Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Борн М. -> "Эйнштейновская теория относительности" -> 78

Эйнштейновская теория относительности - Борн М.

Борн М. Эйнштейновская теория относительности — М.: Мир, 1972. — 369 c.
Скачать (прямая ссылка): enteoriyaotnositelnosti1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 143 >> Следующая


mw = J- m'w,

или

(m + т') w = J.

Следовательно, все происходит так, как если бы масса т увеличивалась на величину т', которую следует вычислять, опираясь на уравнения электромагнитного поля, и которая может зависеть от скорости v. Точное значение т' для любой скорости v можно вычислить только при условии, что относительно характера распределения электрического заряда в движущемся теле приняты определенные предположения. Но предельное значение т' для скоростей, которые еще можно считать малыми по сравнению со скоростью света с (т. е. соответствующие малым значениям ?), определяется независимо от такого рода предположений; оно равно

mei = 4 > (69)

где S—электростатическая энергия заряда тела.

Мы видели, что масса электрона примерно в 2000 раз меньше, чем масса атома водорода. Возникает мысль, что электрон, может быть, вообще не имеет «обычной» массы и представляет собой не более чем «атом электричества», а его масса имеет чисто электромагнитное происхождение. Совместимо ли подобное предположение с тем, что мы знаем о размерах, заряде и массе электрона?

Поскольку электроны должны быть структурными элементами атома, они должны быть, во всяком случае, малы по сравнению с размерами атомов. Но мы знаем из атомной физики, что радиус атома составляет величину порядка 10~8 см. Следовательно, радиус электрона должен быть меньше, чем Ю-8 см. Если представлять себе электрон как шар радиусом а, несущий заряд е, распределенный по его поверхности, то, как можно под- § 13. Электромагнитная масса

20 7

считать из закона Кулона, электростатическая энергия его будет равна S = lIzie2Ia). Следовательно, по формуле (69), электромагнитная масса электрона должна быть равна

_ 4 S _ 2 е2 mel 3 с2 3 ас2 -

Отсюда можно подсчитать радиус электрона а:

_ _2 _е__е_

3 с2 mei

Справа в нашей формуле стоят известные нам величины: e/me; — из опыта с отклонением катодных лучей [формула (66), стр. 197], е — из измерений Милликена [формула (67), стр. 199] и с — скорость света. Если подставить в нашу формулу эти величины, мы получим

а =1,88- IO-13 см.

Эта длина примерно в 100 000 раз меньше, чем радиус атома.

Таким образом, гипотеза о том, что масса электрона — электромагнитная по происхождению, не противоречит известным фактам. Но это еще не доказывает самой гипотезы.

На этой стадии теория нашла мощную поддержку со стороны весьма совершенных наблюдений катодных лучей и ?-лучей радиоактивных веществ, представляющих собой также излученные электроны. Выше мы объяснили, как электрические и магнитные эффекты, присущие этим лучам, позволили определить отношение заряда к массе ejmei и скорость лучей и, а также как сначала было получено определенное значение для е/тег, не зависящее от v. Однако в опытах со все более высокими скоростями было обнаружено уменьшение e/mei. Этот эффект оказался особенно отчетливым и легко измеримым количественно в случае ?-лучей радия, скорость которых лишь немного меньше скорости света. Предположение о том, что электрический заряд должен зависеть от скорости, несовместимо с идеями электронной теории. Но того, что масса должна зависеть от скорости, безусловно, следовало ожидать, коль скоро принято, что масса имеет электромагнитное происхождение. Правда, для разработки количественной теории оказалось необходимым принять определенное предположение относительно формы электрона и распределения электрического заряда в нем. Абрагам (1903 г.) рассмотрел две модели шарообразного электрона: в первой заряд распределен равномерно по всему объему его, во второй — равномерно по поверхности; он показал, что обе модели приводят к одной и той же зависимости электромагнитной массы от скорости, именно к увеличению массы с увеличением скорости. Чем быстрее движется электрон, тем большее сопротивление 208 Гл. V. Фундаментальные законы электродинамики

оказывает электромагнитное поле дальнейшему увеличению скорости. Увеличение mei сразу объясняет наблюдамое уменьшение отношения e/mei, и теория Абрагама очень хорошо согласуется количественно с результатами измерений Кауфмана (1901 г.), если предположить, что в его опытах «обычной» массы не присутствовало.

Таким образом, инерцию электрона удалось свести к эффекту электромагнитного поля в эфире. В то же время прояснились дальнейшие перспективы. Поскольку атомы являются переносчиками положительного электричества, а также содержат многочисленные электроны, их масса, может быть, тоже имеет электромагнитное происхождение? В этом случае масса как мера инерциального сопротивления уже не представляла бы собой первичного явления, как в элементарной механике, но стала бы вторичным следствием свойств структуры эфира. Следовательно, ньютоновское абсолютное пространство, определяемое лишь механическим законом инерции, стало бы излишним: его роль взял бы на себя эфир, электромагнитные свойства которого хорошо известны.

Мы увидим (гл. V, § 15, стр. 216), что новые факты противоречат этому -взгляду. Но соотношение между массой и электромагнитной энергией, которое впервые было установлено именно на этом пути, составляет фундаментальное открытие, глубокое значение которого было полностью оценено лишь после того, как Эйнштейн создал свою теорию относительности.
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 143 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed