Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для поступающих в вузы" -> 163

Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы — Наука, 1982. — 610 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyapostupaushih1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 157 158 159 160 161 162 < 163 > 164 165 166 167 168 169 .. 217 >> Следующая


степени устранить те или иные недостатки путем применения специально рассчитанных сложных многолинзовых систем. Однако одновременно устранить все недостатки невозможно. Поэтому приходится идти на компромисс и, рассчитывая оптические приборы, предназначенные для определенной цели, добиваться устранения одних недостатков и мириться с присутствием других. Например, объективы, предназначенные для наблюдения объектов малой яркости, должны пропускать возможно больше света, что вынуждает мириться с некоторыми аберрациями, неизбежными при использовании широких пучков света.

Для объективов телескопов, где изучаемыми объектами являются звезды — точечные источники, расположенные вблизи оптической оси прибора, особенно важно устранить сферическую и хроматическую аберрацию для широких пучков, параллельных оптической оси. Устранить хроматическую аберрацию проще всего путем использования в оптической системе отражения вместо преломления. Так как лучи всех длин волн отражаются одинаково, то телес-коп-рефлектор, в отличие от рефрактора, полностью лишен хроматической аберрации. Если при этом еще надлежащим образом выбрать форму поверхности отражающего зеркала, то можно полностью избавиться и от сферической аберрации для пучков, параллельных оптической оси. Для получения

Рис. 7.3. Все параллельные лучи после отражения от параболического зеркала собираются в точке F.
J7. СВЕТОВЫВ ЛУЧИ. ПРИНЦИП ФЕРМА

467

точечного осевого изображения зеркало должно быть параболическим.

Покажем это. Пусть плоская волна, т. е. пучок лучей, параллельных оси у, падает на зеркальную поверхность, обладающую тем свойством, что после отражения все лучи собираются в одной точке F (рис. 7.3). Из симметрии ясно, что искомая поверхность зеркала представляет собой поверхность вращения вокруг оси у, поэтому достаточно рассмотреть сечение этой поверхности плоскостью ху, т. е. кривую у—у(х). Рассмотрим центральный луч и луч, падающий на зеркало в произвольной точке С с координатами х и у. На основании принципа Ферма оптическая длина этих лучей от произвольной волновой поверхности АВ до фокуса F должна быть одной и той же:

BC+CF=AO+OF. (7.7)

Из рис. 7.3 видно, что АО=ВС+у, а CF—Yх2+ (Р—у)г. Подставляя эти значения в (7.7), получим

Vx* + {F-yY = y + F.

Возводя обе части в квадрат и приводя подобные члены, найдем

у = ±х\ (7.8)

Это уравнение параболы.

Параболические зеркала используются во всех крупнейших телескопах, в том числе и в самом большом 6-метровом телескопе. В этих телескопах устранены сферическая и хроматическая аберрации, однако параллельные пучки, идущие даже под небольшими углами к оптической оси, после

отражения не пересекаются в одной точке и дают сильно

искаженные внеосевые изображения. Поэтому пригодное для работы поле зрения оказывается очень небольшим, порядка нескольких десятков угловых минут.

Геометрическая оптика позволяет сравнительно просто рассмотреть прохождение света через оптическую систему. Однако использование законов геометрической оптики в некоторых случаях может привести к неверным результатам из-за проявления светом волновых свойств. Например, вблизи точки пересечения пучка лучей искривление волновой поверхности становится настолько существенным, что
46S

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

ее уже нельзя считать плоской на расстояниях порядка длины волны. Вблизи таких точек условия применимости геометрической оптики заведомо не выполняются: световой поток нельзя собрать в одну точку, ибо это привело бы к бесконечно большой освещенности, чего на самом деле не бывает.

В какой мере волновые свойства света искажают предсказываемую геометрической оптикой картину, можно увидеть на примере простейшего оптического прибора — камеры-обскуры.

Устройство камеры-обскуры схематически показано на рис. 7.4. Она представляет собой ящик, в одной из стенок

которого сделано малое отверстие. Действие камеры-обскуры, как и существование резких теней от непрозрачных предметов при Рис. 7.4. Схема камеры-обскуры. малом источнике света,—

это факты, указывающие на прямолинейное распространение света в однородной среде. Однако основной закон геометрической оптики — прямолинейное распространение света — строго справедлив лишь для широких, строго говоря, неограниченных световых пучков. Всякое ограничение ширины светового пучка, неизбежное в любом оптическом приборе, обязательно приводит к отступлениям от геометрической оптики и к проявлениям волновых свойств света. Выбор оптимального диаметра отверстия для получения на экране наиболее резкого изображения удаленных предметов — это поиск определенного компромисса между, волновой и геометрической оптикой. Если бы свет действительно подчинялся законам геометрической оптики, то задача была бы тривиальной: чем меньше отверстие, тем резче изображение. В самом деле, удаленный предмет можно разбить на отдельные элементы и каждый элемент рассматривать как точечный источник. Отверстие в передней стенке камеры вырезает пучок лучей от источника, попадающих на экран. Пучок лучей от удаленной светящейся точки можно считать параллельным; поэтому размер пятна на экране, которое мы рассматриваем как изображение этой точки, определяется размером отверстия. При оценке размер пятна можно считать равным размеру отверстия. Но уменьшать отверстие
Предыдущая << 1 .. 157 158 159 160 161 162 < 163 > 164 165 166 167 168 169 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed