Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Cm = е.
Постоянная С зависит от природы веществ и характера химической реакции. Эта зависимость определяется вторым законом Фарадея. Известно, что при образовании сложных веществ химические элементы соединяются в совершенно точных пропорциях. Количество элемента, которое соединяется с 1 г самого легкого элемента — водорода, называют эквивалентным весом. Например, в воде (H2O) 8 г кислорода (О) соединены с 1 г водорода (H); следовательно, эквивалентный вес кислорода составляет 8 г. Так вот, закон Фарадея утверждает, что то же самое количество электричества, которое позволяет выделить 1 г водорода, выделяет эквивалентный вес и любого другого элемента, например 8 г кислорода.
Поэтому постоянную С необходимо знать только для водорода, а ее значение для любого другого вещества мы получаем делением ее на эквивалентный вес вещества. Для водорода, эквивалентный вес которого jxo = 1 г, имеем
C0Ho = е,
для любого другого вещества с эквивалентным весом ц, —
Сц = е. § 3. Сопротивление и тепловой эффект тока
157
Деля эти уравнения одно на другое, мы получаем Сй=1, т.е. С = C0 -^0
CoHo ' ' " ^0 н '
Таким образом, Cofio = C0 X 1 г составляет точное количество электричества, позволяющее выделить 1 г водорода. Численное значение постоянной Со было установлено точными измерениями; в системе CGS оно составляет
C0 = 2,90 • IO14 ед. заряда/г. (47)
Теперь мы можем скомбинировать два закона Фарадея в одной формуле
е = C0^ т. (48)
Итак, электролитическая диссоциация предоставляет нам чрезвычайно удобный способ измерения количества электричества е, прошедшего через элемент при разряде. Нужно лишь определить массу т продукта разложения, имеющего эквивалентный вес ц, и мы сразу получаем искомое количество электричества из формулы (48). При этом, разумеется, никакой роли не играет вопрос, получено ли это электричество от разряда заряженных проводников (конденсаторов) или от гальванического элемента. В последнем случае электрический ток т'ечет непрерывно с постоянной силой; это значит, что за время t через любое сечение проводящей цепи и, следовательно, через элемент, в котором происходит разложение, протекает заряд е = J Xt. Входящая в это выражение величина
/ = 7 = С°ТТ (49)
называется интенсивностью тока, или силой тока, ибо она определяет меру того, сколько электрического заряда протекает через поперечное сечение проводника в единицу времени. Ее размерность
а ее единица — _
см Ve•см
§ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ И ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТ ТОКА
Следующим мы должны рассмотреть сам процесс электрической проводимости. Стало традиционным сравнивать электрический ток с потоком воды в трубке и применять используемые 158 Г л. V. Фундаментальные законы электродинамики
для потока жидкости понятия к электрическому процессу. Для того чтобы в трубке текла вода, на нее должна действовать какая-то движущая сила. Когда вода перетекает из выше расположенного сосуда через наклонную трубку в сосуд, расположенный ниже, этой движущей силой служит гравитация (фиг. 82). Такой поток тем сильнее, чем выше верхний уровень воды по сравнению с нижним. Но скорость потока воды, или его сила тока, зависит не только от сил, создаваемых гравитацией, но и от сопротивления течению, которое испытывает вода в проводящей трубке. Если эта трубка длинная и узкая, то
Фиг. 82. Сила тока воды пропорциональна разности потенциалов V и, следовательно, разности высот h двух уровней.
количество воды, протекающее через нее в единицу времени, меньше, чем когда трубка широкая и короткая. Сила тока /, таким образом, пропорциональна разности V потенциальных энергий, движущей воду (пропорциональна разности уровней h\ см. стр. 53). Кроме того, сила тока обратно пропорциональна сопротивлению W. Положим,
J = -^, или JW = V, (50)
где единица сопротивления выбрана так, что одна единица тока протекает через трубку при разности уровней, равной одной единице высоты.
Ом (1826 г.) применил аналогичные идеи к электрическому току. Разность уровней, вызывающая поток воды, соответствует электрической силе. Мы определяем знак тока как положительный, если он течет от положительного к отрицательному полюсу. Для конкретного куска проволоки длиной / мы должны положить V = El, где E— напряженность поля, которая считается постоянной по всей длине проволоки. В самом деле, § 3. Сопротивление и тепловой эффект тока
159
если постоянное электрическое поле существует на более длинном отрезке проволоки, то общий импульс, который оно передает протекающему электрическому току, должен быть больше. Силу V называют также электродвижущей силой, или разностью потенциалов (уровней). Более того, это понятие эквивалентно понятию электрического потенциала, о котором мы упоминали выше (стр. 152).
Поскольку сила тока J и напряженность электрического поля Е, а следовательно, и разность потенциалов, или электродвижущая сила V = El, представляют собой измеримые величины, то пропорциональность между / и V, выраженная в законе Ома, доступна экспериментальной проверке.
