Солитоны - Буллафа Р.
Скачать (прямая ссылка):
полагали, очень невелико, и эти группы были четко определенными. Всем
нам, работающим в данной области, была очевидна ее важность. Тогда еще
существовала возможность в каждом из таких районов мира, как США, Европа,
СССР и Япония, выделить две или три группы исследователей, которыми
совсем недавно были получены интересные новые результаты по интегрируемым
нелинейным эволюционным уравнениям.
По этой причине мы, будущие редакторы этой книги, с удовольствием приняли
предложение д-ра Лоча, и нам сразу стало ясно, что поставленной перед
нами задаче наилучшим образом отвечал бы сборник работ, написанных
ведущими представителями каждой из национальных школ. Конечно, даже тогда
не было возможности включить в книгу работы всех крупных исследователей
солитонов, и мы старались найти таких
') См. [3.21]. Другое прекрасное приложение СГ-уравнения к физике
твердого тела связано с одномерным ферромагнетиком CsNiF3 [J. Phys. С 11,
L29 (1978)]. Эксперименты и дополнительные сведения о теории можно найти
в работе Кжемса и Стейнера [Phys. Rev. Lett. 31, 1137 (1978)] и обширной
литературе, появившейся в 1979 г.
2) См. литературу, цитируемую в разд. 1.2.
П редисловие
1
ученых, каждый из которых мог бы представлять также и работы нескольких
непосредственно с ним связанных коллег. В Японии выбор, естественно, пал
на Тоду, Хироту и Вадати - хотя даже в 1975 г. было ясно, что эти
выдающиеся исследователи уже тогда могли представлять многих других,
интерес которых к солитонам они же и стимулировали. То же самое, и,
возможно, еще в большей степени, относится к Л. Д. Фадде-еву, В. Е.
Захарову и С. П. Новикову из СССР, поскольку языковый барьер не позволил
нам в полной мере ознакомиться с достижениями специалистов этой страны в
исследовании солитонов. Мы, однако, вполне оценили исключительные
достижения этих трех ученых и были очень обрадованы их согласию
представить свои работы для настоящего сборника.
Что касается США, то в то время мы не набрались храбрости обратиться к
Мартину Крускалу, а принстонская группа, хотя ее работа по уравнению КдФ
столь много значила для предмета в целом, по-видимому, распалась. Однако
было очевидно, что по крайней мере три школы - из Потсдама, из Института
им. Куранта и из университета штата Аризона - должны быть представлены. В
качестве старшего партнера группы, разработавшей известную схему АКНС
обратной задачи рассеяния, А. Ньюэлл обрадовал нас, согласившись
поместить в сборнике свою работу. Питер Лаке и его коллеги из Института
им. Куранта благожелательно отнеслись к идее написать статью, но, к
нашему сожалению, оказалось, что обстоятельства не позволили им сделать
это. Однако Лэм и Маклафлин смогли представить аризонско-висконсинскую
школу, что было нам особенно приятно.
Оставался нерешенным вопрос о работах европейских ученых; нам казалось,
что, кроме Манчестера, больше нигде в Европе ничего существенного не
происходит. Это, однако, было иллюзией: в январе 1976 г. на конференции в
Аризоне мы неожиданно узнали об исследованиях Калоджеро, и стало ясно,
что он должен быть среди авторов этой книги. Затем летом того же года нам
стала известна замечательная последовательность преобразований,
использованная Лютером для нахождения спектра квантованного СГ-уравнения.
Представлялось необходимым, чтобы в эту книгу, выходящую в серии "Вопросы
современной физики", были включены материалы по этой работе, возвещающей
важные достижения в статистической механике, физике твердого тела, физике
частиц и в изучении связей между этими дисциплинами. Фактически летом
1976 г. стало понятно, что отдельные статьи по физике плазмы и физике
частиц столь же необходимы, как и статьи по отмеченным ранее вопросам, и
что для чисто математических проблем тоже требуются новые статьи. Именно
тогда нам открылась ужасающая истина: эта
8
Предисловие
книга по солитонам грозит стать неограниченной по объему, и процесс ее
написания, видимо, никогда не завершится!
Тем временем обстоятельства приняли такой оборот, что редакторы
неожиданно оказались загруженными административными и прочими
обязанностями и не могли уделять должного внимания подготовке этой книги.
Все или почти все авторы выполнили свою задачу образцово, в срок
представив статьи в пригодном для печати виде. Поэтому редакторы с
некоторым смущением обнаружили, что они затягивают подготовку книги к
печати. Такая задержка подрывает то доверие к оригинальности и
творческому уровню работ, какого они заслуживают - ведь многие из них
были написаны в 1976 г. Мы хотим воспользоваться случаем и принести
глубокие извинения авторам этих статей за то, что мы заставили их так
долго ждать публикации, а также за то, что из-за этой задержки нам
пришлось просить их внести в свои тексты изменения и дополнения для учета
всего нового, что появилось за это время.
Тем не менее в качестве некоторого оправдания укажем на объем работы, с
которой нам пришлось столкнуться. В 1975 г. были заложены основы
