Как регистрируют частицы - Боровой А.А.
Скачать (прямая ссылка):
ApxAx > П. (24)
Конечно, h~ — величина очень малая, и для окружающих нас макроскопических (больших) тел никакой роли соотношение (24) не играет. Представим себе ползущего жука, массой Ir, скорость которого мы измерили с точностью Av = 1 мм/с. Тогда неопределенность в значении его импульса Ap = mAv — Ю-6 кг-м/с. Помешает ли это узнать точное местоположение жука? Принципиальная неопределенность в знании местоположения жука составит не менее, чем Ю-28 м, а ведь это на тринадцать порядков меньше размеров атомного ядра! А вот в мире элементарных частиц ситуация меняется и соотношение неопределенности начинает играть важную роль. Оно было сформулировано одним из создателей квантовой механики Вернером Гайзенбергом в 1927 г. Приведем отрывок из его статьи, который, по сравнению со многими последующими пересказами, выглядит много короче и проще. Гайзенберг разбирает «мысленный» эксперимент по определению координаты частицы.
«Если мы хотим уяснить, что следует понимать под словом «положение объекта», например, электрона, необходимо указать определенные эксперименты, при помощи которых намереваются определить «положение электрона», в противном случае это не имеет смысла. Нет недостатка в таких экспериментах, в которых в принципе можно определить «положение электрона» и даже с какой угодно точностью. Например, мы освещаем электрон и рассматриваем его в микроскоп. При таком способе максимально достижимая точность определения положения в основном задается длиной волны используемого света *). Но в принципе можно построить, например, v-лучевой микроскоп
*) Если длина волны света сравнима с размерами рассматриваемого предмета, то изображение получается нечетким из-за явления дифракции. Чем мепыпе предмет, чем точнее надо определить его контуры, тем меньше должно быть значение % (и, соответственно, больше значение v), (Прим, автора.)
51
и с его помощью определить положение с желаемой точностью. Однако в этом измерении существенно побочное обстоятельство —эффект Комптона ... В мгновение, когда определяется положение, иначе говоря, в мгновение, когда квант света отклоняется электроном, последний прерывно изменяет свой импульс. Это изменение тем сильнее, чем меньше длина волны используемого света, иначе говоря, чем выше точность определения положения. Поэтому в то мгновение, когда известно положение электрона, импульс может быть определен лишь с точностью до величин, соответствующих такому прерывному изменению; итак, чем точнее определяется положение, тем менее точно известен импульс, и наоборот».
Похожие соотношения существуют и для других квантовых величин. Так, неопределенность в разности энергий системы Ex и E2, измеренных в моменты времени II t2, связана с At = t2 — tx соотношением
A(E2 - E1) At > h. (25)
Чем меньше At, тем значительнее может быть неопределенность в энергии перехода системы между первым и вторым состояниями.
Рассмотрим такой пример. Пусть атом находится в возбужденном состоянии около 10_8с, после чего излучает фотон и' переходит в основное состояние. Тогда неопределенность в энергии вылетевшего фотона (пусть сама его энергия равна, скажем, hv = 5 эВ)
A (hv) > ™ fi с = 6,5 " 10"8 эВ-
При этом говорят, что ширина возбужденного уровпа атома Га 6,5-10~8 эВ. Очевидно, это очень малое значение по сравнению с самой энергией hv. Но вот с развитием ядерной физики были открыты частицы, названные резонансами, время жизни которых составляет т = 10_22-т-Ю-23 с. В этом случае ширина резонанса около 100 МэВ. Эта величина уже сравнима с массой частиц (103 МэЗ). Итак, из соотношения неопределенности для времени II энергии следует, что в возбужденном состоянии квантовые системы имеют не строго определенную энергию, а размытую на величину Г > й/т, где т — время жизни системы в этом состоянии.
52
5.3. Предсказание позитрона
Третий (и последний) процесс взаимодействия гамма-квантов с веществом носит странное на первый взгляд название: «рождение пар». Его обнаружение было связано с открытием позитрона - - еще одной элементарной частицы. Нам придется ненадолго отвлечься, чтобы рассказать об истории этого открытия и заодно познакомить читателя с «самым оригинальным и удивительным инструментом для регистрации частиц» (слова Э. Резерфорда). Этим инструментом была «туманная камера Вильсона».
Итак, начнем с теоретического предсказания. Весьма скупой на выражения восторга Нильс Бор назвал 1925— 1930 гг. «золотым веком квантовой механики». И еще он сказал: «Пришлось преодолеть многочисленные препятствия, пока цель не была достигнута, и прошло время, и как это бывает, решающий успех был достигнут самыми молодыми из нас».
В 1925 году Э. Шредингеру исполнилось 38 лет, Луи де Бройлю — 33 года, В. Паули — 25 лет, Э. Ферми — 24, В. Гайзенбергу и П. Дираку — по 23 года.
21 июля 1927 г. девятнадцатилетний (!) студент Ленинградского университета Лев Ландау публикует свою первую работу, которая потом станет обязательным параграфом в курсах квантовой механики.
Уже к 1927 году были выработаны основные принципы новой науки, создан ее математический аппарат.
