Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для поступающих в вузы" -> 187

Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы — Наука, 1982. — 610 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyapostupaushih1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 181 182 183 184 185 186 < 187 > 188 189 190 191 192 193 .. 217 >> Следующая


Величины Ах и Арх неправильно было бы понимать только как неточности одновременного измерения величин х и рх, поскольку самый термин «неточность» как бы предполагает, что существуют и «точные» значения х и рх, но только они почему-то не могут быть измерены. На самом деле невозможность точного измерения есть следствие того, что частица по своей природе не имеет одновременно точного значения координаты и соответствующей проекции импульса. Эта невозможность есть проявление корпускулярно-волновой природы материальных микрообъектов. Аналогичные соотношения справедливы и для других координат и компонент импульса:

Кроме соотношений (2.1) — (2.3) справедливо соотношение, связывающее неопределенность в изменении энергии частицы и неопределенность в моменте времени, когда это изменение произошло:

Ах Арх ^ h.

(2.1)

Ay A Py-^h, AzApz ^ h.

(2.2)

(2.3)

АЕ At^h,

(2.4)
§2. СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ 533

Это соотношение получило название неравенства Бора — Гейзенберга. Оно фактически означает, • что определение энергии с точностью до АЕ должно занять промежуток времени, равный по меньшей мере At~h/AE. Таким образом, если изучаемая система находится в некотором состоянии в течение времени At, то ее энергия там имеет

неопределенность не менее AE~h./At, поскольку At — наибольший промежуток времени, в течение которого можно измерять энергию.

Соотношения неопределенностей Гейзенберга являются одним из фундаментальных законов природы. Они справедливы для любых материальных объектов — элементарных частиц, квантов света, атомов, молекул и т. д. Справедливость соотношений неопределенностей, как и всех других фундаментальных законов природы, подтверждается всей совокупностью имеющихся экспериментальных фактов.

Проиллюстрируем неравенство Гейзенберга (2.1), рассматривая дифракцию плоской световой волны на узкой щели.

Пусть на непрозрачный экран А со щелью шириной Ах падает слева плоская монохроматическая волна (рис. 2.1). На удаленном экране В (на рис. 2.1 размер щели сильно преувеличен по сравнению с расстоянием между экранами) наблюдается дифракционная картина, распределение освещенности для которой показанЬ на этом же рисунке. .

Почти весь дифрагированный свет приходит в область на экране В, ограниченную главным максимумом. Угловую
534

ЗАКОНЫ МИКРОМИРА

ширину этого максимума легко вычислить. Направление на ближайший минимум характеризуется углом 0, определяемым из условия (см. формулу (2.7) на стр. 433)

Ajcsiri0=^. (2.5)

Рассмотрим теперь эту дифракционную картину с точки зрения представления о свете как о совокупности световых квантов-фотонов. Каждый фотон, прошедший через щель, попадает в определенную точку на экране В. Предсказать, в какую именно точку попадет отдельный фотон, принципиально невозможно. Однако в совокупности большое число попавших на экран В фотонов дает дифракционную картину, представленную на рис. 2.1. На первый взгляд могло бы показаться, что дифракционную картину можно объяснить интерференцией между различными фотонами, проходящими через щел^, т. е. только в рамках корпускулярных представлений. Однако, уменьшая интенсивность света до таких пределов, когда в любой момент времени между источником света и экраном будет находиться в среднем только один фотон, можно убедиться, что распределение фотонов, попавших на экран за достаточно большой промежуток времени, по-прежнему будет определяться дифракционной картиной. Таким образом, дифракция представляет собой статистическое свойство отдельного фотона. Проследим, как происходит движение фотона в этом приборе. До щели в экране А распространяется плоская монохроматическая волна, т. е. нам точно известен импульс фотонов

направленный по оси г. Составляющая импульса фотона по оси х равна нулю, т. е. известна точно, но зато совершенно не определена лг-координата фотона. При прохождении- фотона через щель № экране А ширина щели Ал: будет служить мерой неопределенности значения лг-коор-динаты фотона. В самом деле, факт появления фотона на экране В позволяет сделать лишь тот вывод, что фотон проник сквозь щель; в какой же именно точке щели это произошло, совершенно неизвестно. Далее, по корпускулярным представлениям, возникновение на экране дифракционной картины следует истолковать в том смысле, что
s». соотношения НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ 535

каждый фотон, пройдя через щель, отклоняется либо вверх, либо Вниз. Но для этого фотон должен приобрести составляющую импульса- Арх, перпендикулярную направлению первоначального движения. Величина полного импульса фотона р, как видно из формулы (2.6), при этом не меняется, ибо остается неизменной длина волны.

Поскольку большая часть фотонов попадает в область главного максимума, но принципиально невозможно предсказать, куда попадет каждый фотон, то из рис. 2.1 ясно, что мера неопределенности лг-компоненты импульса Арх после прохождения через щель есть

Ap^psinG. (2.7)
Предыдущая << 1 .. 181 182 183 184 185 186 < 187 > 188 189 190 191 192 193 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed