Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутенин Н.В. -> "Введение в теорию нелинейных колебаний" -> 3

Введение в теорию нелинейных колебаний - Бутенин Н.В.

Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.Л. Введение в теорию нелинейных колебаний — Москва, 2000. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievteoriuneleneynihkolebaniy2000.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 125 >> Следующая


-----с двумя состояниями 343

Метод кривой контактов 139
— точечных отображений 66, 69, 74,

76, 78, 271, 274, 305

--------, применение 88, 90, 95, 101,

109

— — —, эффективность 239 Механизм запаздывания 137 Морса — Смейла системы 263 Невырожденная система 210 Особая траектория 13, 41 Особые точки 12—15 Поверхность без контакта 73

— секущая 73, 84 Подкова Смейла 301 Предельный цикл 12, 44, 45, 49, 76,

132, 139, 220

— —, задача отыскания 72

-----неустойчивый 46, 128, 357

-----, условие устойчивости 45, 70,

73

-----устойчивый 45, 49, 71

Пуанкаре — Дюлака теорема 139, 140

— теория периодических движений

257

Синхронизация принудительная

автоколебательных систем 130 Смейла подкова 301 Теорема Брауэра 290

— Кёнигса 71, 73

— Пуанкаре — Дюлака 139, 140 Теория периодических движений

Пуанкаре 257 Точечное отображение 231

-----вспомогательное 292, 296, 305

-----кольца в кольцо 289, 355

— — окружности в окружность 284

— — отрезка полупрямой 72

— — плоскости в плоскость 74, 78,

321, 345

— — прямой в прямую 272, 330

— — сдвига 84, 87, 98, 239

-----седловое 297

-----сжимающее 291, 296

-----,символическое описание 283

— —, способ получения 73 Точка изображающая 12, 41 Траектория особая 12, 41

— фазовая 12, 20, 28, 36, 60, 67, 80,

211, 214, 216, 228

-----в трехмерном пространстве 73

-----замкнутая 44, 238

Уравнения Ван-дер-Поля 119 Условие скачка 210 Устойчивость движения 13

— орбитная 13, 15, 17, 68, 74

— по Ляпунову 13, 15, 17

— состояния равновесия 13, 21 Фазовая плоскость 41, 45, 49, 69, 121,

124,198, 206, 214

-----вырожденной системы 206

Фазовая плоскость, топологическая структура разбиения 40

— траектория 12, 20, 28, 36, 60, 67,

80, 211, 214, 216, 228

-----в трехмерном пространстве 73

-----замкнутая 44, 238

Фазовое пространство 9, 12, 17, 29, 60, 68, 103, 112, 228

-----двумерное 40, 69, 232

-----многомерное 67, 79, 84, 230,

263

-----одномерное 19, 27

Фазовое пространство и-мерное 82

-----расширенное 85

-----трехмерное 68, 73, 84, 232

Фазовый портрет 12, 45

-----динамической системы

первого порядка 22 Функция исследования 69 Ячейка односвязная 41 —, связность 41
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

По сравнению с первым изданием во второе внесены исправления и небольшие добавления.

Изложение раздела стохастических и хаотических колебаний дополнено списком новой литературы. Он может служить отправным пунктом для желающих более полно ознакомиться с этим важным направлением исследований. Ко времени первого издания книги исследования стохастических движений только зарождались и в дальнейшем получили огромное развитие. К настоящему времени в этой области насчитывается уже более тысячи публикаций.

Авторы
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

В книге сделана попытка изложить основные вопросы теории нелинейных колебаний, начиная с исходных понятий и методов, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Для того чтобы не увеличивать объем книги, пришлось ограничиться основными вопросами, привлекая описание деталей лишь в той мере, в какой эго необходимо для понимания целого. Авторы стремились отразить то огромное развитие, которое получили идеи теории нелинейных колебаний. Значительное место в книге занимают методы научной школы Мандельштама — Андронова, к которой принадлежат авторы. Особое внимание уделено методу точечных отображений и его применению в теории нелинейных колебаний. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, развиваемые другими научными школами.

Книга предназначена для широкого круга читателей, как для желающих ознакомиться с основными понятиями и методами теории нелинейных колебаний, так и для специалистов, которые хотели бы узнать о последних достижениях в этой области. Она может служить дополнением к курсу теоретической механики Н. В. Бутенина, Я. JI. Лунца и Д. Р. Меркина («Наука», 1985).

Главы 1—4 написаны Н. А. Фуфаевым, главы 5 и 6 —

Н. В. Бутениным и глава 7 — Ю. И. Неймарком.

Список цитируемой литературы ни в коей мере не претендует на полноту, а скорее является исходным для отыскания дальнейших работ, которые помогут читателям полнее и глубже разобраться в отдельных вопросах Авторы благодарны профессорам М. А. Айзерману и С. И. Макарихину за ценные советы и замечания, сделанные ими при рецензировании рукописи.

Авторы
г л л г; л 1

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

Эта глава, которая является вводной, содержит изложение основных понятий и положений, необходимых для изучения нелинейных колебаний. Прежде всего следует сказать несколько слов о колебательных явлениях вообще и о нелинейных колебаниях в частности. Общие закономерности, которыми обладают колебательные процессы в системах различной физической природы, составляют предмет науки, получившей название теории колебаний. Под колебательным явлением принято понимать либо то, что связано с фактом установившегося движения в рассматриваемой системе, либо то, что связано с процессом перехода от одного установившегося движения к другому. Установившееся движение характеризуется повторяемостью и определенной устойчивостью (смысл последнего понятия будет уточнен ниже). Переходные процёссы характеризуются тем установившимся движением, к которому они приближаются. Множество переходных процессов данного установившегося движения образует его область притяжепия. Смепа установившихся движений, которая происходит в результате изменения какого-нибудь физического параметра рассматриваемой системы при его переходе через некоторое значение, называется бифуркацией. Если при этом смена установившихся движений происходит достаточно быстро, т. е. скачкообразно, то говорят о «жестком» возникновении нового режима. В противном случае возникновение нового режима называют «мягким». Колебательные явления, возникающие в так называемых нелинейных системах, называются нелинейными колебаниями. Однако, прежде чем определить, что такое нелинейная система, рассмотрим более общий класс систем, называемых динамическими системами.
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed