Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
В(8-9)
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
§ 9. Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция.
Энергия магнитного поля
Открытое в 1831 году Фарадеем явление электромагнитной индукции состоит в том, что в любом замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электродвижущая сила, величина которой пропорциональна скорости изменения магнитного потока:
? = (9Л)
Коэффициент k зависит от выбора системы единиц. В единицах СИ k—\.
В проводящем контуре существование э. д. с. индукции приводит к появлению индукционного тока. Знак минус в формуле (9.1) соответствует правилу Ленца, согласно которому направление индукционного тока всегда таково, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению Магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
Рассматривая различные опыты, можно убедиться, что возникновение электродвижущей силы индукции может
254
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
быть обусловлено сторонними силами разной физической природы. В неподвижном контуре э. д. с. индукции обусловлена вихревым электрическим полем, возникающим при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. Изменение магнитного потока может быть вызвано как движением магнита, создающего поле, так и изменением величины магнитного поля путем изменения
тока в электромагните. Первая возможность реализуется в промышленных генераторах, где вращающийся электромагнит возбуждает ток в обмотках неподвижного статора. Вторая возможность реализуется в трансформаторах, где изменение тока в первичной обмотке вызывает изменение магнитного потока и, следовательно, появление вихревого электрического поля.
В отличие от потенциально-Рис. 9.1. Движение проводящей го электростатического поля,
рамки в магнитном поле. создаваемого неподвижными
электрическими зарядами, ви*1 хрейое электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, обладает тем свойством, что работа сил этого поля на замкнутом пути не равна нулю. Именно этой работой и определяется э. д. с. индукции в замкнутом кон-1 туре. Подчеркнем, что вихревое электрическое поле при изменении магнитного поля существует независимо от того, имеется ли в этом месте замкнутый проводящий контур. Сам проводящий контур является лишь индикатором, обнаруживающим наличие этого вихревого электрического поля.
Иную физическую природу имеет вызывающая индукционный ток сторонняя сила, возникающая при движении проводника в неизменном магнитном поле. Вихревое электрическое поле в этом случае отсутствует, а сторонняя сила есть сила Лоренца, с которой магнитное поле действует на движущиеся вместе с проводником электрические заряды. На таком принципе основано действие электрических генераторов небольшой мощности, где индукционной ток воз-
§ 9. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
255
буждается в обмотке ротора, вращающегося в неподвижном магнитном поле. В отсутствие проводника, содержащего электрические заряды, никаких сторонних сил, а следовательно и э. д. с. индукции, нет.
Нетрудно убедиться, что э. д. с. индукции, вычисляемая по общему закону (9.1), совпадает с работой сторонней силы (силы Лоренца) по перемещению единичного заряда по замкнутому контуру. Будем считать, что прямоугольная металлическая рамка abed движется с постоянной скоростью V, как показано на рис. 9.1. Сторона ab пересекает силовые линии однородного магнитного поля В, существующего между полюсами магнита. Величина э. д. с. индукции в контуре abed может быть вычислена с помощью закона электромагнитной индукции (9.1). Учитывая, что при движении рамки в направлении, указанном на рис. 9.1, пронизывающий рамку магнитный поток убывает, имеем
Дф = — BlvAt,
откуда согласно (9.1)
? = -w=Blv- <9-2>
Вычислим теперь эту же э. д. с. индукции как работу сторонних сил при перемещении единичного заряда по контуру abed. Сторонняя сила — сила Лоренца — дает вклад в э. д. с. только на участке ab длиной I (рис. 9.1). Отношение силы к переносимому заряду равно vB. Поэтому величина э. д. с. индукции равна Blv, что совпадает с (9.2). Отметим, что э. д. с. индукции в такой рамке возникает лишь тогда, когда только часть рамки находится в однородном магнитном поле (как показано на рисунке) или когда магнитное поле неоднородно. Если рамка целиком находится в однородном поле, то при ее поступательном движении магнитный поток не меняется и э. д. с. индукции равна нулю, хотя на отдельных участках рамки сторонние силы действуют.
Несмотря на разную физическую природу сторонних сил в рассмотренных случаях, закон электромагнитной индукции (9.1), согласно которому э. д. с. индукции в контуре равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока, справедлив и в случае, когда поток меняется за счет изменения магнитного поля, и в случае, когда
