Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
т) = Рп/Р = 1—7//0. (7)
График зависимости КПД г] от тока в цепи / показан на рис. 6.2.
Из приведенных на рис. 6.2 графиков видно, что требования получения наибольшей полезной мощности и наибольшего КПД противоречат друг другу: при наибольшей полезной мощности КПД составляет всего 50 %. Чтобы КПД был близок к единице, ток в цепи должен быть мал, но при этом стремится к нулю полезная мощность.
Любую полезную мощность меньшую максимальной, можно получить при двух значениях тока в цепи: /х и /г. Из рис. 6.2 видно, что предпочтительнее получать эту мощность при меньшем значении тока в цепи /, так как КПД источника при этом выше. А
7. Последовательное соединение источников тока. Собрана цепь, схема которой дана на рис. 7.1. ЭДС первого Источника <§г больше ЭДС второго <§*. Вольтметр идеальный, причем нуль его расположен посредине шкалы. При
Рис. 7.1. При замкнутом ключе К стрелка вольтметра может отклониться как в одну,так и в другую сторону в зависимости от значений ЭДС и сопротивлений
Рис. 7.2. В этой цепи источник с ЭДС $.г переключен на противоположную полярность по сравнению с рис. 7.1
разомкнутом ключе стрелка вольтметра отклоняется влево. При одних значениях параметров схемы стрелка после замыкания ключа отклоняется влево, а при других — вправо. Абсолютное значение напряжения, показываемого вольтметром, известно и в обоих случаях одинаково. Что покажет вольтметр и куда отклонится его стрелка в каждом из
7. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ИСТОЧНИКОВ ТОКА 293
этих случаев, если второй источник переключить, как показано на рис. 7.2?
Л Идеальный вольтметр, включенный в электрическую цепь, показывает напряжение, равное разности 'потенциалов между точками подключения прибора. Обозначим потенциалы этих точек на первой схеме через q>i и фг, на второй — через ф,' и ф>. Для сокращения записи введем IJ-— =Фа—ф! и U'=фо—ф,'. Ток в схеме на рис. 7.1 дается формулой
I __ ?i~V ? г (| у
ri + r^ + R'
С другой стороны, используя закон Ома для неоднородного участка цепи, содержащего ЭДС ?г, для того лее тока I можно написать выражение
j <р-д — Ф1+ i^i U Л- <о1 ('2^
~~ Г, ~ г, • ' '
Приравняем правые части выражений (1) и (2):
?l~\~?i U ~\~ ? 1 , о,
(¦->/
ri + r-1 + R Г\
Совершенно аналогично для схемы, I
рис. 7.2, получаем
? 1 --- ?-2 U' + ?i
ri + r2 + R Г\
Поделив почленно (3) и (4), находим
?i-\-?2 ___ и + ? 1
?i---? 2 U' -\-?i’
откуда
if (?i---?*) и --- 2-?\?г
(4)
(5)
(б)
? 1Ч- ? 2
Формально ответ получен. При его получении мы никак не использовали указания, в какую сторону отклоняется стрелка вольтметра, и пока не ясно, как воспользоваться этим ответом в каждом конкретном случае: мы не знаем, какой знак в каждом из рассматриваемых случаев нужно приписать напряжению U.
При разомкнутом ключе, когда ток в цепи на рис. 7.1 отсутствует, потенциал ф* больше, чем фг, т. е. и=у%—ф!< <0. По условию задачи при этом стрелка вольтметра отклоняется влево. Этим устанавливается связь между на-
294
VII. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
правлением отклонения стрелки вольтметра и знаком напряжения U: при отклонении стрелки прибора влево U<О, при отклонении вправо U>0. Поэтому в первом случае, когда стрелка вольтметра отклоняется влево, в формулу (6) подставляется отрицательное значение напряжения II, показанного вольтметром, а во втором случае (стрелка отклоняется вправо) — положительное. Таким же образом устанавливается направление отклонения стрелки вольтметра в схеме на рис. 7.2: если значение U', вычисляемое по формуле (6), окажется отрицательным, стрелка вольтметра будет отклоняться влево, если положительным — вправо.
Легко видеть, что в схеме на рис. 7.2 стрелка вольтметра всегда будет отклоняться в ту же сторону, что и при разомкнутом ключе, независимо от того, в какую сторону она отклонялась в схеме на рис. 7.1. Действительно, так как <§i>S2, т0 направление тока в схеме на рис. 7.1 определяется источником Si и (fC>q>2, т. е. Эго можно
увидеть и непосредственно из формулы (6). В случае i/CO этот факт очевиден, в случае U>0 требуется более детальное исследование. Предлагаем вам провести его самостоятельно, только сначала дочитайте до конца решение задачи.
Подумаем теперь, что физически означают разные направления отклонения стрелки вольтметра в схеме на рис. 7.1. Обратимся к формуле (2). Как мы только что выяснили, входящее в нее напряжение U отрицательно, если отклонение стрелки вольтметра происходит в ту же сторону, что и при разомкнутом ключе, когда тока в цепи нет. В этом случае, как видно из (2), ток в цепи меньше тока короткого замыкания для источника Si'. KI 0=SJri. Это означает, что источник тока работает нормально, выделяя мощность не только на своем внутреннем сопротивлении г1у но и во внешней цепи на нагрузке R.
