Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Выше мы объясняли природу волнового движения, говоря, что оно представляет собой результат колебаний отдельных
4 Зак. 1219 98
Г л. IV. Фундаментальные законы оптики
частиц вещества относительно своих равновесных положений; мгновенные положения, или фазы движения, различны для соседних частиц и перемещаются с постоянной скоростью. Время, необходимое для выполнения одного колебания определенной частицы, называют временем колебания, или периодом колебаний, и обозначают символом Т. Число колебаний в секунду, или частота, обозначается через v. Поскольку время колебания, умноженное на число колебаний в 1 сек, должно точно давать 1, то \>Г = 1 и
v = -jr, или = (34)
Вместо слов «число колебаний» или «частота» мы часто говорим «цвет», так как световая волна определенной частоты вызывает определенное цветовое ощущение в нашем глазу. Мы не
будем углубляться в сложный вопрос о том, каким образом «физические цвета», как мы называем огромное многообразие физиологических ощущений цвета, создаются совместным действием простых периодических колебаний. Волны, излучаемые малым источником света, имеют форму сфер. С точки зрения физики это означает, что все частицы на сфере, в центре которой расположен источник, или на «волновой поверхности» находятся в одном и том же состоянии колебания (например, все на гребне или все во впадине): они имеют одну и ту же фазу (фиг. 55). Вследствие преломления или других влияний часть такой сферической волны может оказаться деформированной так, что волновые поверхности приобретут какую-либо иную форму. Простейшей волновой поверхностью является, очевидно, плоскость, и ясно, что достаточно малую часть любой волновой поверхности, в частности сферической, можно всегда рассматривать как приблизительно плоскую. Поэтому мы особо рассматриваем случай распространения плоских волн (фиг. 56), Направление, перпендикулярное к плоскости волн, т. е. нормаль к волнам, совпадает с направлением их распространения. Очевидно, достаточно рассмотреть состояние колебания вдоль прямой линии, параллельной этому направлению.
Вопрос о том, параллельно или перпендикулярно направлению распространения волны колебание индивидуальной частицы
Фиг. 55. Фазы сферической волны, излучаемой из точки Q. Максимумы, минимумы и —с более общей точки зрения — все точки одинаковой фазы лежат на сферах с центром в точке Q. Это явление можио наблюдать иа поверхности воды, в которую упал камейь. § 4. Элементы волновой теории. Интерференция
99
среды, т. е. продольно оно или поперечно, мы оставим на этой стадии открытым. На наших чертежах мы будем просто изображать волновые линии и называть максимальные смещения вверх и вниз гребнями и впадинами.
Расстояние от одного гребня до другого называют длиной волны и обозначают символом К. Расстояние между двумя плоскостями одинаковой фазы, очевидно, .имеет ту же величину К.
В течение одного колебания определенной частицы вверх и вниз, длительность которого равна Т, вся волна перемещается вперед точно на длину одной волны Я, (на фиг. 47 это перемещение показано для первой половины периода). Поскольку скорость всякого движения равна отношению пройденного пути к затраченному времени, скорость волны с равна отношению длины волны к периоду колебания:
с = у-, или C = Kv (35)
(см., например, фиг. 51, где Я = 4/ и с = 4IIT).
Когда волна переходит из одной среды в другую, скажем из воздуха в стекло, временной ритм колебаний переносится через граничную поверхность, т. е. T (или v) остается тем же самым. С другой стороны, скорость с и, следовательно, в соответствии с формулой (35) длина волны Я изменяются. Таким образом, любой метод изменения Я, может служить для сравнения скорости света в различных веществах или в различных условиях. В дальнейшем мы используем этот факт.
Теперь мы уже в состоянии рассмотреть природу явления интерференции, открытие которого помогло победе волновой теории.
Суть интерференции можно описать с помощью парадоксального утверждения: свет, добавленный к свету, не обязательно дает более сильный свет, но может давать более слабый и даже темноту. Причина этого заключается втом, что, согласно волновой теории, свет представляет собой не поток материальных частиц, а состояние движения. Два импульса колебаний, появляющиеся одновременно, могут уничтожить движение точно так же, как два человека, которые хотят сделать противоположные вещи, препятствуя друг другу, не производят никакого действия. Представим себе две пересекающиеся цепочки волн. Это явление удобно наблюдать, глядя с возвышенности на озеро, когда встречаются волны, идущие от двух кораблей (фиг. 57). Такие две
Cs
НаправАение
распространения
Фиг. 56. Фаза плоской волны.
Одинаковые фазы лежат в плоскостях, перпендикулярных направлению распростра-
нения волны.
4* 100
Г л. IV. Фундаментальные законы оптики
цепочки волн проникают одна сквозь другую, не мешая друг другу. В области, где они существуют совместно, появляется сложное движение, но как только одна волна переходит через
