Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Борн М. -> "Эйнштейновская теория относительности" -> 45

Эйнштейновская теория относительности - Борн М.

Борн М. Эйнштейновская теория относительности — М.: Мир, 1972. — 369 c.
Скачать (прямая ссылка): enteoriyaotnositelnosti1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 143 >> Следующая


Далее, число волн в пакете представляет собой величину, совершенно не зависящую от выбора системы координат. В движущейся системе можно вычислять п точно таким же образом, как в неподвижной; при этом мы должны получить ту же самую величину. Число волн не может быть равно для покоящегося наблюдателя четырем, а для движущегося пяти. Таким образом, выражение (38) представляет собой -инвариант в том смыслё, в каком мы выше определили это слово.

Это становится наиболее ясным, если пользоваться языком Минковского. По Минковскому, момент отправления первой волны из точки X0 в момент времени to представляет собой первое событие — первую мировую точку; прибытие последней волны в момент времени ti в точку Xi представляет собой второе событие — вторую мировую точку. Мировые точки существуют безотносительно к способу конкретизации систем координат. Следовательно, число волн, определяемое двумя мировыми точками JC0, to и JCi, tu не зависит от системы отсчета, т. е. представляет собой инвариант.

Отсюда можно вывести, либо опираясь на интуицию, либо используя преобразования Галилея, все теоремы, определяющие поведение трех основных характеристик волны — частоты, направления и скорости — при замене системы' отсчета.

§ 8. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА

Тот факт, что наблюдаемая частота волн зависит как от движения источника света, так и от движения наблюдателя (каждого относительно промежуточной среды) , был открыт Христианом Доплером (1842 г.). Это явление легко наблюдать в случае звуковых волн. Свисток паровоза кажется более высоким, когда поезд приближается к наблюдателю, и сразу становится ниже после момента, когда паровоз проходит мимо него. Быстро приближающийся источник звука переносит отдельные фазы волн вперед так, что гребни и впадины следуют друг за другом более часто. Движение наблюдателя к источнику приводит к аналогичному эффекту: он воспринимает волны в более быстрой последовательности. § 8. Эффект Доплера

121

Итак, то же самое явление должно иметь место в случае света. Частота света определяет его цвет; самые быстрые колебания соответствуют фиолетовой части спектра, самые медленные— красной. Поэтому, когда источник света приближается к наблюдателю или наблюдатель к источнику, цвет светового луча немного смещается в сторону фиолетового конца спектра; если один из них удаляется, цвет смещается в сторону красного конца спектра. Это явление в самом деле можно наблюдать.

Но свет, излучаемый светящимися газами, состоит не из всех возможных колебаний, а лишь из некоторого числа определенных частот. Спектр, даваемый призмой или спектральным прибором, основанным на интерференции, представляет собой не непрерывную полосу цветов, подобную радуге, а состоит из отдельных резко ограниченных цветных линий. Частоты этих отдельных спектральных линий характеризуют различные химические элементы, излучающие свет в пламени (спектральный анализ по Бунзену и Кирхгофу, 1859 г.). Звезды, в частности, имеют именно такие линейчатые спектры, и линии их спектров совпадают с линиями элементов, известных на Земле. Отсюда следует вывод, что материя в самых удаленных глубинах астрономического пространства состоит из тех же самых исходных компонент, что и на Земле. Однако - линии в спектрах звезд не совпадают с соответствующими линиями на Земле точно, а обнаруживают небольшие отклонения в одну сторону в течение одной половины года и в другую — в течение второй. Эти изменения частоты представляют собой результат эффекта Доплера, возникающего при движении Земли вокруг Солнца. В течение одной половины года Земля движется в сторону определенной звезды, и поэтому частоты всех световых волн, приходящих на Землю от этой звезды, оказываются увеличенными, а спектральные линии звезды — смещенными в сторону более высоких частот (к фиолетовому концу спектра); во вторую половину года Земля удаляется от этой звезды, поэтому спектральные линии оказываются смещенными к противоположному концу спектра (красному).

Это удивительное отображение движения Земли в спектре звезд не предстает, конечно, в неискаженном виде. Действительно, ясно, что на это явление будет накладываться эффект Доплера, обусловленный тем, что свет излучается движущимся источником. Поэтому если звезды не покоятся в эфире, то их движение должно также оставить след в виде смещения спектральных линий. Это смещение добавляется к обусловленному движением Земли, но оно не подвержено ежегодным изменениям, поэтому его легко отличить и отделить от «земного». Для астрономии это явление еще более важйо, так как оно дает 122

Г л. IV. Фундаментальные законы оптики

информацию о скоростях даже самых далеких звезд, если только их движение влечет за собой приближение или удаление от Земли. Не будем, однако, слишком углубляться в эти исследования.

Основной интерес для нас представляет вопрос, что происходит, когда наблюдатель и источник света движутся в одном и том же направлении с одинаковыми скоростями. Исчезает ли при этом эффект Доплера, т. е. зависит ли он только от относительного движения материальных тел, или, может быть,
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 143 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed