Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Если отклонение стрелки вольтметра при замыкании ключа происходит в противоположную сторону, то U>0, и из (2) видно, что ток в цепи больше тока короткого замыкания источника Iо- Это значит, что источник Si работает «ненормально»: выделяющаяся на его внутреннем сопротивлении мощность превосходит его возможности, т. е. максимальную мощность, которую он вообще может развить. Поэтому, если этот источник убрать, ток в цепи возрастет.
Не следует бездумно соединять последовательно источники тока! Иногда это может привести к результату, прямо противоположному желаемому. Несмотря на то, что при последовательном соединении источников тока ЭДС батареи
8. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ИСТОЧНИКОВ ТОКА 295
всегда увеличивается, сила тока в цепи может и уменьшиться, если при этом слишком сильно возрастает внутреннее сопротивление батареи. Прежде чем добавлять в последовательную батарею еще один источник тока, следует убедиться, что ток его короткого замыкания превосходит силу тока в цепи до подсоединения этого источника.
А как практически обнаружить такой источник-«пара-зит» в цепи, питаемой батареей последовательно соединенных элементов?
И последнее. Если будете проводить анализ формулы
(6), то достаточно понять, что при положительном значении напряжения U оно не может превышать <?2. Отсюда немедленно следует, что U'<0, т. е. и в этом случае стрелка вольтметра отклоняется влево. ^
8. Параллельное соединение источников тока. Два параллельно соединенных источника тока с ЭДС и <§г и внутренними сопротивлениями гг и г2 включены на нагрузку, сопротивление R которой можно изменять (рис. 8.1).
---
02\.'2
Г
---Л
г\ +|
R
Рис. 8.1. Сопротивление R подобрано так, что ток через амперметр отсутствует
R
Рис. 8.2. К расчету токов в цепи по правилам Кирхгофа
ЭДС первого источника <?х больше ЭДС второго: Оказывается, что при некотором значении сопротивления R ток через амперметр отсутствует. В каком направлении пойдет ток через второй источник, если сопротивление нагрузки R: увеличить; уменьшить?
Д Наиболее прямой, хотя и не самый простой способ решения этой задачи состоит в применении правил Кирхгофа к рассматриваемой разветвленной цепи. Обозначим токи в неразветвленных участках цепи через 1и 1% и зададим им направления, как указано на рис. 8.2.
Согласно первому правилу Кирхгофа, выражающему закон сохранения заряда, алгебраическая сумма токов в
296
VII. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
узле равна нулю:
(1)
Согласно второму правилу Кирхгофа, вытекающему из закона Ома для неоднородного участка цепи, в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся при обходе этого контура. Выбирая контуры, содержащие один из источников тока и сопротивление нагрузки, получаем
1-ji + 1R = Si, lR — <§r (2)
Решая систему уравнений (1) и (2), можно найти токи во всех участках. Для ответа на поставленные вопросы достаточно иметь выражение для тока /2 через второй источник:
7 С?2(г1+Я)— R /о\
2_' R(ri + r2) + rir2 •
Ток через амперметр будет отсутствовать, когда числитель выражения (3) обращается в нуль. Из этого условия находим то значение сопротивления нагрузки R, при котором показание амперметра равно нулю:
(4)
Ток 1., через второй источник действительно будет идти в указанном на рис. 8.2 направлении, если числитель в выражении (3) положителен, т. е. при выполнении условия
R<ri ?^37' (5)
Если сопротивление нагрузки R удовлетворяет противоположному неравенству, то числитель в выражении (3) отрицателен, и ток /2 через второй источник в действительности идет в обратную сторону. Итак, при уменьшении сопротивления R от значения (4) ток через второй источник будет идти так, как указано на рис. 8.2, а при увеличении — в противоположную сторону.
Обратим внимание на то, что примененный нами формальный путь решения задачи с помощью правил Кирх-гофд: позволяет получить верный ответ, не вникая в физический смысл полученного результата. В самом деле, мы пока не мо 1№ч ответить на вопрос, почему увеличение сопротив-
8. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ИСТОЧНИКОВ ТОКА ?97
ления нагрузки приводит к появлению тока /а именно в указанном направлении. Попытка ответить на подобный вопрос приведет нас к другому, менее формальному способу решения задачи. Прежде всего заметим, что при отсутствии тока через второй источник ток существует только в одной неразветвленной цепи, содержащей ЭДС <?i и сопротивление нагрузки R (рис. 8.3). Второй источник при этом можно отключить, и в оставшейся цепи ничего не изменится. Силу тока / можно найти на основании закона Ома для неразветвленной цепи:
