Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
46
ДИНАМИКА
тел и гравитационной (или тяготеющей) массы для описания способности создавать гравитационное поле. Совпадение инертной и гравитационной масс в ньютоновской механике не имеет под собой физической причины и в этом смысле является случайным. Это просто экспериментальный факт, установленный с очень высокой степенью точности. Фактически этот результат содержался уже в установленном Галилеем законе о том, что все тела в одном и том же гравитационном поле падают с одинаковым ускорением. Опыты Галилея имели невысокую точность. В дальнейшем равенство инертной и гравитационной масс неоднократно подтверждалось со все возрастающей точностью в опытах ученых разных эпох — Ньютона, Бесселя, Этвеша, Дикке и, наконец, Брагинского и Панова, которые довели относительную точность измерений до 10~12.
Равенство инертной и гравитационной масс, носившее случайный характер в классической физике, лежит в основе созданной Эйнштейном релятивистской теории тяготения, называемой также общей теорией относительности.
§ 6. Трение. Движение с трением. Упругие деформации
Проявления сил электромагнитной природы в окружающем нас мире настолько многообразны, что было бы совершенно безнадежно пытаться описать их все единым образом. В дальнейшем при изучении законов электромагнетизма будут рассмотрены некоторые виды таких сил. Пока же мы ограничимся только силами трения и упругими силами. При описании этих сил мы воспользуемся феноменологическим подходом: не Еникая в природу этих сил, выясним условия, при которых они проявляются, и, опираясь на опыт, установим их количественные закономерности.
«Сухое» трение возникает на поверхностях соприкосновения твердых тел. Различают три вида трения при контакте твердых тел: трение покоя, трение скольжения и трение качения. Сила трения скольжения всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения тел противоположно относительной скорости. Величина ее сильно зависит от характера поверхностей, их обработки и степени чистоты.
Строго говоря, сила Q, с которой одно тело действует на поверхность другого, направлена под некоторым углом к поверхности (рис. 6.1, на котором точка приложения силы
§ 6. ДВИЖЕНИЕ С ТРЕНИЕМ. УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ 47
для наглядности рисунка перенесена внутрь тела). Однако во многих случаях эту силу удобно рассматривать как две силы: силу N, направленную по нормали к поверхности контакта (сила нормального давления, или сила реакции опоры), и силу трения FTp, направленную по касательной. Удобство заключается в том, что величины этих составляющих одной силы Q при трении покоя и при трении скольже-v:; j я связаны между собой установленным на опыте законом. Кулона — Амонтона:
тр
¦ \iN.
(6.1)
V
Ftp
Ш77777Р7777777777^77777777777,
Рис. 6.1. Действие поверхности на скользящее по ней тело.
Коэффициент трения ц, зависящий от рода соприкасающихся поверхностей, может иметь разные значения для трения скольжения и трения покоя. Как правило, цпок^
5гцск, В случае трения покоя, когда сила трения может изменяться от нуля до некоторого максимального значения, ' формула (6.1) определяет максимальную величину силы трения. Обратим внимание на То, что коэффициент трения не может быть вычислен теоретически, а определяется экспериментально. Опыт показывает, что коэффициент трения зависит от материала трущихся поверхностей и от качества их обработки и не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей. В том, что сила трения не зависит от площади соприкосновения, можно убедиться на следующем простом опыте. Кирпич начинает соскальзывать с наклонной доски при одном и том же угле, независимо от того, какой гранью кирпич положен на доску. Обычно при не слишком больших скоростях коэффициент трения скольжения не зависит от относительной скорости трущихся поверхностей. Строго говоря, свойство независимости от скорости верно лишь приближенно, так как коэффициент трения незначительно уменьшается с увеличением относительной скорости, а затем начинает возрастать.
Интересно отметить, что сила трения скольжения на самом деле не является постоянной, а испытывает небольшие случайные колебания около среднего значения, опре-
48
ДИНАМИКА
деляемого формулой (6.1). Амплитуда таких колебаний зависит от обработки соприкасающихся поверхностей и, например, при скольжении отшлифованного алюминиевого бруска по полированной стальной поверхности не превышает 0,5% от среднего значения силы трения.
Проиллюстрируем применение приведенных выше закономерностей трения на следующем простом примере. Выясним, под каким углом нужно тянуть за веревку тяжелый ящик для того, чтобы передвигать его волоком по горизонтальной шероховатой поверхности с наименьшим усилием (рис. 6.2). В простейшем приближении будем считать ящик материальной точкой. В этом случае все силы приложены в одной точке. Какие силы действуют на ящик, ясно из рис. 6.2.
Считаем, что ящик перемещается равномерно. При этом равнодействующая всех действующих на ящик сил согласно второму закону Ньютона равна нулю:
