Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Буллафа Р. -> "Солитоны"

Солитоны - Буллафа Р.

Солитоны

Автор: Буллафа Р.
Другие авторы: Кодри Ф.
Издательство: М.: Мир
Год издания: 1983
Страницы: 408
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156
Скачать: solitoni1983.pdf

Под ред. Р. Буллафа, Ф. Кодри СОЛИТОНЫ
Коллективная монография по одному из интереснейших разделов современной
математической физики - методу обратной задачи рассеяния и его приложению
к интегрированию нелинейных уравнений в частных производных. Среди
авторов - известные ученые из Англии, Италии, СССР, США, Японии.
Для математиков и физиков разных специальностей.
Содержание
Предисловие 5
1. Солитон и его история. Р. Буллаф, Ф. Кодри. Перевод С. В. 11
Манакова, С. В. Чудова
1.1. Открытие Расселом "большой уединенной волны" 11
1.2. Определение солитона: N-солитонные решения нелинейных 15
эволюционных уравнений
1.3. Преобразование Бэклунда и сохранение плотности 24
1.4. Другие физические задачи и открытие метода обратной задачи 36
рассеяния
1.5. Представление нелинейных эволюционных уравнений с помощью пар 41
операторов
1.6. Открытие других N-солитонных решений. Схема задачи рассеяния 45
2Х2 АКНС-Захарова-Шабата и ее геометрия
1.7. Дальнейшее развитие метода обратной задачи рассеяния 60
Литература 69
2. Аспекты солитонной физики. Дж. Лэм (мл.), Д. Маклафлин. 78
Перевод Б. А. Дубровина
2.1. Исторические замечания 78
2.2. Модель нелинейной системы 81
2.3. Обратная задача рассеяния и интегралы движения 99
Приложение А. Формальный вывод уравнений Марченко 115
Литература 120
3. Двойное уравнение sine-Gordon: система, имеющая физические 122
приложения. Р. Буллаф, Ф. Кодри, Г. Гиббс. Перевод Б. А.
Дубровина
3.1. Физические основания 122
3.2. Теория вырожденной СИП 128
3.3. Спиновые волны в жидком A3 He 139
3.4. Теория возмущений для двойного СГ-уравнения 150
Примечание при корректуре 159
Литература 160
4. Нелинейная решетка (цепочка Тоды). М. Тода. Перевод Б. А. 163
Дубровина, П. Б. Медведева
4.1. Нелинейные решетки 163
4.2. Экспоненциальное взаимодействие 165
4.3. Матричный формализм 169
4.4. Непрерывный предел 172
4.5. Преобразования Бэклунда 172
4.6. Заключительные замечания 173
Литература 174
5. Прямые методы в теории солитонов. Р. Хирота. Перевод П. Б. 175
Медведева
5.1. Предварительные замечания 175
5.2. Свойства D-оператора 178
5.3. Решения билинейных дифференциальных уравнений 180
5.4. N-солитонные решения уравнений типа КдФ 182
5.5. Билинейный вид преобразований Бэклунда 184
Литература 192
6. Обратное преобразование рассеяния. Л. Ньюэлл. Перевод И. М. 193
Кричевера
6.1. Общие замечания 193
6.2. Обобщенная задача Захарова - Шабата на собственные значения 202
6.3. Эволюция данных рассеяния 206
6.4. Квадраты собственных функции и Фурье-разложения 210
6.5. Эволюционные уравнения класса I 214
6.6. Гамильтонова структура уравнений класса I 217
6.7. Системы с двумя дисперсионными соотношениями 221
6.8. Распространение когерентного импульса 223
6.9. Движущиеся собственные значения 227
6.10. Уравнение sine-Gordon 231
6.11. Уравнение Шрёдингера 234
6.12. Сингулярная теория возмущении 239
6.13. Заключение 256
Приложение А. Соотношения ортогональности 262
Приложение В. Доказательство инвариантности формы (6.146) 263
Приложение С. Соотношения ортогональности и сохранение дваформ, 264
связанных с уравнением Шрёдингера Литература 267
7. Метод обратной задачи рассеяния. В. Е. Захаров. Перевод С. В. 270
Манакова
7.1. Введение 270
7.2. Метод отыскания "L - A" пар 271
7.3. Элементарные многомерные обобщения 276
7.4. Одевание "L - А" пар 279
7.5. Проблема редукции и физическая интерпретация примеров 284
7.6. Двумерная неустойчивость солитонов [7.25] 290
7.7. Точные решения уравнений нелинейной оптики [7.26] 293
7.8. Триада L, А, В 296
7.9. Сохранение спектра операторных пучков 300
7.10. "Одевание" операторных пучков [7.31] 305
Литература 309
8. Обобщенная матричная форма метода обратной задачи рассеяния.
310
М. Вадати. Перевод И. М. Кричевера
8.1. Исторические замечания 310
8.2. Обратная задача рассеяния 311
8.3. Метод обратной задачи рассеяния и интегрируемые уравнения 315
8.4. Обобщение на решеточные задачи 318
8.5. Заключительные замечания 321
Литература 322
9. Нелинейные эволюционные уравнения, интегрируемые обратным 323
спектральным преобразованием, ассоциированным с матричным уравнением
Шрёдингера. Ф. Калоджеро, А,
Дегаспирес. Перевод И. М. Кричевера
9.1. Прямая и обратная задачи для матричного уравнения Шрёдингера; 323
обозначения
9.2. Обобщенные соотношения Вронского; основные формулы 326
9.3. Нелинейные эволюционные уравнения, интегрируемые обратным 327
спектральным преобразованием; солитоны
9.4. Уравнение бумерона и другие интегрируемые нелинейные уравнения,
334
связанные с ним; бумероны
9.5. Преобразования Бэклунда 342
9.6. Нелинейная суперпозиция 344
9.7. Законы сохранения 345
9.8. Обобщенная резольвентная формула 346
9.9. Нелинейные операторные тождества 347
Литература 347
10. Метод решения периодической задачи для уравнения КдФ и его 348
обобщений. С. П. Новиков. Перевод Б. А. Дубровина
10.1. Одномерные системы, допускающие представление Лакса; их 348
стационарные решения
10.2. Конечнозонные линейные операторы 350
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 156 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed