Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
5 7- СВЕТОВЫЕ ЛУЧИ. ПРИНЦИП ФЕРМА
469
беспредельно нельзя не только потому, что при этом уменьшается световой поток и, следовательно, освещенность изображения, но и потому, что рано или поздно начнет сказываться волновая природа света. Дифракция света на отверстии приводит к размыванию изображения. Если уменьшать отверстие до размеров, сравнимых с длиной волны света, то изображение исчезает совсем и экран становится практически равномерно освещенным.
Оценим размер дифракционного пятна на экране, которое можно рассматривать как изображение удаленного точечного источника, в тех случаях, когда необходимо пользоваться волновой оптикой. Это можно сделать точно так же, как в § 4, где оценивались размеры дифракционного изображения звезды в телескопе. Согласно формуле (4.1) (стр. 443), для угла дифракции 0, т. е. направления на край центрального дифракционного пятна, имеем
где d — диаметр отверстия камеры-обскуры. Этот угол определяет линейный размер а дифракционного пятна на экране камеры-обскуры. Если расстояние от отверстия до экрана равно L, то
a^2LQ = 2^L.
а
Очевидно, что уменьшать размер отверстия следует только до тех пор, пока величина дифракционного пятна не сравняется с размером изображения, получающегося в приближении геометрической оптики. Дальнейшее уменьшение отверстия приведет только к размыванию изображения, т. е. к ухудшению резкости.
Итак, наилучшая резкость изображения достигается при равенстве диаметра отверстия и размера дифракционного пятна а:
d^2^L, откуда d & 1/~2l.L.
При L=25 см для видимого света (Я«5-10-5 см) оптимальный размер отверстия разен 0,5 мм.
470
Г Е ОЛ1 Е TP 11Ч LCK А Я О П T И К А
§ 8. Оптические приборы для визуальных наблюдений. Телескоп
Кажущаяся величина рассматриваемого предмета определяется величиной его изображения на сетчатке глаза. Размер изображения на сетчатке зависит от угла, под которым виден предмет. Определение угла зрения 0 ясно из рис. 8.1. Угол зрения не может быть меньше неко-Рис. 8.1. Угол зрения. торого минимального зна-
чения, примерно равного Г, в противном случае глаз не может разрешить две точки, т. е. видеть их раздельно.
Угол зрения можно увеличить, приближая глаз к предмету. Для нормального глаза имеет смысл приближать предмет не более чем до 25 см, т. е. до расстояния наилучшего зрения, наиболее удобного для рассматривания деталей предмета. При меньших расстояниях человек с нормальным зрением лишь с трудом аккомодирует свой глаз. Но если
'Г к
I
¦---Г
Л I
Рис. 8.2. Ход лучей в лупе.
перед глазом поместить собирательную линзу (лупу), то рассматриваемый предмет можно значительно приблизить к глазу и тем самым увеличить угол зрения. Отношение угла зрения при наблюдении предмета через оптический прибор к углу зрения при наблюдении невооруженным глазом на расстоянии наилучшего зрения называется увеличением прибора.
Ход лучей при рассматривании предмета через лупу показан на рис. 8.2. Предмет помещен перед линзой на расстоянии, немного меньшем фокусного. Лучи от любой точки предмета после преломления в линзе образуют пучок расходящихся лучей, продолжения которых пересекаются в одной точке, создавая мнимое изображение. Это изображение рассматривается глазом, помещаемым непосредст-
§ 8. ПРИБОРЫ ДЛЯ ВИЗУАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ 471
венно за лупой. При небольшом перемещении предмета вблизи фокуса положение мнимого изображения меняется значительно, и при совмещении предмета с фокусом его мнимое изображение вообще удаляется на бесконечность. Однако угловой размер 0' изображения, как можно увидеть из рис. 8.2, при этом почти не меняется. Поэтому положение предмета практически не влияет на увеличение лупы, а сказывается только на аккомодации глаза при рассматривании мнимого изображения. Легко видеть, что увеличение лупы равно отношению расстояния наилучшего зрения d0 к фокусному расстоянию F:
Г=^. (8.1)
Но иногда приблизиться к предмету невозможно. Так обстоит дело, например, при наблюдении небесных тел. Тогда
с помощью большой линзы, называемой объективом, получают действительное изображение удаленного тела. Это изображение значительно меньше, чем сам предмет, но зато к нему можно приблизить глаз и тем самым увеличить угол зрения. Так получается телескоп с одной линзой. Если же это изображение рассматривать в лупу (называемую окуляром), то можно еще больше приблизить глаз к действительному изображению удаленного предмета и тем самым еще больше увеличить угол зрения. Ход лучей в простейшем двухлинзовом телескопе показан на рис. 8.3. От каждой точки удаленного предмета в объектив приходит практически параллельный пучок лучей, который дает изображение этой точки в фокальной плоскости объектива. Чтобы при наблюдении не напрягать глаз, фокальную плоскость лупы (окуляра) обычно совмещают с фокальной плоскостью
