Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Приведенные на рисунке кривые наглядно иллюстрируют условия -работы электромотора. Стремление получить от данного электромотора возможно больший вращающий момент неизбежно приведет, как это видно из рис. 11.2, б, в,
274
ВЛЕКТРОМ АГНИТНОЕ ПОЛЕ
к тому, что механическая мощность мотора и его к. п. д. будут крайне низкими, а угловая скорость якоря близка к нулю. Почти вся потребляемая при этом от сети энергия пойдет на нагревание обмотки якоря. Для получения максимальной полезной мощности от данного мотора механическую нагрузку необходимо согласовать с ним. Механический момент внешних сил должен быть равен половине максимального момента, который может развить данный электромотор. Этого можно добиться использованием редуктора. Коэффициент полезного действия мотора, работающего в таком режиме, равен 0,5. Любую механическую мощность Рм1, меньшую максимальной, можно получить при двух значениях момента внешних сил и Мг (рис. 11.2, б).
Для получения высокого к. п. д. при заданной полезной мощности следует, как видно из рис. 11.2, б, выбирать меньшее значение момента внешних сил Мх\ при этом бесполезный расход энергии на нагревание обмотки якоря будет меньше. Мотору, предназначенному для работы на разных режимах, нужен редуктор!
§ 12. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях
Как известно, сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле, имеет вид
F=q(E+vxB). (12.1)
При заданных полях Е и В задача о движении заряда в поле — это обычная задача классической механики о движении частицы под действием известных сил. Строго говоря, движущаяся с ускорением заряженная частица излучает электромагнитные волны и испытывает с их стороны ответное воздействие. Но этот эффект, вообще говоря, мал, и во многих случаях им можно полностью пренебречь. Но даже и тогда задача остается очень сложной, если заданные внешние поля неоднородны. В однородных электрическом и магнитном полях движение заряженной частицы происходит достаточно просто и может быть изучено элементарными методами.
Движение заряженной частицы в однородном электрическом поле совершенно аналогично движению материальной точки в однородном поле тяжести. Оно происходит е
§ 12. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ $7{J
постоянным по величине и направлению ускорением, равным произведению удельного заряда частицы qlm на напря* женность поля Е. Траектория такого движения в общем случае представляет собой параболу. Именно так движутся
Рис. 12.1. Фокусировка пучка электронов продольным магнитным
полем.
электроны в пространстве между отклоняющими пластинами в электронно-лучевой трубке осциллографа с электростатическим управлением.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца qvxB происходит следующим образом. В плоскости, перпендикулярной индукции магнитного поля, частица равномерно обращается по окружности. Радиус этой окружности пропорционален величине перпендикулярной магнитному полю составляющей скорости частицы, а частота обращения от скорости не зависит и равна произведению удельного заряда частицы на индукцию магнитного поля. Если при этом частица имеет еще и составляющую скорости вдоль магнитного поля, то на такое вращение накладывается равномерное движение вдоль поля, так что траектория результирующего движения представляет собой винтовую линию. Сила Лоренца, действующая перпендикулярно скорости частицы, не меняет величины скорости и, следовательно, кинетической энергии частицы.
Интересно отметить, что при небольшом разбросе значений продольной составляющей скорости частиц движение в однородном магнитном поле обладает замечательным свойством фокусировки: выходящий из одной точки и направленный вдоль поля слегка расходящийся пучок заряженных частиц на некотором расстоянии вновь собирается в одну точку. Это свойство продольной фокусировки было использовано в 1922 году Бушем для точного измерения удельного заряда электрона. .
276
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Разберем опыт Буша подробно. Рассмотрим устройстро, изображенное на рис. 12.1: электронно-лучевая трубка без управляющих пластин помещена внутрь соленоида, создающего однородное магнитное поле, направленное вдоль оси трубки. В отсутствие магнитного поля электроны летят прямолинейно и образуют на флуоресцирующем экране широкое светящееся пятно. Регулируя величину тока в соленоиде и тем самым .изменяя индукцию магнитного поля, можно добиться того, что электроны соберутся на экране в яркую светящуюся точку. Выясним причину фокусировки электронов. Из электронной пушки электроны вылетают с приблизительно одинаковыми по величине скорвстями, но с некоторым разбросом по направлению. Величину скорости электрона v можно определить с помощью закона сохранения энергии;
~ = eU, (12.2)
где е — абсолютная величина заряда электрона, a U — ускоряющее напряжение между катодом и ускоряющим анодом электронной пушки. На электрон, летящий вдоль магнитного поля, сила Лоренца не действует. Поэтому электрон, вылетевший из пушки вдоль оси трубки, движется прямолинейно и попадает в центр экрана. Если же электрон вылетел под некоторым углом а к оси трубки и, следовательно, у него есть составляющая начальной скорости, перпендикулярная магнитному полю, то, как мы видели, траектория электрона представляет собой винтовую линию: его движение есть результат сложения равномерного движения вдоль оси трубки со скоростью vs=v cos а и равномерного обращения по окружности в плоскости, перпендикулярной оси трубки, со скоростью их =v sin а.
