Релятивистская небесная механика - Брумберг В.А.
Скачать (прямая ссылка):
§ 1. Движение естественных тел Солнечной системы ... 321 § 2. Небесномеханические эксперименты........ 335 6
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 11
ГРАВИТАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ § 1. Гравитационная энергия и законы сохранения . . . 339
§ 2. Гравитационное излучение системы тел....... 343
Глава 12
ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КОСМОЛОГИИ
§ 1. Статические решения однородной и изотропной Вселенной ..................... 354
§ 2. Мир Эйнштейна и мир де Ситтера.......... 358
§ 3. Нестатические решения однородной и изотропной Вселенной ................,..... 367
Литература...................... 378 ПРЕДИСЛОВИЕ
В последние годы в связи с постепенным повышением точности результатов оптических наблюдений небесных тел, развитием новых методов наблюдений (допплеровские наблюдения, радио- и лазерная локация и т. п.) и возможностью проведения экспериментов в небесной механике при цомощи ракет и спутников все большее значение приобретает учет релятивистских эффектов в движении тел Солнечной системы. Это и является основной задачей релятивистской йебесной механики, опирающейся на общую теорию относительности Эйнштейна. Конечно, роль общей теории относительности для небесной механики отнюдь не определяется малыми релятивистскими поправками к ньютоновым теориям движения небесных тел. Только общей теории; относительности удалось дать объяснение явлению тяготения, и небесная механика, как наука о гравитационном движении небесных тел, по существу должна быть релятивистской.
Сразу же после создания общей теории относительности появилась большая работа де Ситтера (de Sittert 1916), посвященная небесномеханйческим следствиям новой теории тяготения. Позднее во Франции был издан двухтомный курс по релятивистской небесной механике Шази (Chazy, 1928, 1930). Этот курс не утратил своего значения и в наше время, особенно в своей исторической части. Тем не менее, во многих отношениях его 8
ПРЕДИСЛОВИЕ
содержание не отвечает современному уровню, поскольку наиболее существенные результаты по проблеме движения в общей теории относительности были получены только после 1938 г.
Что же касается многочисленных книг по общей теории относительности, вышедших за последнее время, то в них большей частью рассматриваются чисто математические или физические вопросы, далеко выходящие за классические рамки общей теории относительности. Даже в книгах В. А. Фока (1955) и Инфельда и Плебаньского (Infeld, Plebanski, 1960), посвященных в основном проблеме движения в общей теории относительности, специфические задачи релятивистской небесной механики остались несколько в стороне. Следует еще указать большую монографическую статью Тауснера (Tausner, 1966), изданную Массачусетским технологическим институтом. Однако в этой работе рассматривается сравнительно узкий круг вопросов.
В данной книге, написанной на основе лекций, прочитанных автором в Ленинградском государственном университете для студентов — небесных механиков, сделана попытка изложить на современном уровне задачи релятивистской небесной механики. В книге рассматриваются основные результаты, полученные за последние годы физиками и астрономами, в том числе и самим автором, по проблеме движения макроскопических тел в общей теории относительности, и изучаются их разнообразные применения к исследованию движения тел Солнечной системы. Обсуждению вопросов релятивистской небесной механики в книге предшествует изложение математического аппарата общей теории относительности, так что от читателя не требуется предварительного знания этой теории. Однако в первую очередь книга предназначена для небесных механиков, интересующихся релятивистскими задачами своей науки, и ни в какой мере не может заменить курса, 9 ПРЕДИСЛОВИЕ
излагающего физическую сторону вопросов общей теории относительности, в особенности ее современные разделы.
По своему содержанию книга делится на 12 глав. В первой главе приводятся употребляющиеся в дальнейшем формулы теории возмущений ньютоновой небесной механики. Новыми здесь являются общие разложения пертурбационной функции притяжения третьего тела и несферичности центрального тела, а также распространение уравнений Лагранжа для оскулирующих элементов орбит на случай, когда пертурбационная функция зависит не только от координат и времени, но и от скоростей.
Во второй главе излагаются элементы римановой геометрии и аппарат тензорного исчисления. Изложение ведется по типу известного курса П. К. Рашевского (1953), но без детальных математических доказательств.
Основам специальной теории относительности посвящена третья глава, причем в качестве иллюстрации формул кинематики точки рассматриваются релятивистские эффекты при межзвездных полетах.
В четвертой главе освещены кардинальные вопросы общей теории относительности — уравнения поля, проблема измерения расстояний и промежутков времени и t . д. Здесь же найдены выражения функции Лагранжа для движения пробной частицы и распространения света в заданном гравитационном поле в пост-ньютоновом приближении. Для целей релятивистской небесной механики вполне достаточно ставить и решать задачи именно в этом приближении, т. е. с учетом лишь первой степени релятивистских параметров.
