Как регистрируют частицы - Боровой А.А.
Скачать (прямая ссылка):
Что касается электронных орбит, то положение электрона внутри атома описывается волновой функцией ф (г) (она может быть комплексной). Физический смысл имеет не сама функция я]), а квадрат ее модуля | я]) (г) |2, который равен вероятности обнаружить электрон на расстоянии г от ядра. На рис. 8 приведен график | я]) (г) |а для основного состояния атома водорода. Из этого рисунка видно, что наиболее вероятно найти электрон на расстоянии 0,5•1O-10 м. В то же время он может находиться и на расстоянии г = 2•1O-10 м и дальше, но уже с малой вероятностью. Классическое описание электрона как шарика, вращающегося по орбите вокруг ядра, не соответствует природе атомных объектов. Под размерами атома
*) Импульс фотона р — EJc = hv/c.
87
следует понимать область, в которой с большей вероятностью находится электрон. Видно, что ее радиус составляет Ю-10 м. В то же время радиус ядра водорода — протона — на пять порядков менщше.
Для объяснения строения более сложных атомов, со многими электронами, квантовая механика использует совершенно особую характеристику элементарных частиц, которая носит название «спин» (to spin — по-английски 8начит прясть, вертеть, веретено). Спин — чисто квантовая характеристика, заключающаяся в том, что у любой элементарной частицы есть внутренний момент импульса. У электрона и протона он равен s = 1I2 H (H = hl2n — = 6,5•1O-16 эВ-с). У ряда других частиц спин выражается в целых долях H и, в частности, может быть равным нулю. Частицы с полуцелым спином носят название «фермионы», Они названы так в честь великого итальянского физика Энрико Ферми. Остальные частицы составляют семейство «бозонов» *). Итак, электрон обладает спином и это свойство присуще ему так же, как заряд и масса покоя.
С механическим моментом импульса связан и магнитный момент. Частица представляет собой маленький магнитик, ориентирующийся вдоль силовых линий, если на нее действует внешнее магнитное поле.
Если бы не полуцелый спин, то в сложном атоме все Z электронов (их число равно атомному номеру элемента) находились на одном энергетическом уровне — самом низком. Для фермионов такое поведение запрещено принципом Паули. Он гласит: Невозможно, чтобы две одинаковые ферми-частицы находились в одном и том же состоянии, т. е. имели одинаковую энергию, направление спина и т. д. Поэтому, если у атома гелия (Z = 2) оба электрона еще могут находиться на самом нижнем энергетическом уровне, так как их спины направлены в противоположные стороны, то уже у третьего элемента периодической таблицы, лития, это невозможно. Один из электронов должен занимать следующий уровень.
Мы не будем останавливаться на правилах заполнения энергетических уровней элементов, считая, что читатель знаком с ними из школьного курса химии. Отметим, что излучение атомов в видимой области (см. рис. 4) определяется переходами электронов между верхними возбужден-
*) Ш. Бозе — индийский физик, показавший, что световые кванты — «бозе»-частицы. В дальнейшем (1924 г,) его работы были обобщены А, Эйнштейном,
38
иыми уровнями, а для испускания рентгеновского излучения необходимо, чтобы вакансия для электрона образовалась на одном из нижних уровней, на так называемой внутренней оболочке атома.
В следующей главе мы сможем перейти непосредственно к тем «следам», которые оставляют в веществе заряженные частицы.
3.8. Вопросы и задачи
6. Если в общем случае закон сохранения энергии связан с однородностью времени, то для ряда частных случаев он следует из уравнений движения. Рассмотрим пример из электростатики. Пусть частица с массой т и зарядом q движется вдоль оси х (одномерное движение) в поле, потенциал которого <р (я). За время At она сместится на расстояние Ax и попадет в поле E = = — Дф/Дж. Скорость частицы также изменится на Av. Теперь запишем уравнение ее движения:
™-%Г== — Я-^- (ma = qE). (18)
Необходимо доказать, что из уравнения (18) следует, чтополная энергия частицы E = U + П сохраняется.
7. Покажите, что интенсивность излучения заряда, который колеблется по закону х = х0 sin coi, пропорциональна четвертой степени частоты колебаний ы.
8. Теперь известно, что два ученых независимо открыли интересное явление: электрическое поле внутри равцомерно заряженной сферы равно нулю. Один из них — американец Бенджамен Франклин сделал это за 18 лет до появления закона Кулона. Второй — англичанин Генри Кавендиш — несколько позже, но и он на 12 лет опередил опыты французского инженера.
Докажите, что такое свойство электрического поля есть прямое следствие того, что сила взаимодействия зарядов убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, т. е. подчиняется закону Кулона (есть интересные причины, по которым закон носит имя Франклина или Кавендиша; познакомиться с ними — также задание читателю).
9. Опираясь на доказательство задачи 8, покажите, что в модели атома Томсона на электрон, выведенный из положения равновесия (из центра положительно заряженного шара), начинает действовать возвращающая сила, пропорциональная смещению, и, следовательно, он будет колебаться и излучать (плотность положительного заряда р Кл/м3).
