Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Максвелл (1879 г.) обратил внимание на тот факт, что должна существовать возможность, наблюдая затмения спутников Юпитера, получить доказательства движения всей солнечной системы относительно эфира. Представим себе, что планета Юпитер расположена в точке А своей орбиты (фиг. 72). Эта точка приближается к Солнцу по мере того, как последнее движется по своей траектории в показанном на чертеже направлении. (В нашем чертеже предполагается, что орбита Юпитера пересекается с траекторией центра системы в точке А.) В течение года Юпитер удаляется от точки А лишь на небольшое расстояние, поскольку период его обращения по собственной орбите составляет около 12 лет. За один год Земля описывает полный цикл вокруг Солнца; наблюдая затмения (ср. с фиг. 52), можно определить время, необходимое для того, чтобы свет прошел расстояние, равное диаметру орбиты Земли, 128
Г л. V. Фундаментальные законы электродинамики
Далее, поскольку вся солнечная система движется вместе с Солнцем по направлению к точке А, свет, идущий от Юпитера к Земле, распространяется против этого движения и его скорость должна оказаться выше. Подождем теперь шесть лет, пока Юпитер окажется в противоположной точке своей орбиты — в точке В. Теперь свет движется в том же направлении, что и солнечная система, и, таким образом, для того чтобы пройти расстояние, равное диаметру орбиты Земли, ему понадобится большее время; его скорость окажется меньшей.
Когда Юпитер расположен в точке А, затмение одного из его спутников в течение полугода (земного) должно запоздать на
t --L-
ll C+V '
где / — диаметр орбиты Земли. Когда же Юпитер расположен в точке В, задержка затмения составляет
Если бы солнечная система покоилась в эфире, то эти два периода времени должны были бы совпадать с to — l/с. Истинная разность равна
, _ . _ . (_l___1_\ _ 2la _ 2to
h h-i\c_v c + v)~ C2_V2 C2(l_?2)-
Пренебрегая ?2 по сравнению с 1, мы можем записать ее как § 9. Увлечение света веществом
129
Это позволяет определить ? и, таким образом, скорость v = ?c солнечной системы относительно эфира. Далее, свету требуется около 8 мин, чтобы преодолеть расстояние от Солнца до Земли; таким образом, to = 16 мин = 1000 сек (округленно). Для разности І2 — ^l = I сек мы должны получить
Q 1 D 300 000 1СЛ ,
?=2U0O ИЛИ u = Pc = ~2UOO— = км/сек.
Скорости звезд относительно солнечной системы, как можно установить, изучая эффект Доплера, составляют в большинстве случаев величины порядка 20 км/сек, но в некоторых скоплениях звезд и спиральных туманностях имеют место скорости до 300 км/сек. До сих пор астрономические измерения времени не достигали столь высокой точности, чтобы обнаружить задержку между двумя затмениями спутника Юпитера, составляющую около 1 сек или менее за период около полугода. Однако не исключено, что усовершенствование методов наблюдения еще позволит обнаружить такую задержку.
Расположившийся на Солнце наблюдатель, которому удалось бы установить величину скорости света в покоящемся эфире, был бы в состоянии доказать и движение солнечной системы в эфире, используя затмения спутников Юпитера. Для этого ему следовало бы измерить задержку между затмениями в течение полупериода обращения Юпитера по его орбите. В этом случае была бы справедлива та же формула t2— t\ = 2?0?, где to теперь означает время, затрачиваемое светом на прохождение диаметра орбиты Юпитера. Это значение t0 больше (примерно в 2,5 раза) величины, используемой в случае земной орбиты (она составляет 16мин); задержка U —t\ становится пропорционально больше. Но время обращения Юпитера, в течение которого нужно последовательно наблюдать затмения, по той же причине гораздо больше (примерно в 12 раз), чем земной год, так что этот метод, осуществимый и с Земли, видимо, не имеет преимуществ.
Во всяком случае, тот факт, что достижимая в настоящее время точность не позволила обнаружить задержки хотя бы в несколько секунд, доказывает, что скорость солнечной системы относительно эфира наверняка немногим больше самых высоких из известных скоростей звезд относительно друг друга.
Сосредоточим теперь внимание на земных методах измерения скорости света. Нетрудно видеть, почему они не позволяют сделать каких-либо заключений относительно движения Земли в эфире. Мы уже отмечали основные причины этого, когда впервые упоминали об описанных сейчас методах (гл. IV, § 3, стр. 96): дело в том, что свет проходит один и тот же путь в обоих направлениях, вперед и назад. Мы измеряем лишь его
5 Зак. 1219 130
Г л. V. Фундаментальные законы электродинамики
среднюю скорость на этом пути. Но отклонение этой скорости от скорости света с в эфире составляет величину второго порядка по ? и недоступно наблюдению. Действительно, если /— длина проходимого пути, то время, затрачиваемое светом на это расстояние в направлении движения Земли, составляет //(с—у), а время, затрачиваемое на обратный путь, — Il(с + у); полное время равно
J\ , 1 \ ^ 2/с . ^ 2Ic \ с + V с — V ) (с + v) (с — v) с2 — V2
Средняя скорость равна 21, деленному на это время, т. е.
