Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
g11, . • • , g34. § 10. Предсказания новой механики и их подтверждения 337
Из этих выражений можно вычислить орбиты планет, трактуя их как геодезические линии. Кривизна траектории, которая в ньютоновской теории считается обусловленной силами тяготения, представляется теперь следствием кривизны пространственно-временного мира, в котором геодезические — наиболее прямые линии.
Орбиты планет, определенные таким способом, с высокой степенью точности аппроксимируют траектории, даваемые теорией Ньютона. Этот результат далеко не тривиален, если не упускать из виду, что две теории исходят из совершенно различных предпосылок. В ньютоновской теории мы отправляемся от представления об абсолютном пространстве (которое философски неудовлетворительно) и отклоняющей силе, которая выдумана ad hoc и имеет довольно странное и необъяснимое свойство— быть пропорциональной инертной массе. В эйнштейновской теории мы исходим из общего принципа, философски удовлетворительного, и развиваем теорию как простейшее возможное представление этой идеи. Даже если бы эйнштейновская теория не добилась ничего более, кроме как выражения результатов ньютоновой механики в форме, совместимой с общим принципом относительности, все, кто ищет в законах природы простейшую гармоничность, предпочли бы теорию Эйнштейна,
Люди этого типа, однако, довольно редки, и если бы теория Эйнштейна не пошла гораздо дальше, она была бы оценена лишь немногими физиками-теоретиками и астрономами. Массовый интерес к теории всегда зависит от ее способности объяснить вещи, ранее необъяснимые, или предсказать явления, еще не наблюдавшиеся. Общая теория относительности добилась большого успеха в обоих этих направлениях.
§ 10. ПРЕДСКАЗАНИЯ НОВОЙ МЕХАНИКИ И ИХ ПОДТВЕРЖДЕНИЯ
Мы сказали, что движение планеты вокруг Солнца, рассматриваемое согласно Эйнштейну и Шварцшильду как геодезическая линия в. четырехмерном пространстве-времени, оказывается весьма близким к тої^у, которое предсказывает теория Ньютона. Точность ньютоновского приближения весьма высока, и все-таки строгий расчет обнаруживает едва заметные отклонения, причем расхождение между двумя результатами возрастает по мере того, как возрастает гравитационное поле. Следовательно, оптимальную возможность обнаружить эти отклонения предоставляет планета, расположенная ближе всех к Солнцу. Разбирая ньютоновскую небесную механику (гл. III, § 4, стр. 69), мы уже заметили, что единственный достоверный слу- 338
Г л. VII. Общая теория относительности Эйнштейна
чай, когда она допустила погрешность, — это случай именно ближайшей к Солнцу планеты — Меркурия. Смещение перигелия Меркурия, равное 43 угловым секундам в столетие, ньютоновская механика оставила необъясненным. Но это как раз и есть величина, предсказываемая теорией Эйнштейна. Подтверждение этого результата эйнштейновской механики фактически уже было предвосхищено расчетом Леверье. Этот результат играет чрезвычайно важную роль, так как формула Эйнштейна уже не содержит никаких новых произвольных констант, и «аномалия» поведения Меркурия представляет собой столь же необходимое следствие теории, как тот вывод, что законы Кеплера должны быть справедливы для планет, более удаленных от Солнца.
Для других планет смещения перигелия, обусловленные релятивистскими эффектами, столь малы, что даже наиболее тщательные наблюдения и расчеты не позволяют выделить их из остальных возмущений (вызванных другими планетами). В приведенной таблице указаны смещения перигелия для трех ближайших к Солнцу планет, как их предсказывает теория Эйнштейна и дают результаты наблюдений.
Эта таблица иллюстрирует точность, с которой наблюдения над Меркурием подтверждают теорию. Для Земли мы имеем более грубое подтверждение в пределах точности измерений. В случае Венеры наблюдения не дали надежного результата.
СМЕЩЕНИЕ ПЕРИГЕЛИЯ B ДУГОВЫХ СЕКУНДАХ ЗА СТОЛЕТИЕ
Теоретическое Наблюдаемое
Меркурий 43,03 ±0,03 42,56 ±0,94
Венера 8,63 -
Земля 3,8 4,6±2,7
Пока что аномалия в движении перигелия Меркурия остается единственным подтверждением общей теории относительности в области механики.
Эйнштейн и его последователи искали, конечно, другие эффекты, которые можно было бы наблюдать. В § 9 гл. III и в § 1 этой главы мы обсудили центробежные силы. Согласно Ньютону, они отражают движение в абсолютном пространстве. Согласно Маху и Эйнштейну, они отражают движение относительно удаленных звездных масс. Если верно второе из этих утверждений, то сила, действующая на тело со стороны окружающих его больших масс, должна быть различной в зависимости от того, находится тело в состоянии покоя или вращается. В применении к нашей системе планет эта сила должна вызывать возмущения движений планет вследствие вращения ¦§ 10. Предсказания новой механики и их подтверждения 339
Солнца вокруг его оси (1 оборот в 21 день). Это возмущение, как оказывается, тоже проявляется в форме движения перигелия. К несчастью, оценки величины этого эффекта показывают, что для всех планет оно слишком мало, чтобы быть доступным наблюдению. Фактически, как мы указывали выше, необъясненных отклонений в планетарных движениях не существует. Со спутниками планет положение то же самое: влияние вращения планет слишком мало, для того чтобы вызвать наблюдаемый эффект.
