Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Вместо рамки можно взять массивный металлический цилиндр или ротор в виде «беличьего колеса»
(рис. 15.9), эквивалентного большому числу соединенных между собой проводящих рамок. При вращении магнитного поля в толще металла цилиндра также будут наводиться замкнутые индукционные токи (вихревые токи, или токи Фуко), Согласно правилу Ленца взаимодействие этих токов с
Рис. 15.9. Коротко-замкнутый ротор асинхронного двигателя.
304
ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
магнитным полем будет приводить к уменьшению относительной скорости вращения поля и цилиндра.
Выясним, чем отличается поведение во вращающемся магнитном поле магнитной стрелки и короткозамкнутой металлической рамки. При равномерном вращении магнитной стрелки суммарный момент действующих на нее сил должен равняться нулю. Момент сил, действующих на стрелку со стороны магнитного поля, зависит от угла, образованного стрелкой с вектором индукции поля. Этот момент максимален, когда стрелка перпендикулярна полю, и обращается в нуль, когда стрелка направлена по полю. Если на равномерно вращающуюся стрелку никакие другие моменты сил не действуют, то должен быть равен нулю и момент сил, действующих на нее со стороны вращающегося магнитного поля. Следовательно, в любой момент стрелка направлена вдоль поля и вращается синхронно с ним. Если же на стрелку действует тормозящий внешний момент, то стрелка, вращаясь синхронно с полем, будет несколько отставать от него по фазе, так чтобы тормозящий момент уравновешивался моментом сил со стороны магнитного поля. Разумеется, вместо магнитной стрелки можно взять закрепленный на оси постоянный магнит или электромагнит, питаемый постоянным током. Они также будут вращаться синхронно с внешним вращающимся магнитным полем.
Несколько иначе обстоит дело в случае короткозамкнутой рамки или сплошного цилиндра. Индукционный ток зависит от относительной скорости вращения магнитного поля и ротора. При синхронном вращении индукционный ток отсутствует и, следовательно, равен нулю момент сил, действующих на ротор со стороны магнитного поля. Поэтому ротор может вращаться синхронно с полем только тогда, когда никакие тормозящие моменты на него не действуют. При наличии тормозящего момента при равномерном вращении он должен уравновешиваться моментом сил, действующих на индукционные токи в роторе со стороны магнитного поля. Для возникновения этих индукционных токов ротор должен вращаться медленнее магнитного поля. Таким образом, угловая скорость ротора меньше угловой скорости вращения магнитного поля и зависит от величины тормозящего момента. Чем больше тормозящий момент, тем медленнее вращается ротор,
§ 15. ТРЕХФАЗНЫЯ ТО К
305
Магнитная стрелка или электромагнит постоянного тока во вращающемся магнитном Поле — это модель синхронного двигателя переменного тока, который находит себе применение в тех случаях, когда необходимо иметь строго постоянное, не зависящее от нагрузки число оборотов. Короткозамкнутый ротор во вращающемся магнитном поле — это модель асинхронного двигателя переменного то-. ца, угловая скорость вращения ротора которого зависит от механической нагрузки. В силу исключительной простоты конструкции и высокой надежности асинхронные двигатели получили широкое распространение в технике.
Опишем теперь способ получения вращающегося магнитного поля в.электродвигателях переменного тока.
Предположим, что у нас есть равномерно вращающееся против часовой стрелки в плоскости ху магнитное поле, вектор индукции В которого не меняется по величине (рис. 15.10). Из этого рисунка видно, что такое поле можно рассматривать как результат сложения двух магнитных полей, индукция одного из которых направлена вдоль оси х и меняется со временем по закону
Вх (t) = В cos ю/, (15.2)
а индукция другого направлена по оси у и имеет вид
Ву (t) — В sin (at = В cos ^ (at—j , (15.3)
т. е. отстает по фазе от Вх на п/2. Такие поля легко получить, расположив взаимно перпендикулярно две одинаковые катушки и пропуская по ним синусоидальные токи одинаковой амплитуды, но сдвинутые по фазе на зт/2. Сумма этих полей и дает вращающееся магнитное поле.
Совершенно аналогично можно получить вращающееся магнитное поле с помощью трехфазного переменного тока. Для этого нужно три одинаковые катушки расположить так, чтобы их оси лежали в Рис. 15.10. Вращающееся одной плоскости под углом 120° магнитное - поле, др'уг к другу и пересекались в одной точке, и включить катушки в сеть трехфазного тока по схеме звезды или треугольника. Тогда магнитное поле,
809
ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
создаваемое каждой катушкой, будет направлено вдоль оси соответствующей катушки и будет зависеть от времени в соответствии с формулами (15.1):
Вг (t) = B0i sin at,
¦ B2(t) = B02sin (at-Щ , (15.4)
ва (t)=Boa sin (\ot—~
Амплитудные значения этих полей В01, S02 и Sog равны между собой. Обозначим их через В0. Результирующее поле
Я(0 = 1М0 + 1М0 + Д.(0 (15.5)
