Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Uoz
угольных импульсов напряжения ./?С-цепочкой.
рг
р =_________________г
U2 COS2 ф •
(14.2)
294
ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Для уменьшения потерь следует добиваться как можно меньшего сдвига фазы между током и напряжением в нагрузке.
Большинство современных потребителей электрической энергии синусоидального тока представляют собой нагрузки индуктивного характера, токи в которых отстают по фазе
а) б)
Рис. 14.4. Эквивалентная схема потребителя с индуктивной нагрузкой (а) и включение вспомогательного конденсатора для увеличения
COS ф (б).
Рис. 14.5. Векторные диаграммы для цепей на рис. 14.4.
от напряжения источника'питания. Эквивалентную схему такого потребителя можно изобразить в виде последовательно’ соединенных активного сопротивления R и индуктивности L (рис. 14.4, а). Соответствующая векторная диаграмма показана на рис. 14.5, а. Ток /„ через нагрузку отстает от приложенного напряжения на определенный угол фн. Потребляемая нагрузкой мощность согласно (14.1) равна
Р =у ?/0/0нсозфн. (14.3)
§ 14. ПЕРЕДАЧА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ. ТРАНСФОРМАТОР 295
Из этой формулы видно, что при напряжении U0 такую же мощность можно было бы получить и при любом другом токе /0 таком, что изображающий его вектор (показанный пунктиром на рис. 14.5, а) оканчивается на перпендикуляре АВ, опущенном из конца /0н на направление U0, так как при этом /0 cos ф=/0н cos <рн. Но если ф<фн, то /0</он и при той же мощности тепловые потери в подводящих проводах будут меньше. Как же добиться того, чтобы сдвиг фаз между напряжением и током в цепи уменьшился? Легко сообразить, что для этого можно подсоединить параллельно нагрузке вспомогательный конденсатор (рис. 14.4,6). Векторная диаграмма в этом случае будет иметь вид, изображенный на рис. 14.5,"б. Векторы, изображающие приложенное напряжение U и ток через нагрузку /„, останутся неизменными, а полный ток в неразветвленной цепи, равный сумме токов через нагрузку и вспомогательный конденсатор, будет изображаться вектором /0. Подбирая величину емкости конденсатора, можно добиться любого, в том числе и нулевого, сдвига по фазе между приложенным напряжением и током в неразветвленной части цепи. Вычислим, какая необходима емкость для того, чтобы сдвиг по фазе принял заданное значение ф. Из рис. 14.5,6 видно, что длина вектора /ос равна
Но ОЛ = /0нсозф„, и с помощью (14.3) находим ОА = ¦=2P/U0. Амплитудное значение тока в конденсаторе 10С связано с амплитудным значением подаваемого напряжения формулой 1ос=иошС. Подставляя О А и /ос в (14.4), находим
Таким образом, существует достаточно простой и эффективный способ снижения потерь в линиях передачи энергии переменного тока, связанных с реактивным характером сопротивления нагрузки. Но даже в том случае, когда сопротивление нагрузки является чисто активным и сдвиг фаз между напряжением и током отсутствует, т. е. cos ф= 1, тепловые потери в линии передачи все равно неизбежны. Можно ли их каким-либо способом уменьшить? Ответ на этот вопрос дает формула (14.2). Из нее видно, что при заданном значении передаваемой потребителю мощности Р
I0C=OA (tg фн—tg ф).
(14.4)
C==-^(tg Фн—tg?). и о Ш
(14.5)
296
ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
уменьшить тепловые потери в линии можно, либо уменьшая сопротивление г проводов линии передачи, либо повышая напряжение U переменного тока, подаваемого потребителю. Уменьшение сопротивления линии в. настоящее время возможно лишь до известных пределов, поэтому до создания эффективных сверхпроводящих линий электропередачи с потерями приходится бороться повышением напряжения.
Для преобразования напряжения на электростанциях и у потребителей используются трансформаторы. Рассмотрим принцип действия трансформатора. Пусть сначала вторичная обмотка трансформатора разомкнута, а на первичную подается переменное синусоидальное напряжение. Это режим холостого хода. Как и всякую катушку индуктивности, первичную обмотку трансформатора можно рассматривать как последовательно соединенные индуктивность L и активное сопротивление R. Напряжение UL на индуктивном сопротивлении Rl=($L первичной обмотки опережает по фазе ток и, следовательно, напряжение Ur на ее активном сопротивлении на угол, равный я/2. Поэтому амплитудные значения поданного на первичную обмотку напряжения Uох и напряжений на R и L связаны соотношением
U*i = VUU + U%L. . (14.6)
Разумеется, непосредственно измерить UL и UR по отдельности невозможно, так как первичная обмотка, строго говоря, не есть последовательно соединенные индуктивность L и активное сопротивление R: каждый элемент обмотки обладает одновременно индуктивностью и сопротивлением. Это так называемая цепь с распределенными параметрами. Но при расчете молено заменить реальную обмотку на цепь с сосредоточенными параметрами — катушку индуктивности и сопротивление, соединенные- последовательно, поскольку через каждый элемент исходной цепи идет один и тот же ток.
