Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика в примерах и задачах" -> 102

Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах — М.: Наука, 1989. — 463 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikavpremerahizadachah1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 169 >> Следующая


Если в этой схеме теперь соединить обкладки среднего конденсатора, т. е. замкнуть ключ К (рис. 13.3), то средний + — конденсатор разрядится, а потен-

циалы точек А и В станут одинаковыми. При этом сохранится электронейтралыюсть обведенной штриховой линией части схемы, которая изолирована от источника напряжения. Это значит, что после замыкания ключа К распределение зарядов в получившейся батарее из двух последовательно соединенных конденсаторов будет таким же, как и при соединении двух незаряженных конденсаторов с последующим подсоединением к источнику. Поэтому формула (1) для емкости батареи двух конденсаторов и в этом случае применима.

Рис 13.3. При замыкании ключа К средний конденсатор разряжается. Заряд батареи конденсаторов qx при этом возрастает
13. ЕМКОСТЬ БАТАРЕИ КОНДЕНСАТОРОВ 275

Легко видеть, что не только рассмотренное здесь, но и вообще любое замыкание внутри заряженной батареи конденсаторов оставляет электронейтральными все внутренние части батареи, представляющие собой изолированный проводник. Поэтому в таких случаях формулы для емкости батареи остаются справедливыми. Разумеется, после замыкания батарея содержит уже меньшее число конденсаторов.

А вот разрыв такого внутреннего проводника на две части может привести к появлению внутри батареи конденсаторов изолированных частей с отличным от нуля полным зарядом. Это хорошо видно на приведенном в условии задачи примере. При размыкании ключа К (рис. 13.1) никаких зарядов на пластинах среднего конденсатора появиться не может, а заряды на пластинах крайних конденсаторов остаются прежними. Поэтому размыкание ключа К приводит к тому, что единый электронейтральный в целом проводник, содержавший внутренние пластины крайних конденсаторов, превращается в два заряженных проводника с равными по модулю и противоположными по знаку зарядами. К такой системе формула (1) для емкости батареи неприменима.

Рассмотрим теперь процессы, происходящие при замыкании ключа, с энергетической точки зрения. При замыкании ключа К в схеме, изображенной на рис. 13.3, кроме нейтрализации зарядов на обкладках среднего конденсатора происходит также увеличение заряда на обкладках крайних конденсаторов, т. е. увеличение заряда батареи. При этом, несмотря на то что электростатическая энергия среднего конденсатора превращается в другие виды, энергия всей батареи конденсаторов увеличивается за счет работы источника напряжения. И совершаемая источником работа будет вдвое больше, чем увеличение электростатической энергии батареи конденсаторов.

Энергетические соображения позволяют сделать вывод о том, что любое замыкание внутри батареи конденсаторов, подобное рассмотренному закорачиванию среднего конденсатора, приводит к увеличению емкости батареи. При доказательстве этого утверждения для простоты рассмотрим случай, когда заряженная батарея конденсаторов отсоединена от источников. При соединении проводником двух точек, имеющих разные потенциалы, произойдет перераспределение зарядов, которое всегда сопровождается превращением электростатической энергии в другие виды. Так как заряд батареи остается неизменным, то уменьшение
276

VI. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

энергии батареи, как видно из формулы W=q2/2C, означает увеличение ее емкости. Например, при замыкании ключа /С в схеме, показанной на рис. 13.4, емкость батареи, как легко проверить прямым расчетом, увеличивается, если потенциалы точек А и В в заряженной батарее конденсаторов были различны. Емкость батареи не изменяется лишь в том случае, если емкость конденсаторов удовлетворяет условию Сх/С2=С3/С4. ^

14. Энергетические превращения в конденсаторе. Пластина из диэлектрика с проницаемостью е занимает все пространство между обкладками плоского конденсатора, расстояние между которыми равно d (рис. 14.1). Конденсатор соединен с источником постоянного напряжения U. Диэлектрическую пластину вытягивают из конденсатора. Как нужно изменить расстояние между обкладками, чтобы энергия конденсатора



Рис. 14.1. Диэлектрическая плас-I» тина заполняет все пространство ц между обкладками плоского конденсатора

приняла первоначальное значение? Рассмотреть два случая: 1) перед вытягиванием пластины конденсатор отсоединяют от источника напряжения; 2) ключ К, остается все время замкнутым.

А Рассмотрим вначале первый случай, когда перед тем, как вынуть пластину, конденсатор отсоединяют от источника. Это значит, что в дальнейшем заряды на пластинах конденсатора остаются неизменными. Поэтому для энергии конденсатора W в этом случае удобно воспользоваться выражением

После вытягивания диэлектрической пластины емкость конденсатора, очевидно, уменьшается в е раз. Из формулы

Рис. 13.4. При замыкании ключа емкость батареи конденсаторов не может уменьшиться
14. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В КОНДЕНСАТОРЕ 277

(1) видно, что энергия конденсатора при этом возрастает в е раз: W'=eW. Чем объясняется увеличение электростатической энергии конденсатора? Так как источник напряжения отключен, то единственной причиной увеличения энергии может быть работа, совершаемая внешними силами при вытягивании диэлектрической пластины. Отсюда немедленно вытекает, что на диэлектрическую пластину, вытягиваемую из конденсатора, со стороны электрического поля действует сила, которая стремится втянуть пластину обратно. Именно с преодолением этой втягивающей силы и связано совершение работы, приводящее к увеличению энергии конденсатора.
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 169 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed