Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для поступающих в вузы" -> 195

Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы — Наука, 1982. — 610 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyapostupaushih1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 189 190 191 192 193 194 < 195 > 196 197 198 199 200 201 .. 217 >> Следующая


Согласно квантовой механике бессмысленно говорить

о движении электрона в атоме по определенной орбите. Физический смысл имеет только вероятность обнаружить электрон в том или ином месте.. Квантовомеханическое распредёление плотности вероятности местонахождения электрона в атоме можно представить в виде некоторого облака, окружающе^ ядро атома. Каждому стационарному состоянию, характеризуемому определённым набором квантовых чисел, соответствует свое облако плотности вероятности, имеющее определенную пространственную конфигу-
$ 5. АТОМ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ

553

рацию. Одному и тому же значению главного квантового числа п, определяющего энергию атома ?„=—теЧ (2%2п2), соответствует при я>1 несколько различных состояний с одинаковой энергией, различающихся видом этого облака. Для состояний со сферически симметричным облаком вероятность обнаружить электрон на некотором расстоянии от ядра имеет максимум, когда это расстояние равно радиусу соответствующей боровской орбиты

Формулы для энергий стационарных состояний Еп и радиуса электронного облака гп получены при использовании нерелятивистской механики, условие применимости которой состоит в малости скорости электрона по сравнению со скоростью света. Наибольшей скоростью обладает электрон, находящийся в состоянии сп=1,т. е., на языке теории Бора, движущийся по ближайшей к ядру разрешенной орбите. Выразим скорость электрона v через радиус этой орбиты а0=А2/ (те2). Уравнение движения по круговой орбите радиуса а0 под действием кулоновской силы притяжения к ядру имеет вид

Видно, что наибольшее возможное значение скорости электрона в атоме водорода в 137 раз меньше скорости света. Таким образом, атом представляет собой нерелятивистскую систему со сравнительно медленно движущимся электроном.

г =JL-n\ п те2

я

откуда, подставляя а0, находим

(5.1)

С помощью (5.1) находим отношение v/ci

v е2

(5.2)

Подставляя сюда численные значения е, Ь, и с, для безразмерной постоянной а получаем значение

а = 7,3-10~3 да -Ду- • (5.3)

(5.3)
554

АТОМ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Константа а играет фундаментальную роль в атомной физике. Она известна под названием постоянной тонкой структуры. Такое название объясняется тем, что впервые она появилась в физической теории при нахождении релятивистских поправок к уровням энергии в атоме, которые оказались пропорциональными (и/с)2=а2.

Постоянная тонкой структуры является одной из истинно фундаментальных констант природы, которая определяет. не только релятивистские поправки, но и саму структуру атома. Поясним это. Сравним энергию кулонов-ского взаимодействия электрона с ядром при расстоянии м.ежду ними, равном боровскому радиусу а0, с энергией покоя электрона тег\

ё1 ¦ е1 з

а0тс* ~~ рс2 ~~

-Мы видим, что характерная для атома энергия связана с энергией покоя электрона через постоянную тонкой структуры. Так как cd2<g;l, то энергия связи электрона в атоме много меньше энергии покоя электрона. Это означает, что атом представляет собой сравнительно «рыхлую», слабо связанную систему.

Взаимодействие между заряженными частицами, пропорциональное е2, осуществляется через электромагнитное поле. Поэтому постоянная тонкой структуры а=е2/%с представляет собой безразмерный параметр, характеризующий взаимодействие заряда с электромагнитным полем. Ниже мы увидим, что именно этим параметром определяются особенности излучения электромагнитных волн (света) атомами.

Состояния электронов в более сложных атомах, содержащих несколько электронов, характеризуются таким же набором квантовых чисел, что и у атома водорода. Однако здесь энергия электрона зависит не только от главного квантового числа я, характеризующего размер электронного облака в данном состоянии, но и от других квантовых чисел, характеризующих пространственную конфигурацию этого облака.

Чтобы получить представление обо всей электронной оболочке атома, нужно рассмотреть, каким образом про-: исходит заполнение электронами разрешенных стационар-j ных состояний отдельных электронов. В атоме, находя-
§ 5. АТОМ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ

щемся в невозбужденном состоянии, электронные:состояния должны быть заполнены таким образом, чтобы энергия всей его электронной оболочки имела наименьшее возможное значение. Конечно, наименьшее значение энергии, получилось бы, если бы все электроны находились в наинизшем возможном состоянии, т. е. в состоянии с л.= 1. Но опытные данные свидетельствуют о том, что заполнение электронной оболочки атома происходит иначе.

В 1925 году В. Паули установил общий квантовомеханический принцип, согласно которому в любой системе в каждом разрешенном состоянии не может находиться более одного электрона. Принцип Паули не имеет аналога в классической физике. Он связан с неразличимостью тождественных частиц в микромире: перестановка местами двух электронов в системе не может изменить ее состояния. Принцип Паули дает ключ к пониманию электронной структуры химических элементов и позволяет объяснить тот факт, что химические свойства некоторых атомов с разным числом электронов оказываются сходными. Выражением этого факта является периодичность химических свойств элементов, нашедшая отражение в эмпирически установленной периодической системе Менделеева.
Предыдущая << 1 .. 189 190 191 192 193 194 < 195 > 196 197 198 199 200 201 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed