Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Надо еще добавить, что, кроме предложенной Абрагамом теории жесткого электрона, были выдвинуты и изучены математически другие гипотезы. Важнейшая из них — гипотеза Лоренца (1904 г.) —тесно связана с теорией относительности. Лоренц предположил, что всякий движущийся электрон сжимается в направлении движения так, что из шара он превращается в сплющенный сфероид вращения, причем величина сплющивания определенным образом зависит от скорости. Эта гипотеза на первый взгляд кажется странной. Бесспорно, из этой гипотезы вытекает более простая формула зависимости электромагнитной массы от скорости, чем из теории Абрагама, но само по себе это еще не оправдывает гипотезу. Действительное подтверждение ее было получено на пути, по которому пошла лоренцова электронная теория, когда перед нею встала задача анализа величин второго порядка.
С этой задачей теория Лоренца встретилась при рассмотрении экспериментальных исследований, на которые мы сейчас и перенесем свое внимание. Как при этом выяснилось, формула Лоренца имеет универсальное значение в теории относительности. Об экспериментальном решении вопроса выбора между этой § 14. Опыт Майкельсона и Морли
20Э
теорией и теорией Абрагама мы расскажем позднее (гл. VI, § 7, стр. 270).
В начале нового столетия, после того как электронная теория достигла описанной выше стадии, возможность формирования единой физической картины мира казалась уже близкой. Эта картина свела бы все формы энергии, в том числе и механическую инерцию, к единой первопричине — электромагнитному полю в эфире. И только одна форма энергии — гравитация — казалась все еще вне этой системы; однако можно было надеяться, что и гравитация позволит, наконец, истолковать себя как эффект, свойственный эфиру.
За двадцать лет до начала этого периода, однако, фундамент всего-построения уже дал трещину, и, хотя наверху строительство продолжалось, основы уже нуждались в ремонте и укреплении.
Мы уже несколько раз подчеркивали, что всякий решающий эксперимент, ставящий целью подтверждение теории неподвижного эфира, должен быть достаточно точным, чтобы учесть величины второго порядка по ?. Лишь в этом случае можно достичь уверенности в вопросе о том, действительно ли всякое быстро движущееся тело встречает некий эфирный ветер, сдувающий с него световые волны, как требует того теория.
Майкельсон и Морли (1881 г.) впервые успешно осуществили важнейший эксперимент такого рода. Они пользовались интерферометром Майкельсона (гл. IV, § 4, стр. 102), который им удалось усовершенствовать до состояния точного прибора колоссальных возможностей.
При исследовании влияния движения Земли на скорость света (гл. IV, § 9, стр. 129) было обнаружено, что время, необходимое световому лучу для прохождения расстояния / параллельно движению Земли туда и обратно, отличается лишь на величину второго порядка от значения, которое это время имело бы, если бы Земля покоилась. Мы установили раньше, что это время составляет
его можно записать и иначе:
Если бы его можно было настолько точно измерить, что долю
§ 14. ОПЫТ МАЙКЕЛЬСОНА И МОРЛИ
I-P2 210
Гл. V. Фундаментальные законы электродинамики
удалось бы отличить от 1, несмотря на чрезвычайно малое значение величины ?2, то мы получили бы средство обнаружения эфирного ветра.
Однако, вне всякого сомнения, невозможно измерить короткий интервал времени, который затрачивает свет для того, чтобы пересечь определенное расстояние. Интерферометрические методы дают просто разности времен, затрачиваемых светом на прохождение различных, не равных друг другу расстояний между двумя заданными точками. Но зато эти разности они дают с поразительной точностью.
В
А
et, /
/
В'
\ \
\
\
\
\
I \
\
\
A vt А' А"
Фиг. 109. Путь луча света в опыте Майкельсона.
Поэтому Майкельсон и Морли заставляли второй луч проходить расстояние AB, равное одной и той же величине I, вперед и назад, но в обоих случаях по перпендикуляру к направлению движения Земли по орбите (фиг. 109). Когда свет движется от А до В, Земля проходит короткое расстояние вперед, так что точка В перемещается в точку В' в эфире. Таким образом, истинное расстояние, пройденное светом в эфире, равно AB'-, если свету потребовалось время t для того, чтобы покрыть это расстояние, то AB' = ct. За то же время точка А перемещается в положение А' со скоростью и; следовательно, AA' = vt. Применяя теперь теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику А.А'В, мы получаем
с*р = р + vH2,
или
P (с2 - V2) = /2, t2 - C2_v2 = !_R2 >
I 1 § 14. Опыт Майкельсона и Морли 211
На обратный путь свету требуется то же время, поскольку Земля смещается на аналогичный отрезок так, что исходная точка светового луча А перемещается из положения А' в А".
Таким образом, на путь туда и обратно свет затрачивает время
t = —
2 ~ с VrTTp- •
Разность времен, затрачиваемых светом на прохождение параллельного и перпендикулярного направлению движения Земли расстояний, составляет
(l-?2 ~ УТ^р
Далее, пренебрегая членами более высокого порядка по ? (аналогично тому, как это было сделано на стр. 125), мы можем аппроксимировать1) полученное выражение, заменяя
