Солитоны - Буллафа Р.
Скачать (прямая ссылка):
6.4. Квадраты собственных функций и фурье-разложения.................210
6.5. Эволюционные уравнения класса 1.................................214
6.6. Гамильтонова структура уравнений класса 1.......................217
6.7. Системы с двумя дисперсионными соотношениями....................221
6.8. Распространение когерентного импульса...........................223
6.9. Движущиеся собственные значения ...............................227
6.10. Уравнение sine-Gordon . ......................................231
6.11. Уравнение Шрёдингера...........................................234
6.12. Сингулярная теория возмущений..................................239
6.13. Заключение ....................................................256
Приложение А. Соотношения ортогональности..........................262
Приложение В. Доказательство инвариантности формы (6.146) . . . 263
Приложение С. Соотношения ортогональности и сохранение два-
форм, связанных с уравнением Шрёдингера .... 264
Литература ........................................................ 267
7. Метод обратной задачи рассеяния. В. Е. Захаров. Перевод
С. В. Манакова ......................................................270
7.1. Введение ..................................................... 27-0
7.2. Метод отыскания "? - Л" пар.....................................271
7.3. Элементарные многомерные обобщения..............................276
7.4. Одевание "? - Л" пар............................................279
7.5. Проблема редукции и физическая интерпретация примеров . . 284
7.6. Двумерная неустойчивость солитонов [7.25].......................290
7.7. Точные решения уравнений нелинейной оптики [7.26] .... 293
7.8. Триада С, А, В..................................................296
7.9. Сохранение спектра операторных пучков...........................300
7.10. "Одевание" операторных пучков [7.31]...........................305
Литература ..........................................................309
8. Обобщенная матричная форма метода обратной задачи рассеяния. М.
Вадати.Перевод И. М. Кричевера........................310
8.1. Исторические замечания........................................ 310
8.2. Обратная задача рассеяния.......................................311
8.3. Метод обратной задачи рассеяния и интегрируемые уравнения 315
8.4. Обобщение на решеточные задачи..................................318
8.5. Заключительные замечания........................................321
Литература ..........................................................322
9. Нелинейные эволюционные уравнения, интегрируемые обратным спектральным
преобразованием, ассоциированным с матричным уравнением Шрёдингера. Ф.
Калоджеро,
А, Дегаспирес. Перевод И. М. Кричевера.............................323
9.1. Прямая и обратная задачи для матричного уравнения Шрёдингера;
обозначения ...................................................323
9.2. Обобщенные соотношения Вронского; основные формулы . . . 326
9.3. Нелинейные эволюционные уравнения, интегрируемые обратным
спектральным преобразованием; солитоны...............................327
9.4. Уравнение бумерона и другие интегрируемые нелинейные уравнения,
связанные с ним; бумероны.....................................334
9.5. Преобразования Бэклунда .......................................342
9.6. Нелинейная суперпозиция ' 344
408
Оглавление
9.7. Законы сохранения.............................................345
9.8. Обобщенная резольвентная формула............................346
9.9. Нелинейные операторные тождества.............................347
Литература ........................................................347
10. Метод решения периодической задачи для уравнения КдФ и его обобщений.
С. П. Новиков. Перевод Б. А. Дубровина
......................................................... .... 348
10.1. Одномерные системы, допускающие представление Лакса; их
стационарные решения...............................................348
10.2. Конечнозонные линейные операторы.............................350
10.3. Гамильтонов формализм стационарной и нестационарной задач для
уравнения КдФ..................................................355
10.4. Функция Ахиезера и ее приложения.................: . . . . 357
Литература ........................................................362
И. Гамильтонова интерпретация метода обратного преобразования рассеяния.
J1. Д. Фаддеев. Перевод И. М. Кри-
чевера................................................................363
11.1. Гамильтонова формулировка....................................363
11.2. Яшптая 'Интегрируемость нелинейного уравнения Шрёдингера. 367
11.3. Приложения к задаче квантования..............................375
Литература ........................................................379
12. Квантовые солитоны в статистической физике. А. Лютер. Перевод С. В.
Манакова, С. В. Чудова..................................380
12.1. Предварительные замечания....................................380
