Принципы теории струн - Бринк Л.
Скачать (прямая ссылка):
Профессоры Бринк и Энно были в числе первых, кто посетил наш центр, и мы крайне признательны им за это. Мы благодарим также Джоржа Занелли, Марию Луизу Вальдовинос и Иоланду Флорес за помощь и особенно Рафаэля Розенде за содействие в подготовке рукописи к публикации.
Лекции проводились в рамках программы, субсидированной Фондом Тинкера, и приглашения стали возможными благодаря поддержке со стороны Программы развития ООН и Государственных фондов Бельгии для научных исследований.
Клаудио Тейтельбойм
Сравнительная таблица обозначений, используемых в частях I и И
Между обозначениями, используемыми в частях I и II данной книги, существуют небольшие различия. Данная таблица составлена с целью облегчить читателю переходы от одной части книги к другой.
Часть I
Часть II
Простр анственно -временной индекс
Интервал, который пробегает пространственный параметр вдоль замкнутой струны
Фермионные осцилляторы в модели Рамона
Спиноры по группе SO (8) для суперструны в калибровке светового конуса
p., v, ... = 0, 1, ..., d — I
(d — 26 или 10)
0 < а С л
d*
Sa
А, В, ... = 0, 1,..., d — 1 (d = 26 или 10)
0 а 2л
1
^Часть I 2 ^Часть II
(l/л/Ю Г'
Ур+ 0“
Часть I
Лекции по теории суперструн
Ларе Бринк
Глава 1 Введение
В шестидесятых годах нашего столетия четыре основных взаимодействия— сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное— рассматривались совершенно по-разному. Несмотря на то что методы квантовой теории поля успешно использовались в квантовой электродинамике и теории слабых взаимодействий, для описания сильных взаимодействий применялись совсем другие подходы. Гравитация в то время едва ли могла считаться частью физики элементарных частиц.
Одним из наиболее важных открытий в физике элементарных частиц того времени было обнаружение большого числа адронных резонансов. Для этих резонансов график зависимости спина от квадрата массы распадается на (почти) прямые линии. Это так называемые траектории Редже. Они играют главную роль в теории Редже [1], основанной на аналитичности S-матрицы. В этой теории поведение амплитуд рассеяния при высоких энергиях определяется “полюсами Редже”, которые образуют траектории Редже в кросс-канале. Тот факт, что наряду с определением амплитуд 5-матрицы с помощью промежуточных резонансов имеется описание этих амплитуд в терминах полюсов Редже в асимптотическом режиме, стимулировал настойчивые попытки построить дуальные модели, объединяющие оба эти аспекта. Такие модели с необходимостью включали бесконечное число состояний. Наивысшим достижением этих исследований стало открытие дуальной модели Венециано, которая оказалась вполне удовлетворительной моделью для описания рассеяния мезонов. Потребовались еще большие усилия, чтобы понять структуру этой модели более детально. Вскоре выяснилось, что версия этой модели, которая наилучшим образом удовлетворяет эксперименту с теоретической точки зрения, имеет недостатки, такие как существование промежуточных состояний с отрицательной нормой. Однако Вирасоро [4] обнаружил, что при выборе некоторого нефизического (с точки зрения адронной физики) значения для интерсепта ведущей траектории модель приобретает широкую симметрию, соответствующую бесконечномерной алгебре, теперь называемой
Введение
13
алгеброй Вирасоро. В этом случае, как было окончательно доказано Брауэром, а также Годдардом и Торном [5], в модели отсутствуют состояния с отрицательной нормой (хотя и имеется тахионное состояние).
Вскоре после открытия модели Венециано замечательное наблюдение было сделано в работах Намбу, Нильсена и Сас-кинда [6]. Они показали, что модель описывает рассеяние одномерных объектов — струн. Конечно, попытки построить модели рассеяния протяженных объектов предпринимались и раньше, но все они не имели успеха. Основная трудность заключалась в том, чтобы обеспечить выполнение унитарности. В рамках модели Венециано эта проблема была наконец решена, так что струнная картина рассеяния мезонов казалась весьма привлекательной. При этом многие физики считали, что в модели Венециано не хватает кварков на концах струны.
Отсутствие фермионов также было недостатком модели. Для того чтобы включить фермионы, Рамон [7] расширил алгебру Вирасоро, дополнив ее антикоммутирующими генераторами и заложив тем самым основы суперсимметрии. Немного позднее Невё и Шварц [8] построили другую бозонную модель, тоже реализующую подобную симметрию. Наконец, было показано [9], что введенные Рамоном фермионы могут быть включены в модель Невё — Шварца, в результате чего возникает единая модель, включающая и бозоны, и фермионы.
