Солитоны - Буллафа Р.
Скачать (прямая ссылка):
частиц является универсальной функцией параметра 0, задаваемой
формулой(12.41). Сам параметр 0 может быть не универсальной функцией
констант связи, так как он определяется из показателя экспоненциальной
зависимости корреляционной функции как в (12.37).
Универсальное соотношение между показателями является хорошо известным
свойством критических явлений вблизи
398
12. Квантовые солитоны в статистической физике
фазового перехода второго рода. Соответствующее соотношение связывает в
этом случае показатель массовой щели с показателем корреляционной функции
при нулевой массе. Показатель величины щели обозначается через v, и
вышеприведенное соотношение устанавливает А ~ то, где v = л/ц = (1 - 0)-
1. Определение 0 из выражения для корреляционной функции (12.37)
соответствует показателю параметра порядка в теории критических явлений.
В дополнение к скейлингу, связывающему показатели, имеется универсальная
функция, дающая выражение для массы связанного состояния.
Существование связи между показателями вблизи критической точки
восьмивершинной модели и показателями, описывающими корреляционную
функцию в фермионной задаче, является одним из приятных случаев, когда
перекрестное оплодотворение было полезным. Можно найти много дальнейших
применений этого принципа, позволяющего прояснить ситуацию в таких
задачах, как 5-матрица в решеточной теории, термодинамика квантового СГ-
уравнения и важнейшие еще нерешенные проблемы в теории корреляционных
функций. Другие модели с высшими внутренними симметриями основываются на
квантовом СГ-уравнении [12.15]. Полное решение нашей квантовой задачи
позволит значительно продвинуться и в изучении этих моделей.
При решении восьмивершинной модели центральной идеей было обобщение
анзаца Бете [12.3]. С использованием обсужденных нами соотношений
эквивалентности, эта идея может, очевидно, быть применена для построения
волновых функций в задаче взаимодействующих ферми-полей. Эта возможность
недавно обсуждалась [12.16], и она связана с "методом квантовой обратной
задачи" [12.17]. Можно также предвосхитить и приветствовать обобщения
метода и для моделей взаимодействующих ферми-полей с высшими внутренними
симметриями.
ЛИТЕРАТУРА
12.1. Thirring W. - Ann. Phys. (N. Y.) 3, 91 (1958).
Glaser V. - Nuovo Cimento 9, 990 (1958).
Johnson K- - Nuovo Cimento 20, 773 (1961).
Sommerfield C.-Ann. Phys, (N. Y.) 26, 1 (1963).
Klaiber В. - В кн.: Lectures in Theoretical Physics, Vol. XA, ed. by
A. Barut, W. Britten (Gordon and Breach, New York 1958).
122. Luttinger J. M.-J. Math. Phys. 4, 1154 (1963).
Mattis D. C., Leib E. H. -J. Math. Phys. 6, 304 (1965).
Theumann A. - J. Math. Phys. 8, 2460 (1967).
Leib E. H., Mattis D. C. - Math. Phys. in One Dimension. - Academic
Press, New York 1966.
12.3. Baxter R. J. - Phys. Rev. Lett. 26, 834 (1971); Ann. Phys. (N. Y.)
70,
33 (1972).
12.4. Johnson J. D., Krinsky S., McCoy В. M. - Phys. Rev. A8, 2526
(1973).
12.5. Coleman S. - Phys. Rev. Dll, 2088 (1975).
12.6. Luther A. - Phys. Rev. B14. 2153 (1976).
Luther A., Peschel I. - Phys. Rev. B12, 3908 (1975).
12.4. Спектр собственных значений
399
12.7. Frohlich J. - Commun. Math. Phys. (Germany) 47 (no. 3) 233
(1976).
12.8. Замолодчиков А. Б.- Письма в ЖЭ'ГФ 25, 468 (1977); Commun. Math.
Phys. 35, 183 (1977).
Karowski М., Thun H. J., Truong Т. Т., Weisz P.- Phys. Lett. 67B, 321
(1977).
12.9. Faddeev L. D., Korepin V. E. Quantum Theory of Solitons. - Phys.
Rep 42C, 1 (1978).
12.10. Bullough R. K-, Dodd R. К. - В кн.: "Synergetics. A. Workshop",
ed. by
H. Haken, Springer Series in Synergetics, Vol. 2 (Springer, Berlin,
Heidelberg, New York 1977) pp. 92-119.
12.11. Каир D. J -J. Math. Phys. 16, 2036 (1975).
12.12. Luscher M. - Nucl. Phys. BIT7, 475 (1976).
12.13. Тахтаджян Л. А., Фаддеев Л. Д. - ТМФ 25, 147 (1975).
12.14. Dashen R. F., Hasslacher B, Neveu A.- Phys. Rev. Dll, 3424
(1975).
12.15. Luther A., Emery V. J. - Phys. Rev. Lett. 33, 589 (1974).
Luther A. - Phys. Rev. B15, 403 (1977) (обсуждается "модель обратного
рассеяния", обобщающая скалярную модель на случай фермионов со спином).
12.16. Bergknoff Н., Thacker В. - Phys. Rev. Lett. 42, 135 (1979).
12.17. Фаддеев Л. Д., Склянин Е. К., Тахтаджян Л. А.- ТМФ 40, № 2, 194
(1979).
Фаддеев Л. Д. -¦ Препринт института им. Стекдова, Ленинград, 1979,
ДАЛЬНЕЙШИЕ ЗАМЕТКИ О ДЖОНЕ СКОТТЕ РАССЕЛЛЕ И РАННЕЙ ИСТОРИИ ЕГО
УЕДИНЕННОЙ ВОЛНЫ
Первое зарегистрированное наблюдение уединенной волны - это, несомненно,
то, которое сделал Расселл в августе 1834 г.; оно описано в цитате из его
работы [1.3], приведенной в гл. 1. Его увлеченность уединенной волной в
тот момент очевидна; также ясно, что она продолжалась всю его жизнь -
см., например, цитату из книги Расселла, написанной в 1865 г.,
приведенную на первой странице настоящего сборника.
Карьера Расселла, последовавшая за открытием уединенной волны, не
обошлась без событий. Отметим некоторые из них. В 1832-1833 гг. у него
