Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Буллафа Р. -> "Солитоны" -> 68

Солитоны - Буллафа Р.

Буллафа Р., Кодри Ф. Солитоны — М.: Мир, 1983. — 408 c.
Скачать (прямая ссылка): solitoni1983.pdf
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 156 >> Следующая

Qxt = ехр (20) - ехр (- 0), (3.57)
не отличающегося от (3.55) и, разумеется, дающего пример уравнения типа
(3.1). Уравнение (3.57) не допускает АПБ (по-видимому), поскольку АПБ
переводит (3.57) (с ф = 0) в (3.56) (с ф9*=0). Однако оно имеет
бесконечное число нетривиальных полиномиальных законов сохранения даже в
случае ф = 0. Так что похоже, что теорема работ [3.28], [3.29] о том, что
уравнение uxt = F(u) для одного поля и допускает АПБ, если и только если
F"(u) + a2F(u) = 0, не опровергнута. Но теорема 10 из [3.30] о
полиномиальных законах сохранения опровергнута. В настоящее время не
ясно, исключает ли близкая связь уравнений (3.57) и (3.56) уравнение
(3.57) из рассуждений теоремы 9 работы [3.30] и тем самым из теоремы 10.
Отметим, однако, что теорема 9 основывалась на разборе двух случаев: I) F
(") = A exp(aw) + ?ехр(-аи) и II) F (и) = А ехр (<ш) +
+ Вехр( - -jau) (случэй (3.57)). Так что, по-видимому, доказательство в
[3.30] того, что имеется верхняя граница (<24) на ранг и, следовательно,
число полиномиальных законов сохранения конечно, для случая II неверно.
Мы, естественно, подвергли тщательному анализу весьма утомительное
доказательство существования упомянутой границы; однако ко времени
написания этого текста ошибка в доказательстве теоремы 9 обнаружена не
была.
ЛИТЕРАТУРА
3.1. Lamb G. L. -Rev. Mod. Phys. 43, 99 (1971).
3.2. Duckworth S., Bullough R. K., Caudrey P. J., Gibbon J. D. - Phys.
Lett, 67A, 19 (1976).
3.3. Bullough R. K., Caudrey P. J., Kitchenside P. W. Bumping spin waves
in the B-Physe of liquid 3He.-J. Phys. С (1980).
3.4. Bullough R. K., Caudrey P. J. The Multiple Sine-Gordon Equations in
Non-Linear Optics and in Liquid 3He. - В кн.: Nonlinear Evolution
Equations Solvable by the Spectral Transform, ed. by F. Calogero (Pitman,
London, 1978), pp. 180-224.
Примсчание при корректуре
161
3.5. Bullough R. К., Caudrey P. J. - В кн.: Coherence and Quantum Optics
IV, ed. by L. Mandel, E. Wolf (Plenum Press, New York, 1978), pp. 767 -
780.
Bullough R. K- Solitons in Physics. - Proc. NATO Advanced Study Institute
on Nonlinear Equations in Physics and Mathematics, Istanbul, August,
1977, ed. by A. O. Barut (D. Reidel, Dordrecht, Holland, 1978), pp. 99-
141.
3.6. Kitchenside P. W., Bullough R. K., Caudrey P. J. - В кн.: Solitons
and Condensed Matter Physics, Springer Series in Solid State Sciences,
Vol. 8, ed. by A. R. Bishop (Springer, Berlin, Heidelberg, New York,
1978), pp. 291-296.
3.7. Maki K., Tsuneto T. - Phys. Rev. В11, 2539 (1979).
3.8. Maki K. - Phys. Rev. Bll, 4264 (1975).
Maki K., Kumar P. - Phys. Rev. В14, 118, 3920 (1976).
3.9. Maki K., Kumar P. - Phys. Rev. Lett. 38, 558 (1977).
Maki К. В кн.: Solitons and Condensed Matter Physics, Springer
Series
in Solid State Sciences, Vol. 8, ed. by A. R. Bishop (Springer, Berlin,
Heidelberg, New York, 1978), pp. 278-290.
3.10. Bullough R. K., Caudrey P. J., Gibbon J. D" Duckworth S., Gibbs H.
М., Bolger B" Baede L. - Opt. Commun. 18 200 (1976).
3.11. Воловик Г. E., Минеев В. П. - Письма в ЖЭТФ 24, 605 (1976); ЖЭТФ
72, 2256 (1977): Phys. Rev. В (1979).
3.12. Gibbs Н. М., Bolger В., Baede L. - Opt. Commun. 18. 199 (1976).
Mattar F. P., Newstein М. C., Serafin P. E., Gibbs H. М., Bolger B.,
Forster G., Toschek P. E. - В кн.: Coherence and Quantum Optics IV, ed.
by L. Mandel, E. Wolf (Plenum Press, New York, 1978), pp. 143-164.
3.13. Bullough R. K., Jack P. М., Kitchenside P. W., Saunders R. Solitons
in laser physics. - Phys. Ser. 20, 364 (1979).
3.14. Bullough R. K. Solitons. - В кн.: Interaction of Radiation and
Condensed
Matter, Vol. 1, IAEA-SMR-20/51 (International Atomic Eenergy
Agency,
Vienna, 1977), pp. 381-469.
3.15. Bullough R. K., Caudrey P. J., Eilbeck J. C., Gibbon J. D.-Opto
electronics 6, 121 (1974).
3.16. Eilbeck J. C., Caudrev P. J., Gibbon J. D., Bullough R. K. - J.
Phys. A: Math. Gen. 6, 1337 (1973).
3.17. Wheatley J. C. - Rev. Mod. Phys. 47, 415 (1975).
3.18. Leggett A. J. - Ann Phys. 85, 11 (1974).
3.19. Leggett A. J. - Rev Mod. Phys. 47, 331 (1975).
3.20. Hermann J. A., Bullough R. K. Superfluorescence from degenerate
media. - Paper T. 9 X Intern. Quantum Electronics Conf. Atlanta, Georgia,
May 29 - June 1, 1978 (J. Opt. Soc. Am., May 1978 issue).
3.21. Rice M. R. - В кн.: Solitons and Condensed Matter Physics. -
Springer Series in Solid State Sciences, Vol. 8, ed. by A. R. Bishop, T.
Schneider (Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1978), pp. 246-253.
3.22. Peierls R. E. Quantum Theory of Solids. - Oxford University Press,
London, 1955, p. 108.
3.23. Frohlich H. - Proc. Roy. Soc. A223, 296 (1954).
3.24. Lee P. A., Rice Т. М., Anderson P. W. - Solid State Commun. 14, 703
(1974).
3.25. Hopfinger A. J., Lewanski A. J., Sluckin T. J., Taylor P. L. - В
кн.: Solitons and Condensed Matter Physics. - Springer Series in Solid
State Sciences, Vol. 8, ed. by A. R. Bishop, T. Schneider (Springer,
Berlin, Heidelberg, New York, 1978), pp. 330-333.
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 156 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed