Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
y~?T на 1 + ?2,
і і , ?2 у ^ ^2 на выражение 1 + -у-.
Следовательно, с достаточной степенью точности можно записать
Итак, запаздывание одной световой волны по сравнению с другой представляет собой величину второго порядка.
Это запаздывание можно измерить с помощью интерферометра Майкельсона (фиг. 110). В этом приборе свет, идущий от
') Чтобы доказать, что равенство
— = 1 + Р2
l-?2
приближенно справедливо, запишем его в следующем виде:
l = (l-?2) (l + ?*)=l-?<,
т, е. равенство верно, если пренебречь P4. Точно так же, возводя в квадрат
V 1 - P2 2
мы получим
1 B4
пренебрегая последним членом, получим формулу, приведенную выше. 212 Гл. V. Фундаментальные законы электродинамики
источника Q, разделяется полупрозрачным зеркалом P на два луча, которые движутся по перпендикулярным друг другу направлениям к зеркалам^! и S2, отражаясь от которых они направляются обратно к зеркалу Р. От полупрозрачного зеркала P лучи идут параллельно к окуляру F, где наблюдается их интерференция. Если расстояния S1P и S2P равны и если одно плечо прибора расположить в направлении движения Земли, то мы как раз получаем модель рассмотренного выше случая. Таким
образом, два луча в интерферометре Майкельсона достигают плоскости зрения с разностью времен
Поэтому интерференционные полосы расположены не точно так, как они были бы расположены, если бы Земля покоилась. Однако если теперь повернуть весь прибор на 90° и совместить с направлением движения Земли второе плечо прибора, то интерференционные полосы должны сместиться на равную величину в противоположном направлении. Следовательно, наблюдая положение интерференционных полос при двух разных положениях прибора, можно измерить смещение, соответствующее удвоенному времени запаздывания
2 i-?2. о г
Если T — период колебаний используемой световой волны, то отношение времени запаздывания к периоду колебаний равно
I?2'
откуда, используя формулу (35), согласно которой длина волны X = сТ, наше искомое соотношение можно записать как
2r?2-
Итак, при поворачивании прибора два интерферирующих пакета волн испытывают относительное смещение, отношение которого к длине волны равно 2/?2/A (фиг. 111). Интерференционные полосы сами по себе возникают вследствие того, что лучн, покидающие источник в различных направлениях, должны
А U I ши
S2
Q /
О'
Фиг. 110. Интерферометр Майкельсона. § 15. Гипотеза сокращения
2J3
пройти пути различной длины. Расстояние между двумя интерференционными полосами соответствует разности путей в одну длину волны, поэтому наблюдаемое смещение полос составляет долю расстояния между двумя полосами, равную 2/?2/A,.
Далее, Майкельсон, повторяя свой опыт с Морли (1887 г.) в более широком масштабе, увеличил длину пути, проходимого светом, до 11л«= 1,1- IO3 см с помощью нескольких последовательных отражений. Длина волны используемого света была равна примерно k = 5,9-Ю-5 см. Как мы знаем, ? приближенно равно Ю-4 и, следовательно, ?2 = = IO-8. Поэтому мы получаем
2/?2 = 2- 1,1- IO3-10~8 = о 37 X 5,9 • 10~5 ' '
т. е. при повороте прибора на 90° интерференционные полосы должны смещаться более чем на '/з расстояния между ними. Майкельсон был уверен, что его прибор позволяет измерить даже 1/100 этого смещения.
Однако, когда опыт был осуществлен, выяснилось, что не-, возможно обнаружить даже ничтожного следа ожидаемого смещения, а последующие повторения этого опыта с помощью более тонких средств наблюдения не дали ничего нового. Отсюда мы должны заключить, что эфирный ветер не существует. Скорость света не испытывает влияния движения Земли даже во втором порядке по ?.
§ 15. ГИПОТЕЗА СОКРАЩЕНИЯ
Майкельсон и Морли из своего опыта сделали вывод, что эфир полностью увлекается движущейся Землей, как утверждали теория Стокса и электромагнитная теория Герца. Но это заключение противоречит многочисленным экспериментам, доказывающим гипотезу частичного увлечения. Поэтому Майкельсон исследовал вопрос, возможно ли установить разность скоростей света на различных высотах над земной поверхностью; никаких положительных результатов он не получил. Отсюда он пришел к выводу, что движение эфира, переносимого вместе с Землей, должно осуществляться вплоть до очень больших высот над земной поверхностью, но отсюда следовало бы, что эфир должен испытывать влияние движущегося тела даже на больших расстояниях от его траектории.
Но и это фактически неверно, ибо Оливер Лодж показал (1892 г.), что скорость света в окрестности быстро движущихся
ковой длиной волны Я, смещенные одна относительно другой на 2/?2. 214 Гл. V. Фундаментальные законы электродинамики
тел не испытывает ни малейшего влияния этих тел, причем даже когда свет распространяется в сильных электрических или магнитных полях, переносимых телом. Однако все эти усилия представляются излишними, поскольку если бы даже они дали какое-нибудь бесспорное объяснение опыта Майкельсона, вся остальная часть электродинамики и оптики движущихся тел, свидетельствующая в пользу частичного увлечения, осталась бы необъяснимой.
