Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для поступающих в вузы" -> 198

Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы — Наука, 1982. — 610 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyapostupaushih1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 192 193 194 195 196 197 < 198 > 199 200 201 202 203 204 .. 217 >> Следующая


Произведение юа0 равно скорости v электрона на орбите в атоме. Согласно формуле (5.2) отношение и/с равно постоянной тонкой структуры Поэтому выражение для ют принимает вид

Йс 1 * //- о\

(6.8)

Так как а=1/137, то ют«107. Для оптических частот ю«10“ с-1. Отсюда получаем для времени излучения оценку т~ 10с.
$в. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА АТОМАМИ.

561

Таким образом, в отдельном излучаемом атомом цуге содержится около 10 миллионов волн. Пространственная протяженность такого цуга составляет несколько метров. Это означает, что соответствующая спонтанному излучению свободного атома спектральная линия имеет конечную естественную ширину Асо, связанную с длительностью отдельного цуга т соотношением (5.5) раздела «Оптика» (стр. 455):

т Д(о^2я. (6.9)

Согл-асно формуле (6.8) отношение естественной ширины А со к частоте линии (о равно

— =-^да10-7. (6.10)

о 2л '

На опыте положение уровней энергии атома определяется по наблюдению спектральных линий. Так как линия излучения имеет конечную ширину, то частота излучения со и, следовательно, энергия возбужденного состояния атома не имеют строго определенного значения. Ширина возбужденного уровня энергии АЕ равна произведению постоянной Планка на ширину спектральной линии Дсо, излучаемой при переходе с этого уровня:

АЕ = % Асо. . (6.11)

Отношение ширины возбужденного уровня к расстоянию между уровнями, как видно из (6.10), равно всего одной десятимиллионной.

Таким образом, из-за спонтанных переходов возбужденные уровни энергии атома имеют хотя и малую, но конечную ширину, а даваемые квантовой механикой строго дискретные значения энергии этих уровней следует понимать как средние значения. Бесконечно узким' является только наинизший уровень энергии, соответствующий основному состоянию атома. Возбужденные состояния атома, строго говоря, не являются стационарными. Они получаются строго дискретными тогда, когда рассматривается изолированный атом. Для получения истинной картины необходимо даже свободный атом рассматривать вместе с электромагнитным полем.

Уширение возбужденных уровней энергии атома вследствие спонтанных переходов находится в полдом
562

АТОМ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

соответствии с соотношением неопределенностей Бора—Гейзенберга. Подставляя в (6.1 Г) Д«=2л/т из (6.9), получим

AExw2nfl = h. (6.12)

Неопределенность в значении энергии возбужденного уровня АЕ связана с неопределенностью в моменте спонтанного перехода в основное состояние т соотношением (6.12), совпадающим с неравенством Бора — Гейзенберга (2.4) (стр. 532).

Уширение уровней энергии атома проявляется не только в испускании, но и в поглощении света: линии поглощения также имеют конечную ширину; Атом может перейти из основного состояния в возбужденное, поглощая свет в определенном интервале частот, причем ширина этого интервала обусловлена шириной возбужденного уровня энергии.

До сих пор мы рассматривали ширину спектральных линий изолированного атома, находящегося в покое относительно наблюдателя. Эта ширина является внутренним свойством атома. Наблюдаемые на опыте значения ширины спектральных линий, как правило, значительно больше их естественной ширины. Дополнительное уширение линий спектра разреженного газа обусловлено тепловым движением атомов и их столкновениями.

Если среднее время свободного движения атомов между столкновениями ^ меньше времени жизни атома в возбужденном состоянии т, то эффективное время непрерывного излучения цуга волн сокращается до значения %. Ширина линий Д<а в этом случае определяется формулой (6.9), в которой т заменено на т*. Так как частота столкновений зависит от концентрации атомов,то уширение спектральных линий за счет столкновений уменьшается :при ^понижении давления. При низком давлении преобладающим становится уширение, обусловленное явлением Допплера. Из-за теплового движения излучающие атомы имеют различные проекции скорости vx на направление наблюдения. Поэтому допплеровский сдвиг частоты излучения относительно частоты <»0 излучения неподвижного атома (со—t0tf)/t00=vx/c будет различен у разных атомов. В результате наблюдаемая спектральная линия, являющаяся суперпозицией узких естественных линий излучения многих атомов, уширяется. Интенсивность излучения /'(to) diо в спектраль-
§ 7. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА НАГРЕТЫМИ ТЕЛАМИ

563

ном интервале частот от со до со-Мсо пропорциональна числу атомов, излучающих свет в этом интервале. Чтобы найти число таких атомов, нужно в формуле для максвелловской, функции распределения по скоростям заменить vx на с (со—со0)/со0. В результате получим

/ (со) dio --=

. I Л4е2 (а—ш0\2| ,

— К ехР | — 2kT \ ш0 ) / Ш’

(6.13)

где /0 — интенсивность излучения на частоте со0, а М — мае- H0# линии, обусловленный са атома. Контур спектральной допплеровским уширением; линии, описываемый формулой
Предыдущая << 1 .. 192 193 194 195 196 197 < 198 > 199 200 201 202 203 204 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed