Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
ITF ~ 1 ~ ?;
в самом деле, если пренебречь ?2 = 1/100 000 000 = 10-8 по сравнению с 1, то мы получаем (1 + ?) (1 — ?) = 1 — ?2 « 1.
Это пренебрежение квадратом ? = у/с будет играть чрезвычайно важную роль в дальнейшем. Оно почти всегда допустимо, поскольку такие чрезвычайно малые величины, как ?2 = Ю-8, доступны наблюдениям лишь в очень немногих случаях. Естественно, что явления в оптике (и электродинамике) движущихся тел в наши дни классифицируют соответственно тому, какого они порядка: ? или ?2. О первых говорят, что это явления первого порядка, а о вторых — что это явления второго порядка по ?. В этом смысле мы можем утверждать следующее:
Эффект Доплера зависит только от относительного движения источника света и наблюдателя, если пренебречь величинами второго порядка.
Предположив, что движутся и источник света (со скоростью Уо) и наблюдатель (со скоростью у), наблюдаемую частоту v' можно получить, подставляя формулу (43) в формулу (41):
'-'О -т)-^- M1 -т)(' +i^)-
с
Если источник света и наблюдатель имеют одну и ту же скорость уо = у, то в нашей формуле выражение в скобках становится равным точно 1 и мы получаем v' = v0. Таким образом, наблюдатель не замечает никакого эффекта своего общего движения с источником относительно эфира. Но как только у начинает отличаться от V0, сразу появляется эффект Доплера. В первом порядке он зависит только от разности у — у0; это неверно, если учитывать и члены второго порядка. Таким образом, движение относительно эфира можно было бы наблюдать, если бы разность не была величиной второго порядка и поэтому не была столь мала, что ее не удается измерить.
Итак, мы видим, что эффект Доплера не дает практического метода обнаружения движения относительно эфира в астрономическом пространстве. 126
Г л. V. Фундаментальные законы электродинамики
Оптический эффект Доплера удалось обнаружить на земных источниках света. Для осуществления такого опыта необходимы источники света, движущиеся с необычайно большой скоростью, с тем чтобы отношение ? = v/c могло достигнуть заметной величины. С этой целью Штарк (1906 г.) использовал так называемые каналовые лучи. Если в откачанную до вакуума трубку, содержащую водород при очень малой плотности, впаять два электрода, один из которых перфорирован (имеет ряд малых отверстий в виде сетки), и если затем вызвать в этой трубке электрический разряд, сделав перфорированный электрод отрицательным (катодом), как показано на фиг. 71, то мы получим, во-первых, так называемые катодные
Фиг. 71. Вакуумная трубка с катодом К и анодом А.
Заряженные атомы и молекулы проходят с большими скоростями сквозь отверстие, в катоде по направлению влево.
лучи, идущие с катода, и, во-вторых, как обнаружил Гольд-штейн в 1886 г., — красноватое свечение, проникающее сквозь отверстия в катоде и. обусловленное положительно заряженными атомами или молекулами водорода, движущимися с большой скоростью. Скорость этих каналовых лучей v имеет порядок IO8 см/сек, и, следовательно, ? имеет величину
о... IO8 = 1 Р 3- IO10 300 '
чрезвычайно высокую по сравнению с астрономическими значениями.
Штарк исследовал спектр каналовых лучей и обнаружил, что светлые линии водорода оказываются смещенными, как и следовало ожидать согласно эффекту Доплера. Это открытие сыграло огромную роль в атомной физике. Но не будем отклоняться от нашей основной темы.
В заключение мы должны еще упомянуть, что Белопольский (1895 г.) и Голицын (1907 г.) доказали существование своеобразного эффекта Доплера с помощью земных источников света и движущихся зеркал. § 9. Увлечение света веществом
127
§ 9. УВЛЕЧЕНИЕ СВЕТА ВЕЩЕСТВОМ
Теперь нам предстоит рассмотреть вторую характеристику пакета волн — его скорость. Согласно теории эфира, скорость света представляет собой величину, которая определяется как плотностью, так и упругостью эфира. Таким образом, в эфире в астрономическом пространстве она имеет фиксированное значение, но может оказаться иной в каждом материальном теле в зависимости от того, как данное тело влияет на заполняющий его эфир и как оно его переносит за собой в пространстве.
Из формулы (42) мы знаем скорость света в астрономическом пространстве. Для неподвижного наблюдателя эта скорость равна с; для наблюдателя, движущегося со скоростью v в направлении распространения светового луча, она равна с' =
= с — V.
Это можно истолковать и иначе, представляя себе, что движущийся относительно эфира наблюдатель испытывает встречный эфирный ветер, сдувающий световые волны подобно тому, как воздух, увлекаемый движущимся автомобилем, уносит с собой звуковые волны.
Но эта картина дает нам средство обнаружить движение, скажем, Земли или солнечной системы относительно эфира. Мы располагаем двумя по существу различными методами измерения скорости света — астрономическим и земным. Первый из них — старый метод Рёмера — основан на использовании затмений спутников Юпитера; в этом методе измеряется скорость света, проходящего расстояние между Юпитером и Землей. Во втором методе источник света и наблюдатель — оба участвуют в движении Земли. Дают ли эти два метода в точности один и тот же результат или существуют какие-либо отклонения, позволяющие обнаружить движение относительно эфира?
