на я/2 ток и, следовательно, напряжение на активном сопротивлении. Поэтому для полного напряжения Ui на первичной обмотке, как ясно из векторной диаграммы, можно написать

u^VW+TJi. (О

Разумеется, непосредственно измерить UR и UL по отдельности нельзя, так как первичная обмотка не есть последовательно соединенные индуктивность L и активное сопротивление R: каждый элемент обмотки обладает одновременно и индуктивностью, и сопротивлением. Это так называемая цепь с распределенными параметрами. Но при расчете можно заменить реальную обмотку на цепь с сосредоточенными параметрами — катушку индуктивности и сопротивление, соединенные последовательно, поскольку через каждый элемент исходной цепи идет один и тот же ток.

Напряжение на индуктивном сопротивлении первичной обмотки по модулю равно ЭДС самоиндукции возникающей в первичной обмотке, но противоположно ей по фазе. Напряжение Uа на разомкнутой вторичной обмотке равно возникающей в ней ЭДС индукции Поскольку ?г и ?г связаны соотношением <§J4>i=n, то

?/а = nUL.

(2)
16. ТРАНСФОРМАТОР С СЕРДЕЧНИКОМ

319

Итак, напряжение на разомкнутой вторичной обмотке определяется не полным напряжением на первичной обмотке, а лишь его индуктивной составляющей. Поскольку из соотношения (1) следует, что

UL _ Rf. ___|_ /д\

Ui VRi+R* V ! + (№)* ’

то

Ut = ~r nUi^. (4)

/ l + (№)? v

Замена сердечника приводит к изменению индуктивного сопротивления первичной обмотки. Индуктивное сопротивление Rl пропорционально магнитной проницаемости материала сердечника, поэтому

RL/R'L = k, (5)

где R'l — индуктивное сопротивление первичной обмотки после замены сердечника.
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 119 120 121 122 123 .. 169 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed