Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика в примерах и задачах" -> 111

Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах — М.: Наука, 1989. — 463 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikavpremerahizadachah1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 105 106 107 108 109 110 < 111 > 112 113 114 115 116 117 .. 169 >> Следующая


Заменим все п—1 «правильно» включенных элементов одним с ЭДС $ и внутренним сопротивлением г/(п—1). Тогда эквивалентная схема всей батареи принимает вид, показанный на рис. 9.2. -Поскольку ЭДС батареи равна напряжению на разомкнутых полюсах Л и В, то остается только найти напряжение между точками А а В в схеме
300

VII. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

па рис. 9.2. Это напряжение можно записать в виде

&' = UAB = ?—Irl(n—\), (8)

где ток /, циркулирующий в цепи, представленной на рис. 9.2, равен

/ =____М._____ (9)

г + гЦп-1)ш W

Подставляя / из (9) в формулу (8), получаем

<§' — § (1 —2/л). (10)

Поскольку при переключении полярности одного из элементов полное сопротивление цепи с нагрузкой не меняется, то ток в нагрузке изменяется во столько же раз, во

Рис. 9.2. Эквивалентная схема батареи из п ’3 элементов, изображенной на рис. 9.1

сколько изменяется ЭДС. Естественно, что и второй способ решения приводит к тому же результату. ^

10. Электродвигатель постоянного тока. Электродвигатель, якорь которого имеет сопротивление R, включен в сеть постоянного тока с напряжением U. При этом груз массой т поднимается со скоростью v ^ посредством невесомой нити, намотанной на ось двигателя. С какой скоростью

будет опускаться этот же груз, если во внешней цепи произойдет замыкание, в результате которого обмотка якоря окажется закороченной? Якорь электродвигателя находится в магнитном поле, создаваемом постоянным магнитом. Трением в подшипниках пренебречь.

Д Прежде всего подумаем, почему вообще устанавливается какая-то определенная скорость спуска. Ведь если просто отключить двигатель от сети, то при отсутствии трения в подшипниках груз будет раскручивать якорь и опускаться равноускоренно. Ускорение, конечно, будет меньше ускорения свободного падения, если якорь двигателя обладает заметным моментом инерции. Двигатель, как мы видим, здесь вообще ни при чем, его якорь — это просто
10. ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА 3Q1

раскручиваемый опускающимся грузом маховик. Однако в рассматриваемом в задаче случае электрическая цепь оказывается замкнутой, но так, что напряжение на двигатель не подается, и в результате при опускании груза он работает как замкнутый накоротко генератор постоянного тока. При вращении якоря в магнитном поле в его обмотке идет ток. Скорость опускания груза теперь будет увеличиваться только до тех пор, пока действующий на якорь двигателя со стороны груза механический момент не будет уравновешен моментом сил, действующих на якорь с током со стороны магнитного поля индуктора.

Так как момент механических сил, действующих на якорь, одинаков как при равномерном подъеме, так и при равномерном спуске (груз один и тот же), а магнитное поле индуктора считается постоянным (по условию задачи оно создается постоянным магнитом), то и ток в цепи якоря будет одинаковым при установившихся подъеме и спуске, поскольку сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна току. Обозначим ток в якоре при установившемся движении через /. Найти его можно, воспользовавшись законом сохранения энергии при подъеме груза: потребляемая от сети мощность Ш идет на нагревание обмотки якоря и на подъем груза. Обозначая механическую мощность, развиваемую двигателем, через Ря, можем написать

Почему же получилось два значения тока? В условии задачи заданы масса груза и скорость его подъема, т. е. фактически задана механическая мощность, развиваемая двигателем:

Но одну и ту же механическую мощность, меньшую максимальной, которую может развить двигатель при заданном напряжении U, можно получить при двух значениях тока в якере. В самом деле, построим с помощью формулы (1) график зависимости механической мощности Ры от силы тока в якоре двигателя (рис. 10.1). Этот график представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз

1U = PR + Pn. Решая это уравнение, находим



(3)
302

VII. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

и пересекают ось абсцисс в точках /=0 и I=U/R. Первая точка соответствует режиму холостого хода, т. е. вращению якоря мотора без внешней механической нагрузки. При этом ЭДС индукции в обмотке якоря компенсирует приложенное напряжение U, и ток отсутствует. Вторая точка (I—UIR) соответствует заторможенному внешним усилием

невращающемуся якорю, когда ЭДС индукции в его обмотке отсутствует. При этом механическая мощность двигателя, очевидно, равна нулю, и вся потребляемая от сети мощность идет на нагревание обмотки якоря. Вершина параболы соответствует максимальной механической мощности двигателя, которая, как нетрудно убедиться, равна U2liR.

Из рис. 10.1 видно, что любое значение механической мощности PM=mgv^, меньшее U2/4R, можно получить при двух значениях тока It и 1г. Каждому из этих значений тока
Предыдущая << 1 .. 105 106 107 108 109 110 < 111 > 112 113 114 115 116 117 .. 169 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed