Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для поступающих в вузы" -> 77

Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы — Наука, 1982. — 610 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyapostupaushih1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 217 >> Следующая


Теперь можно сформулировать основную идею метода изображений: нужно, подобрать точечные заряды, которые создавали бы такие же поля, как и индуцированные на поверхностях проводников заряды. Положение и величина этих фиктивных зарядов должны выбираться таким образом, чтобы одна из эквипотенциальных поверхностей поля, создаваемого заданными и фиктивными- подобранными зарядами, совпадала бы с поверхностью проводника. Подчеркнем, что с помощью этих зарядов находится лоле только вне проводников. Внутри проводников поля нет.

Метод изображений в некоторых случаях позволяет очень просто находить решения весьма сложных на пер-
S 8. КОНДЕНСАТОРЫ

213

вый взгляд электростатических задач. Для примера рассмотрим поле точечного заряда q, находящегося внутри проводящего прямого двугранного угла (рис. 2.6, а). Все электрическое поле сосредоточено только внутри угла, где расположен заряд q; по другую сторону проводящей поверхности поля нет. Нетрудно убедиться, что эквипотенциальность поверхности двугранного угла будет обеспечена, если ввести три фиктивных точечных заряда, как показано на рис. 2.6, б. Поэтому поле внутри угла представляет собой суперпозицию полей четырех изображенных на рис. 2.6, б зарядов.

Сила, с которой заряд q притягивается к проводнику, может быть представлена как векторная сумма сил его взаимодействия с тремя фиктивными зарядами.

Но, несмотря на свою привлекательность, метод изображений далеко не универсален. Достаточно поместить точечный заряд q снаружи проводящего двугранного угла (рис. 2.7), чтобы задачу уже невозможно было решить таким методом. Хотя система четырех точечных зарядов, изображенная на рис. 2.6, б, и в этом случае обеспечивает эквипотенциальность поверхности двугранного угла, она не дает решения задачи. Дело в том, что фиктивные заряды можно помещать только по другую от реального заряда сторону проводящей поверхности. В той точке, где находится точечный' заряд, напряженность поля обращается в бесконечность. Поэтому, если мы поместим фиктивный точечный заряд по одну сторону с реальным зарядом, то в точке нахождения фиктивного заряда напряженность поля обращается в бесконечность, чего на самом деле нет.

§ 3. Конденсаторы

Под емкостью конденсатора понимают отношение заряда конденсатора к модулю разности потенциалов между его обкладками.

Что такое заряд конденсатора? Заряжая конденсатор, мы сообщаем заряды его обкладкам. При этом под зарядом обкладок нужно понимать заряды, расположенные только на внутренних, обращенных друг к другу поверхностях этих обкладок. Эти заряды равны по величине и противоположны по знаку, и абсолютная величина любого из них называется зарядом конденсатора, „
214

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Чтобы подчеркнуть различие между тем, что называют зарядом конденсатора, и полным зарядом обкладок, рассмотрим следующий пример. Пусть наружная обкладка сферического конденсатора заземлена, а внутренней сообщен. заряд q. Весь этот заряд равномерно распределится по

Рис. 3.1. Сферический конденсатор во внешнем электрическом поле.

внешней поверхности внутренней обкладки. Тогда на внутренней поверхности наружной сферы индуцируется заряд —q, и, следовательно, заряд конденсатора равен q. А что будет на внешней поверхности наружной сферы? Это зависит от того, что окружает конденсатор. Пусть, например, на расстоянии I от поверхности внешней сферы находится точечный заряд Q (рис. 3.1). Этот заряд никак не повлияет на электрическое состояние внутреннего пространства конденсатора, т. е. на поле между его обкладками. В самом деле, внутренне^ и внешнее пространства разделены толщей металла наружной обкладки, в. которой электрическое поле равно нулю. Но характер поля во внешнем пространстве и заряд, индуцированный на наружной поверхности внешней сферы, зависят от величины и положения заряда Q. Это поле будет точно таким же, как и в случае, когда заряд Q находится на расстоянии I от поверхности сплошного заземленного металлического шар.а, радиус которого равен радиусу внешней сферы конденсатора (рис. 3.2). Таким же будет и индуцированный заряд. Для нахождения его величины будем рассуждать следующим образом. Электрическое поле в любой точке пространства создается зарядом Q и зарядом, индуцированным на поверхности шара, который распределен там, разумеется, неравномерно —
§ 3, КОНДЕНСАТОРЫ

как раз так, чтобы обратилась в нуль результирующая напряженность поля внутри шара. Согласно принципу суперпозиции потенциал в любой точке можно искать в виде суммы потенциалов полей, создаваемых точечным зарядом Q

Рис. 3.2. Поле точечного заряда вблизи заземленного проводящего

шара.

и точечными зарядами, на которые можно разбить распределенный по поверхности шара индуцированный заряд. Поскольку все элементарные заряды Aq{, на которые разбит индуцированный на поверхности шара заряд Q', находятся на одинаковом расстоянии R от центра шара, то потенциал создаваемого им поля в центре шара будет равен

Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed