Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Борн М. -> "Эйнштейновская теория относительности" -> 131

Эйнштейновская теория относительности - Борн М.

Борн М. Эйнштейновская теория относительности — М.: Мир, 1972. — 369 c.
Скачать (прямая ссылка): enteoriyaotnositelnosti1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 125 126 127 128 129 130 < 131 > 132 133 134 135 136 137 .. 143 >> Следующая


Но теперь возникла новая возможность подтвердить особенности движения перигелия — и обусловленные различием между ньютоновским и эйнштейновским законами силы, и обусловленные вращением центрального тела — именно с помощью искусственного спутника Земли.

Дадим таблицу обоих эффектов.

РАДИУС ЗЕМЛИ = 6367 км.

Среднее расстояние до спутника, км Отношение малой к большой полуосн эллиптической орбиты Вращение перигелия (в дуговых секундах за столетие)
от центра Земли от поверхности Земли вследствие отклонения от ньютоновского закона снлы вследствие вращения Земли
6 700 400 0,99995 1450 -43
10 000 3 650 0,969 586,6

Задаваемые орбиты очень близки- к окружностям, поэтому отношение полуосей близко к 1. Отрицательный знак величины, соответствующей вращению Земли, означает, что этот малый поворот имеет противоположное направление по отношению к большему эффекту и его, следовательно, нужно вычитать из последнего.

Мы видим, что для искусственных спутников оба эффекта могут стать наблюдаемыми. Однако трудности велики. Спутники вблизи земной поверхности испытывают трение верхних слоев атмосферы, вследствие чего они постепенно замедляются и через определенный интервал времени падают. Более того, они испытывают возмущения, не только обусловленные Солнцем, Луной и планетами, но также отклонением земной поверхности от сферической формы, а этот эффект невозможно вычислить с большой точностью.

До сих пор мы рассматривали только движение одного, тела вокруг другого, пренебрегая движением последнего. Это предположение обосновано, если центральное тело гораздо тяжелее вращающегося вокруг него (как в случае пар Солнце — планета или планета — Луна). Но от этого ограничения нетрудно 340

Г л. VII. Общая теория относительности Эйнштейна

избавиться; задачу двух тел можно решить в рамках ньютоновской механики, и результат состоит в том, что оба тела совершают кеплеровские движения относительно общего центра тяжести.

Для более чем двух тел не существует простых точных решений ньютоновских уравнений движения и приходится использовать теорию возмущений (см. гл. III, § 4, стр. 68). Итак, возникает вопрос, нельзя ли получить в качестве первого приближения из эйнштейновской теории по крайней мере ньютоновские уравнения движения для системы многих тел и каких отклонений следует ожидать. При этом необходимо показать, что, согласно уравнениям Эйнштейна, общее поле, обусловленное движущимися телами, представляет собой в первом приближении не что иное, как налагающиеся друг на друга ньютоновские поля, соответствующие отдельным массам, и что закон геодезических линий сводится к ньютоновским уравнениям движения в этом поле. Доказательство, довольно простое, было дано самим Эйнштейном. Но Эйнштейн не удовлетворился этим результатом.

Теория все еще содержит два фундаментальных предположения: 1) идею общей относительности, которая приводит (совместно с постулатом простоты) к уравнениям поля и через решение последних — к метрическо-гравитационному полю; 2) гипотезу о том, что свободные движения частиц представляются геодезическими линиями, соответствующими найденной метрике. Постулат 1 грубо соответствует ньютоновскому закону силы (обратная пропорциональность квадрату расстояния); постулат 2 — ньютоновским уравнениям движения (ускорение пропорционально силе). В последние годы Эйнштейн считал эту двойственность неудовлетворительным свойством теории и пытался избавиться от нее. Хотя интерпретация орбитальных движений как геодезических линий неевклидовой геометрии (предположение 2) служила Эйнштейну отправной точкой при построении общей теории относительности, он пришел к убеждению, что это предположение излишне и, по, сути дела, уже содержится в уравнениях поля (предположении 1).

Идея состоит в том, что поле, создаваемое телом, в свою очередь действует на тело и тем самым определяет его мировую линию. Математически это весьма сложная задача, природу которой мы не можем даже пояснить. Эйнштейн взялся за эту задачу вместе со своими сотрудниками Инфельдом и Гофманом; их первые исследования были столь обширными, что публиковать возможно было только краткие выводы. Позднее Инфельд добился существенного упрощения расчетов. Другой метод был развит советским физиком Фоком. Благодаря этому § 9. Механические следствия и их подтверждения 341

мы имеем сейчас весьма удовлетворительную релятивистскую механику, состоящую просто из общеинвариантных уравнений поля, которые описывают все известные в настоящее время факты относительно движения небесных тел и предсказывают многочисленные явления, которые в ближайшем будущем станут, возможно, вполне доступными для наблюдения.

§ 11. ОПТИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ И ИХ ПОДТВЕРЖДЕНИЯ

До сих пор было обнаружено, кроме механических следствий, лишь несколько оптических явлений, которые не ускользают от наблюдения несмотря на малость соответствующих эффектов.

Одно из них — красное смещение спектральных линий в свете, приходящем от звезд большой массы. На поверхности таких звезд существует сильное гравитационное поле. Оно действует на метрику и заставляет часы идти медленнее, чем идут часы на Земле, где гравитационное поле слабее. Мы располагаем подобными часами в виде атомов и молекул светящихся газов. Механизм колебаний в таких часах, несомненно, один и тот же, где бы ни находилась молекула, и, таким образом, время колебания должно быть одним и тем же во всех системах отсчета, в которых гравитационные поля одинаковы, скажем равны нулю.
Предыдущая << 1 .. 125 126 127 128 129 130 < 131 > 132 133 134 135 136 137 .. 143 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed