Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для поступающих в вузы" -> 20

Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы — Наука, 1982. — 610 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyapostupaushih1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 217 >> Следующая


Рис. 6.6. Брусок на движущейся ленте транспортера.
52

ДИНАМИКА

жется со скоростью и направо, тогда брусок относительно ленты имеет скорость —и, направленную налево. Если при этом под действием боковой силы брусок перемещается поперек ленты с постоянной скоростью V, то его полная скорость относительно ленты Vi составляет угол а с направлением движения ленты (рис. 6.7, а). Сила трения и в

Рис. 6.7. Скорость бруска относительно ленты транспортера (а) и направление силы трения (б).

этом случае равна цС, но теперь она направлена противоположно вектору z»i (рис. 6.7, б). Векторная сумма силы /?, действующей на брусок со стороны, пружины К, силы F и силы трения FTр по второму закону Ньютона равна нулю, так как брусок движется без ускорения. Поэтому

и сила, необходимая для бокового перемещения бруска, меньше и тем меньше, чем меньше а. Если скорость

бокового скольжения бруска много меньше скорости ленты, т. е. то tga=y/u<gl. При этом sina^tga и формула

(6.8) принимает вид

Итак, сила F, необходимая для бокового перемещения бруска, пропорциональна его скорости при условии, что лента движется гораздо быстрее бруска. Медленное перемещение бруска будет вызываться сколь угодно малой силой.

Рассмотренный пример позволяет уяснить причину бокового заноса автомобиля при резком торможении, когда происходит блокировка колес и автомобиль движется юзом. При качении колес без проскальзывания касающаяся

и

F = FTр sin а = цС sin а,

(6.8)
§ 6. ДВИЖЕНИЕ С ТРЕНИЕМ. УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ 53

дороги часть колеса неподвижна, и, следовательно, возможному боковому перемещению препятствует трение покоя. При блокировке колес начинается проскальзывание колес в месте контакта с дорогой, и, как в случае бруска на движущейся ленте транспортера, даже ничтожная сила, действующая в поперечном направлении, будет приводить к боковому перемещению автомобиля.

Рассмотрим еще один пример, где трение скольжения проявляет себя с неожиданной стороны.

Всем любителям хоккея с шайбой, конечно, хорошо известно, что шайба скользит по льду по прямой линии независимо от того, вращается шайба или нет. Попробуем разобраться, почему это так.

Прежде всего напомним, что ускорение центра масс (в данном случае центра шайбы) определяется векторной суммой всех сил, действующих на тело, независимо от того, где они приложены. Подробнее о законе движения центра масс можно прочитать в главе «Законы сохранения в механике».

Силы, определяющие траекторию центра шайбы,— это силы трения о лед. Поскольку на опыте мы видим, что центр шайбы движется прямолинейно, то равнодействующая всех сил трения, действующих на различные элементы шайбы, должна быть направлена в сторону, противоположную вектору скорости центра шайбы. Покажем, что это действительно так.

Рассмотрим два одинаковых элемента шайбы А я В (рис. 6.8, а), расположенных симметрично относительно диаметра шайбы, перпендикулярного к скорости движения центра V. На рис. 6.8, б приведено построение скоростей элементов А и В относительно поверхности, по которой скользит шайба: скорость каждого элемента шайбы равна векторной сумме линейной скорости вращения этого элемента вокруг центра шайбы и скорости движения центра. Из рис, 6.8, б ясно, что скорости элементов vA и©в отклонены от направления движения центра шайбы V в противоположные стороны на один и тот же угол. Действующие на эти элементы силы трения FA и FB равны по величине, так как выбраны одинаковые по площади элементы А и В

и, следовательно, одинаковы силы давления этих элементов на плоскость. Направления сил FA и Fв противоположны векторам vA и vB скоростей этих элементов относительно
54

ДИНАМИКА

плоскости. Поэтому сумма FA-\-FB направлена антипараллельно© (сумма составляющих сил трения, перпендикулярных направлению скорости центра шайбы V, равна нулю). Очевидно, что всю шайбу можно разбить на такие пары элементов, и поэтому равнодействующая всех сил трения направлена противоположно скорости центра шайбы. Эта

Рис. 6.8. Построение векторов скоростей точек, А и В скользящей ' вращающейся шайбы.

сила только уменьшает-скорость шайбы, не изменяя ее направления. Следовательно, центр шайбы движется по прямой линии.

Отметим, что полученный результат справедлив для любой зависимости величины силы трения от скорости, ибо в рассуждениях использовалось только то, что-сила трения направлена противоположно относительной скорости.

Теперь легко сообразить, что вращающаяся шайба пройдет до остановки большее расстояние, чем невращающаяся, при одной и той же начальной скорости центра. В самом деле, в отсутствие вращения все силы трения, действующие на отдельные элементы шайбы, направлены в одну сторону антипараллельно V. При вращении шайбы эти силы трения при прежних абсолютных значениях направлены по-разному для различных элементов шайбы, и их сумма по величине меньше, чем в первом случае. Чем сильнее закручена шайба, тем дальше она скользит!
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed