Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
$1Г2 4~ S2ri
(7.10)
R (^1 + Г2) + ГгГа
г ___<§2 (ri 4~ R)—$iR
2 R (г1 + гг) + г1г2
(7.11)
(7.12)
244
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ток
Из формулы (7.12) видно, что условие нормальной работы второго источника зависит от сопротивления нагрузки R: при малом R он работает нормально, при некотором значении R, определяемом условием ?2=?iR!(ri+R), ток
через <?2 обращается в нуль, т. е. при R=<§rfJ{<§!—<§2) подключение или отключение этого источника ничего не меняет в остальной цепи. При больших значениях R подключение источника ?2 приводит к уменьшению тока через нагрузку R.
Два параллельно соединенных источника тока можно заменить одним эквивалентным источником, который обеспечит во внешней цепя такой же ток. Параметры такого источника легко определить с помощью формулы (7.10). Переписывая ее в виде
?lr2 Jr?zr 1
J Г У ~i~ Г2
Рис. 7,3. Последовательное соединение источников тока.
и сравнивая с выражением для тока, создаваемого эквивалентным источником э. д. с. ? и внутренним сопротивлением, г, I=?/(R+r), находим, что значения ? и г эквивалентного источника определяются формулами
? = &Jh±?*ri, (7.13)
г\~тгг г1~гг2
В частности, для одинаковых параллельно соединенных источников эквивалентный источник, как видно из (7.13), имеет ту же э. д. с. и вдвое меньшее внутреннее сопротивление. В случае неравных э. д. с. ?х и ?2 величина ? имеет промежуточное значение.
Рассмотрим теперь условия работы последовательно соединенных источников тока. Для этого исследуем цепь, схема которой показана на рис. 7.3. Выясним, всегда ли наличие второго источника с э. д. с. ?2 приводит к увеличению тока в цепи, первоначально содержащей только один источник с э. д. с. ?i. Очевидно, что второй источник имеет
$8. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА
245
смысл подключать, только если
(jfl Ч~ (j?2 <j?l'
'i+'. + Я 'iH-/?*
(7.14)
Умножая обе части этого неравенства па положительную величину {ri+r2 -\-R){rx+R) и приводя подобные члены, получаем
Смысл этого неравенства очевиден: слева стоит ток короткого замыкания второго источника, а справа — ток в цепи, содержащей только первый источник. Итак, последовательное подключение второго источника целесообразно только в том случае, когда ток его короткого замыкания больше тока в цепи, в которую мы его собираемся включить.
Движущийся электрический заряд наряду с электрическим создает магнитное поле. В отличие от потенциального электрического поля, постоянное магнитное поле, создаваемое стационарными токами, является соленоидальным, или вихревым: его силовые линии всегда замкнуты. Другими словами, магнитное поле не имеет источников — магнитных зарядов.
Магнитное поле проявляется в действии на магнитную стрелку, рамку с током, движущийся заряд. На рамку с током и магнитную стрелку магнитное поле оказывает ориентирующее действие, на движущийся заряд в магнитном поле действует сила, перпендикулярная скорости заряда.
Силовой характеристикой магнитного поля является индукция В. Эта векторная физическая величина обычно вводится путем рассмотрения действия магнитного поля на маленькую пробную рамку с током. Направление вектора В совпадает с направлением нормали к свободной пробной рамке с током, установившейся в поле. За направление нормали к плоскости рамки принимают то направление, в котором будет перемещаться винт с правой нарезкой, если
(Г1 + R) > 1Г2>
откуда
(О 8 <81
г 1 ri + R
(7.15)
§ 8. Магнитное поле постоянного тока
246
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ток
вращать его по направлению тока в рамке. Величина индукции пропорциональна максимальному моменту сил, действующих на пробную рамку.
Индукция магнитного поля, создаваемого текущим по проводу током, определяется совместным действием всех отдельных участков провода. Магнитное поле удовлетворяет принципу суперпозиции: если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником. Точно так же для одного проводника с током наблюдаемая на опыте индукция В есть векторная сумма элементарных индукций ДВ, создаваемых отдельными участками провода. На опыте невозможно осуществить отдельный участок тока, так что нельзя непосредственно измерить и создаваемое им поле. Измерить можно только суммарную индукцию магнитного поля, Рис 8 I К закону созДаваемого всеми элементами тока. Био’—Савара — Лапласа. Однако существует закон, называемый законом Био— Савара— Лапласа, который, будучи применен к участкам провода произвольной формы, позволяет во всех случаях вычислить значение результирующей индукции магнитного поля, совпадающее с измеренным на опыте. Закон Био—Савара — Лапласа формулируется следующим образом. Элемент провода Д/, по которому течет ток /, создает в вакууме (или в среде с магнитной проницаемостью ц-=1) в некоторой точке магнитное поле, индукция которого ДВ обратно пропорциональна квадрату расстояния г от элемента тока до точки наблюдения: