Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
139
инвариант. Это число мы записываем как
п = V -10--—J = v'^ -10--—),
где мы взяли yv у0, у\, у'0 вместо Jc1, х0, х[, х'0, так как волны движутся параллельно оси у. Преобразование Галилея, связывающее системы 5 и S', записывается теперь как х' = х — vt, у' = = у в соответствии с (29). Вычислим характеристики волн, как и в § 8 этой главы. Сначала измерим п в фиксированной точке, т. е. положим P0 = Pi и г/j — г/0 = у\ — у'0 = 0. Мы получим V = v'. Затем произведем наблюдение в один и тот же момент времени = получим
Уі-Уо _ , Уі-Уо
Преобразование Галилея утверждает, что у1 — у0 = t/{ — у'0', следовательно, v/c = v'/c'. При v = v' это дает с = с'.
Таким образом, движущийся наблюдатель видит волны, имеющие в точности ту же частоту, скорость и направление. Если бы эти характеристики изменялись, то число волн в системе S', кроме зависимости от у', должно было бы зависеть и от х'.
Итак, волновая теория как будто бы неспособна объяснить простое явление аберрации, известное около 200 лет.
Однако положение не так скверно, как это могло бы показаться. Ошибка вышеизложенного рассуждения состоит в том, что оптические приборы, при помощи которых выполняются' наблюдения и которые связаны с невооруженным глазом, дают возможность установить не положение прибывающей волны, но делают нечто совершенно иное.
Функция глаза или телескопа состоит в формировании того, что мы называем оптическим изображением; они комбинируют лучи, испускаемые светящимся объектом, в изображение. При этом процессе часть колебательной энергии частиц объекта передается посредством световых волн к соответствующим точкам изображения. Пути, по которым происходит эта передача энергии, и есть, по сути дела, физические лучи. Но энергия — это величина, которую, согласно закону сохранения, можно переносить или видоизменять так же, как вещество, однако создавать или уничтожать ее невозможно. Поэтому представляется резонным применить законы корпускулярной теории к движению энергии. На самом деле, простой вывод формулы аберрации, приведенный выше, совершенно правилен, если определить световые лучи как энергетические траектории, по которым 140
Г л. V. Фундаментальные законы электродинамики
распространяются световые волны, и применить к ним законы относительного движения, как если бы эти волны были потоками излучаемых частиц.
Но эту формулу аберрации можно получить и без использования концепции лучей как энергетических путей, рассматривая преломление каждой отдельной волны в линзах или призмах оптического прибора. Для этого необходимо использовать определенную теорию увлечения. Теория увлечения, предложенная Стоксом, способна объяснить аберрацию только с помощью едва ли приемлемых предположений относительно движения эфира. Мы уже обращали внимание на эти трудности. Теория Френеля дает закон отражения световых волн от поверхностей движущихся тел, из которого точно следует формула аберрации. Свойства вещества, образующего тело, сквозь которое проходит свет, не влияют на результат, хотя величины коэффициента увлечения различны для каждого вещества. Для прямой проверки этого обстоятельства Эйри (1871 г.) наполнил трубку телескопа водой и обнаружил, что аберрация сохраняет свою нормальную величину. Аберрация, разумеется, перестает быть эффектом первого порядка, если световая волна и наблюдатель не находятся в движении относительно друг друга. Из этого также следует, что при всех оптических экспериментах с земными источниками света отсутствует какое-либо отклонение светового луча, обусловленное эфирным ветром. Теория Френеля дает объяснение этим фактам, согласующееся с экспериментом. Здесь необходимо войти в некоторые детали.
§ 11. ПОВТОРЕНИЕ И ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ
Мы рассматривали светоносный эфир как вещество, подчиняющееся законам механики. Поэтому для него справедлив закон инерции, и, следовательно, везде, где отсутствует вещество, как в астрономическом пространстве, эфир должен покоиться в соответствующим образом выбранной инерциальной системе. Если же описывать все явления в другой инерциальной системе, то для всех движений тел и эфира, а также для распространения света должны выполняться в точности те же законы, но, разумеется, только постольку, поскольку эти явления связаны лишь с ускорениями и эффектами, обусловленными взаимными силами. Мы знаем, что скорость и направление движения в различных системах координат представляются совершенно различными, так как любое тело, движущееся по прямой линии с постоянной скоростью, можно принять за покоящееся, просто выбирая подходящую систему отсчета — именно систему, которая движется вместе с телом. Таким образом, в этом почти тривиальном смысле классический принцип относительности § 11. Повторение и дальнейшее развитие
141
должен быть справедливым для эфира, рассматриваемого как механическое вещество.
Отсюда следует, однако, что скорость и направление светового луча должны представляться различными в каждой инерциальной системе. Поэтому следовало бы ожидать, что окажется возможным обнаружить скорость Земли или солнечной системы с помощью наблюдений тех оптических явлений на поверхности Земли, которые определяются скоростью и направлением распространения света. Но все эксперименты, поставленные ради этой конечной цели, привели к отрицательному результату. Таким образом, скорость и направление световых лучей оказались совершенно независимыми от движения небесного тела, на котором выполняются измерения. Другими словами, оптические явления зависят только от относительного движения материальных тел.
