Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Попытаемся получить общее представление о строении тяжелых атомов, т. е. атомов с большйм значением заряда ядра. Электронное облако таких атомов имеет слоистую, или, как говорят, оболочечную, структуру. На первый взгляд могло бы показаться, что размер электронного облака должен монотонно возрастать по мере перехода к все более и более тяжелым атомам* так что тяжелые атомы должны быть гораздо крупнее атома водорода. Однако в действительности это не так. Начнем с «голого» ядра и будем по одному последовательно прибавлять к нему все новые электроны. Для первого электрона, помещенного в. поле ядра с зарядом Ze, можно воспользовалъея теми же формулами, что и для атома водорода, заменив в них е2 на Ze2. Энергия связи такого электрона будет в Z2 раз больше, чем в атоме водорода, а расстояние от ядра — в Z раз меньше радиуса а0 первой боровской орбиты в атоме водорода. Это же будет приближенно справедливо и для второго прибавляемого электрона. Но что будет после прибавления п электронов? На больших расстояниях от ядра поле'такого иона будет похоже на поде ядра с зарядом
556
АТОМ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
(Z—п)е, так как ранее-прибавленные электроны, находящиеся близко от ядра, частично экранируют его заряд. Поэтому легко понять, что последующие электроны оказываются всё менее и менее сильно связанными с ядром. После прибавления предпоследнего, т. е. (Z—1)-го, электрона электрическое поле иона будет подобно полю облака с суммарным зарядом +е. Радиус этого облака будет одного порядка с боровским радиусом а0. Поэтому энергия связи последнего электрона будет сравнима с энергией связи электрона в атоме водорода, т. е. порядка десяти электрон-вольт, а окончательный размер многоэлектронного атома будет близок к размеру атома водорода и составит несколько ангстрем.
Даже такое грубое представление об электронной структуре тяжелого атома позволяет оценить, к какой области спектра относится излучение, связанное с переходами тех или иных электронов. Легко, убедиться, что изменение состояния внешних электронов связано с излучением или поглощением электромагнитных волн оптического диапазона. Поэтому внешние электроны часто называют оптическими. Наоборот, переходы внутренних, близких к ядру атома электронов соответствуют ультрафиолетовой или рентгеновской области спектра.
§ 6. Излучение света атомами. Ширина спектральных линий
Квантовая механика позволяет только на основании известного заряда атомного ядра и числа электронов найти стационарные состояния электронов в свободном атоме и рассчитать многие свойства атомов, в том числе их оптические спектры.. Кроме того, на основе квантовой механики можно рассчитать изменение стационарных состояний атома под действием внешних электрических и магнитных полей. Экспериментально эти изменения проявляются в спектрах испускания и поглощения света атомами. Изменения спектра под действием внешнего магнитного поля (явление Зеемана) и под действием электрического поля (явление Штарка) являются эффективными средствами изучения структуры вещества.
Излучаемый атомом свет имеет длину волны, составляю-j щую несколько тысяч ангстрем, что на три порядка пре-
§6. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА АТОМАМИ
557
восходит размер атома. Покажем, что большая длина
волны излучения является непосредственным следствием малости постоянной тонкой структуры a=e2/fic, характеризующей силу взаимодействия электрона с электромагнитным полем.
Расстояние между уровнями энергии оптического электрона, определяющее согласно формуле Е2—E^fia ча-
стоту излучаемого атомом света, по порядку величины равно энергии связи электрона в атоме водорода теЧЬ.Я. Поэтому длина волны излучения X равна
Л = (6-1)
со те4
Выделим в этом выражении боровский радиус a0=fi2/me2, характеризующий размер излучающего атома. Тогда остающийся множитель %с!е? равен обратной величине постоянной тонкой структуры:
X «Ю-а0 & 1 ОООа0. (6.2)
ОС
Большая длина волны излучения по сравнению с размером атома имеет, как мы увидим, важные физические следствия, заключающиеся в том, что спектральные линии излучения имеют малую ширину, а время жизни атома в возбужденном состоянии велико по сравнению с периодом колебаний в излучаемой волне.
Стационарные состояния атомов, определяемые квантовой механикой, являются дискретными. Им соответствуют строго определенные значения энергии. Находящийся в возбужденном стационарном состоянии атом в отсутствие внешних воздействий, согласно квантовой механике, должен оставаться в этом состоянии сколь угодно долго. Однако опыт показывает, что это не так: спустя некоторое время возбужденный атом самопроизвольно переходит в основное состояние, испуская при этом квант света.~ Рассмотрим спонтанное излучение атомов подробнее. Покажем, что при спонтанном переходе в основное состояние атом испускает цуг волн конечной протяженности. Этр в свою очередь означает, что излучаемый' им свет не является строго монохроматическим, а ' распределен в некотором частотном интервале. Другими словами, спектральные линий, соответствующие спонтанному' излучению
