Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
$12. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ИМПУЛЬС И ЭНЕРГИЯ 505
одним и тем же чиолом. Равенство инертной и гравитационной масс есть экспериментальный факт, подтвержденный с огромной степенью точности в опытах Этвеша, Дикке и др. Как же .следует отвечать на вопрос: есть ли масса инертная и масса гравитационная одно и то же или нет? По своим проявлениям они различны, но их численные характеристики пропорциональны друг другу. Такое положение вещей характеризуют словом «эквивалентность».
Аналогичный вопрос возникает в связи с понятиями массы и энергии в теории относительности. Проявления свойств материи, соответствующих массе и энергии, бесспорно различны. Но теория относительности утверждает, что эти свойства неразрывно связаны, а численные характеристики этих свойств пропорциональны друг другу. Поэтому в этом смысле можно говорить об эквивалентности массы и энергии. Всякое изменение энергии системы сопровождается эквивалентным изменением ее массы. Это относится как к изменениям кинетической энергии тела, при которых масса покоя остается неизменной, так и к изменениям различных видов внутренней энергии, при которых масса покоя меняется.
Опыт показывает нам, что в громадном большинстве физических процессов, в которых изменяется внутренняя энергия, масса покоя остается неизменной. Как это согласовать с законом пропорциональности массы и энергии? Дело в том, что обычно подавляющая часть внутренней энергии (и соответствующей ей массы покоя) в превращениях не участвует и в результате оказывается, что определяемая из взвешивания масса практически сохраняется, несмотря на то, что тело выделяет или поглощает энергию. Это объясняется просто недостаточной точностью взвешивания. Для иллюстрации рассмотрим несколько численных примеров.
1. Энергия, высвобождающаяся при сгорании нефти, при взрыве динамита и при других химических превращениях, представляется нам в масштабах повседневного опыта громадной. Однако если перевести ее величину на язык эквивалентной массы, то окажется, что эта масса не составляет и 10-10 от полной величины массы покоя. Например, при соединении 1 г водорода с 8 г кислорода выделяется около 101® эрг энергии. Масса покоя образовавшейся воды на Д/п=Д?/с!»10~' г мецыне массы исходных веществ.
606
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Такое изменение массы слишком мало для того, чтобы его можно было обнаружить с помощью Современных приборов.
2. При неупругом столкновении двух частиц по 1 г, разогнанных навстречу друг другу до скорости 1 км/с, добавочная масса покоя слипшейся пары составляет
Д/я « с2 « 10-11 г.
(При такой скорости можно пользоваться нерелятивистским выражением для кинетической энергии.) Эта величина намного меньше ошибки, с которой может быть измерена масса 1 г.
Естественно задать вопрос: почему при обычных условиях подавляющая часть энергии находится в совершенно пассивном состоянии и в превращениях не участвует? На этот вопрос теория относительности не может дать ответа. Ответ следует искать в области квантовых закономерностей, одной из характерных особенностей которых является существование,устойчивых состояний с дискретными уровнями энергии. Для элементарных частиц энергия, соответствующая массе покоя, либо превращается в активную форму (излучение) целиком, либо вовсе не превращается. Примером может служить превращение пары электрон — позитрон в гамма-излучение. У атомов подавляющая часть массы находится в форме массы покоя элементарных частиц, которая в химических реакциях не изменяется. Даже в ядерных реакциях энергия, соответствующая массе покоя тяжелых частиц (нуклонов), входящих в состав ядер, остается пассивной. Но здесь активная часть энергии, т. е. энергия взаимодействия нуклонов, составляет уже заметную долю энергии покоя.
Таким образом, экспериментальное подтверждение релятивистского закона пропорциональности энергии и массы следует искать в мире физики элементарных частиц и ядер-ной физики. Рассмотрим в качестве примера одну из первых ядерных реакций, вызванных полученными на ускорителе протонами: превращение ядра лития в две альфа-частицы:
..Li^ + jHi-^.He*.
Значение массы покоя атомных ядер может быть с высокой точностью определено с помощью масс-спектрометра. Так, масса покоя протона iH1 равна 1,00783 атомной единицы массы (а. е. м.), ядра sLi’ 7,01601 а. е. м., а а-частицы
§ 13. ПРИМЕРЫ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ДВИЖЕНИЯ
607
(2Не4) 4,00260 а. е. м. Сравним полные массы покоя исходных ядер и продуктов реакции. Масса покоя ядер, вступающих в реакцию, равна 8,02384 а. е. м., а масса покоя конечных продуктов меньше: 8,00520 а. е. м. Таким образом, в результате реакции масса покоя уменьшается на величину Дт=0,01864 а. е. м. Соответствующая этому изменению массы энергия Дтса=17,4МэВ с хорошей точностью совпадает с измеренной на опвггё кинетической энергией образующихся ос-частиц. (Первоначальная кинетическая энергия протона мала по сравнению с этой величиной, и поэтому при расчете ее можно не принимать во внимание.) ^
