Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Применим первый закон термодинамики к анализу работы тепловой машины. Назначение любого периодически действующего теплового двигателя состоит в совершении механической работы за счет использования внутренней энергии хаотического движения молекул, о чем кратко, но не совсем точно говорят как о превращении тепла в работу. Принципиальная схема любой тепловой машины, если отвлечься от ее конструктивных особенностей, выглядит так, как показано на рис. 5.3. Ее обязательными элементами являются два тепловых резервуара: нагреватель с некоторой температурой 7\ и холодильник с температурой Т2, меньшей температуры нагревателя. Роль холодильника может выполнять окружающая среда.
Рис. 5.2. Изотермы и адиабата на р—К-диаграмме идеального
166
ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
Если просто привести нагреватель в тепловой контакт с холодильником, то внутренняя энергия нагревателя будет передаваться холодильнику путем теплопередачи без совершения работы. Для совершения механической работы обязательно должно быть промежуточное звено—так называемое рабочее тело, в качестве которого может быть
Рис. 5.3. Принципи- Рис. 5.4. Цикл тепловой машины
альная схема тепловой нар — К-диаграмме.
машины.
использован, например, газ в цилиндре, закрытом подвижным поршнем. У периодически действующей машины все процессы с рабочим телом повторяются.
Механическая работа совершается при расширении газа в цилиндре, при котором он проходит через ряд состояний вдоль некоторой кривой а на рис. 5.4. Для того чтобы рабочее тело вернулось в исходное состояние 1, газ в цилиндре нужно сжать, для чего над ним придется совершить работу. Но эта работа обязательно должна быть меньше, чем работа, совершенная газом при расширении. На р — F-диаграмме работа газа при расширении равна площади криволинейной трапеции под кривой а. Чтобы при сжатии газа совершалась меньшая работа, кривая сжатия Ъ должна лежать ниже_ кривой а: сжатие газа должно происходить при более низких температурах, чем расширение. Разность площадей под кривыми а и Ь, т. е. площадь, ограниченная замкнутой кривой 1 — а — 2 — Ъ — 1, равна работе А', совершаемой за цикл. На основании первого закона термодинамики эта работа равна разности между теплом Qlt полученным рабочим телом за цикл
§ 6. ПРИМЕНЕНИЯ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ 167
от нагревателя, и теплом Q2, отданным им холодильнику, ибо рабочее тело после совершения цикла возвращается в исходное состояние, так что его внутренняя энергия принимает исходное значение:
= • (5.10)
Отношение совершенной за цийл работы А' к количеству тепла Qi, полученному за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия тепловой машины rj:
А'
-%
Максимально выгодной была бы тепловая машина, у которой все полученное тепло Qr превращалось бы в работу: A'~Q1. Однако на основании опыта установлено, что это невозможно.
К обсуждению к. п. д. тепловой машины мы еще вернемся при изучении второго закона термодинамики.
§ 6. Примеры применения первого закона термодинамики
Первый закон термодинамики, как и закон сохранения энергии в механике, часто дает возможность исследовать тепловые процессы в макроскопических системах даже в тех случаях, когда нам неизвестны детали микроскопической картины изучаемых явлений. Первый закон универсален, он применим ко всем без исключения тепловым процессам в любых системах. Как и всякий закон сохранения, он не дает детальной информации о ходе процесса, но позволяет составить уравнение баланса, если заранее известно, какие энергетические превращения происходят в рассматриваемой системе.
В этом параграфе мы рассмотрим примеры использования первого закона термодинамики.
Прежде всего сделаем несколько замечаний о смысле входящих в уравнение первого закона величин. Количество переданного тепла было определено как мера изменения внутренней энергии системы при теплопередаче. Но не всегда подведение к системе тепла приводит к изменению ее внутренней энергии. Например, при изотермическом расширении идеального газа подведение тепла не сопро-
168
ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
вождается увеличением внутренней энергии газа. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от темпе- ' ратуры и при изотермическом процессе не меняется, но газ совершает работу, и величина этой работы равна подводимому к системе количеству тепла. Точно так же и совершение внешними силами механической работы над системой может не сопровождаться изменением ее внутренней энергии. Если сжимать идеальный газ, принимая меры к тому, чтобы его температура при этом не увеличивалась, то внутренняя энергия газа останется без изменения, а к окружающим телам перейдет некоторое количество тепла, равное совершенной над газом при его сжатии работе.
Применяя первый закон термодинамики, нужно всегда внимательно следить за тем, к каким изменениям в самой системе может привести подведение к ней тепла и совершение работы. Поясним это на'следующем примере. Представьте себе, что в комнате на некоторое время включили электрический нагреватель, в результате чего температура воздуха увеличилась от Т± до Т2. Может показаться, что в результате этого внутренняя энергия воздуха в комнате увеличилась. Проверим, так ли это. Будем считать воздух идеальным газом, В состоянии теплового равновесия средняя кинетическая энергия одной молекулы пропорциональна абсолютной температуре, а энергия всего воздуха в комнате пропорциональна числу молекул, т. е. числу молей газа, находящегося в комнате. Поэтому выражение для энергии можно записать в виде
