Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для поступающих в вузы" -> 138

Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы — Наука, 1982. — 610 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyapostupaushih1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 132 133 134 135 136 137 < 138 > 139 140 141 142 143 144 .. 217 >> Следующая

394

волны

волн обращается в нуль. Но обращение этой скорости в нуль соответствовало бы бесконечно большой плотности среды, что физически невозможно. Это означает, что на самом деле линейный закон изменения скорости волн может быть осуществлен лишь на ограниченном вдоль оси у участке.

Применение принципа Гюйгенса к распространению волн в среде при наличии преград позволяет качественно объяснить явление дифракции — загибание волн в область геометрической тени. Рассмотрим, например, плоскую волну, падающую на плоскую стенку с прямыми краями (рис. 12.3). Для простоты будем считать, что падающий на стенку участок волны полностью поглощается, так что отраженной волны нет. На рис. 12.3 показаны построенные по принципу Гюйгенса волновые поверхности позади преграды. Видно, что волны действительно загибаются в область тени. Но принцип Гюйгенса ничего не говорит об амплитуде колебаний в волне за преградой. Ее можно найти, рассматривая интерференцию волн, приходящих в область геометрической тени. Распределение амплитуд колебаний позади преграды называется дифракционной картиной. Непосредственно за преградой амплитуда колебаний очень мала. Чем дальше от преграды, тем заметнее становится проникновение колебаний в область геометрической тени.

Полный вид дифракционной картины позади преграды зависит от соотношения между длиной еолны X, размером преграды d и расстоянием L от преграды до точки наблюдения. Если длина еолны X больше размеров препятствия d, то волна его почти не замечает. Если длина волны X одного порядка с размером преграды d, то дифракция проявляется даже на очень малом расстоянии L и волны за преградой лишь чуть-чуть слабее, чем в свободном волновом поле с обеих сторон. Если, наконец, длина водны много меньше размеров препятствия, то дифракционную картину можно наблюдать только на большом расстоянии от преграды, величина которого зависит от X и d. Примеры расчета дифракционных картин будут приведены в разделе «Оптика».

Принцип Гюйгенса позволяет найти вид фронта волны для нестационарного волнового процесса, возникающего при движении источника колебаний в неподвижной среде. Здесь возможны два существенно различных случая: ско-
в 12. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН. ЭФФЕКТ ДОППЛЕРА 395

рость источника v меньше скорости распространения волн в среде и и, наоборот, v>u. Пусть источник начинает двигаться из точки О по прямой с постоянной скоростью V, непрерывно возбуждая колебания. В первом случае, когда вопрос о форме фронта волны и его положении решается очень просто: фронт волны будет сферическим, а

Рис. 12.4. Волновые позерхно- Рис. 12.5. Источник движется с

сти при движении источника той же скоростью, что и волны,

со скоростью, меньшей скорости волн.

центр его совпадет с положением источника в начальный момент времени, так как след от всех последующих возмущений окажется внутри этой сферы (рис. 12.4). Действительно, будем рассматривать создаваемые движущимся источником возмущения через равные промежутки времени т. Точки 0и 02 и 03 дают положение источника в моменты времени т, 2т и Зт. Каждая из этих точек может рассматриваться как центр сферической волны, испущенной источником в тот момент, когда он находился в этой точке. На рис. 12.4 изображены положения фронтов этих волн в момент времени Зт, когда источник находится в точке 0Я. Так как t?>v, то фронт каждой последующей волны целиком лежит внутри фронта предыдущей.

Если скорость источника равна скорости распространения волн в среде, то, как показано на рис. 12.5, фронты всех волн, испущенных в точках О, 0г и 02, соприкасаются в точке Оз, где находится в этот момент источник. Если на фронте каждой волны возникает некоторое уплотнение среды, то непосредственно перед движущимся источником, где фронты всех волн соприкасаются, уплотнение может быть значительным,
396

волны

Особенно интересен случай, когда скорость источника больше скорости распространения волн в среде: v>u. Источник опережает создаваемые им волны. Положение фронтов волн, испущенных в точках О, 0г и 02, для того момента времени, когда источник находится в точке Оа,

Рис. 12.6. Источник обгоняет создаваемые им волны.

Рис. 12.7. Движущаяся со сверхзвуковой скоростью пуля обгоняет фронт звуковой волны.

показано на рис. 12.6. Огибающая этих фронтов представляет собой поверхность кругового конуса, ось которого созпадает с траекторией источника, вершина в каждый момент совпадает с источником, а угол <р между образующей и осыо определяется, как ясно из рис. 12.6, соотношением

sin Ч1 = -“ • (12.5)

Такой фронт волны получил название конуса Маха.

С такой формой фронта волны приходится сталкиваться го всех случаях движения тел со сверхзвуковой скоростью— снарядов, ракет, реактивных самолетов. В тех случаях, когда уплотнение среды на фронте волны значительно, фронт волны можно сфотографировать. На рис. 12.7, сделанном по фотографии, показаны конус Маха пули, движущейся со сверхзвуковой скоростью, и фронт звуковой волны, созданной пулей при ее движении в стволе с дозвуковой скоростью. Снимок сделан в тот момент, когда пуля обгоняет фронт звуковой волны.
Предыдущая << 1 .. 132 133 134 135 136 137 < 138 > 139 140 141 142 143 144 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed