Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Опыты Комптона ярко продемонстрировали, что энергия и импульс фотона действительно выражаются формулами (1.2) и (1.4), а также то, что законы, сохранения энергии и импульса выполняются при индивидуальных процессах рассеяния. Законы сохранения могут быть проверены еще более полно, если исследовать электроны отдачи. Соответствующие измерения показали, что при этом электроны приобретают те же самые импульс и энергию, которые теряет фотон.
Как и р случае фотоэффекта, объяснить особенности явления Комптона, исходя из волновой точки зрения на свет, не удается. Взаимодействуя с классической электромагнитной волной, электрон мог бы получать любое количество энергии. В спектре рассеянного излучения при наблюдении под заданным углом 0 можно было бы обнаружить различные значения для изменения длины 'волны при изменении интенсивности излучения или времени экспозиции. Однако в опытах было однозначно показано, что при заданном угле наблюдается только одно значение смещения длины волны независимо от интенсивности излучения и времени облучения. Эти факты указывают на то, что процесс передачи -энергии и импульса не является непрерывным, как это предсказывает классическая теория, а-является дискретным, как следует из квантовой теории.
Но не всегда вопрос о природе света стоит так категорично: или кванты, или классические волны. Существует ряд явлений, допускающих корректное объяснение с любой из этих точек зрения.Например, рассмотренный ранее эффект Допплера. Это типично волновое, на первый взгляд, явление может быть объяснено с точки зрения представления о
528
ЗАКОНЫ МИКРОМИРА
свете как о потоке фотонов. Покажем это. Пусть «закрепленный» неподвижный атом испускает фотон с энергией hv при переходе атома из одного стационарного р состояния в другое. лРазность энергий этих стационарных состояний hv не зависит от того, р покоится атом или движется.
Рис. 1.2. К объяснению эф- При испускании фотона
фекта Допплера при испус- свободно движущимся атомом кании фотона движущимся J
атомом. импульс атома изменяется, по-
скольку испущенный фотон обладает импульсом. Следовательно, кинетическая энергия атома также изменяется. Энергия фотона hv', испущенного движущимся атомом, отличается от hv вследствие изменения кинетической энергии атома.
На основании закона сохранения энергии
hv—hv= 2М~2М, (1-12)
где р — импульс атома до испускания фотона, pi — после испускания, М—масса атома.
Начальный и конечный импульсы атома можно связать с импульсом испускаемого фотона с помощью закона сохранения импульса (рис. 1.2):
P=Pi+Pb- (1-13)
Перенося р$ в равенстве (1.13) в левую часть, возводя полученное равенство в квадрат и учитывая, что импульс фотона крайне мал по сравнению с импульсом излучающего атома, получаем
р2—2pplj>cosQ^ р\. (1.14)
С помощью (1.14) соотношение (1.12) можно переписать в виде
/iv' —= cos0. (1,15)
Подставляя в (1.15) импульс испущенного фотона p^hv'/c и учитывая, что р/М есть скорость движения v излучающего
}2. СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ 529
атома, находим
v' — v == v' — cos 0, с ’
.откуда
v а /1 1П
— =TCOS0 (l. 16)
с точностью до членов порядка v/c. Это есть обычное, нерелятивистское выражение для явления Допплера.
§ 2. Границы применимости классической физики.
Соотношения неопределенностей
Кроме изложенных выше опытных фактов, указывающих на правдоподобность идеи квантования применительно к свету, к началу XX столетия физика накопила и ряд строгих экспериментальных результатов, подтверждающих существование дискретных энергетических уровней у всех атомных систем. В 1913 году Нильс Бор сформулировал правила квантования движения, электронов в атомах и с их помощью объяснил известные к тому времени экспериментальные закономерности спектральных линий простейших атомов.
Но в дальнейшем появились еще более ошеломляющие экспериментальные факты. Пучок электронов определенной энергии, прошедший сквозь кристалл, падал на фотопластинку и давал дифракционную картину такую же, как и прошедший сквозь кристалл пучок рентгеновских или у-лучей. При этом дифракционная картина не зависела от интенсивности электронного пучка; та же картина получалась в предельном случае весьма слабых пучков, когда можно было считать, что электроны падают на. кристалл поодиночке. Таким образом, волновые свойства приходилось приписывать каждому электрону в отдельности, а не всей совокупности электронов в пучке. Вместе с тем каждый электрон, попадая на фотопластинку, давал почернение только в одном месте, в одном зерне светочувствительного слоя, и лишь совокупность почерневших зерен давала дифракционную картину распределения интенсивности прошедшего пучка. Итак, в одних условиях при прохождении сквозь кристалл электрон вел себя как
