Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Борн М. -> "Эйнштейновская теория относительности" -> 124

Эйнштейновская теория относительности - Борн М.

Борн М. Эйнштейновская теория относительности — М.: Мир, 1972. — 369 c.
Скачать (прямая ссылка): enteoriyaotnositelnosti1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 126 127 128 129 130 .. 143 >> Следующая


единицы длины и т. д., или нет. В первом случае евклидова геометрия применима на базе этих определений, во втором — нет.

Так вот, Эйнштейн утверждает, что все предыдущие определения фундаментальных свойств пространственно-временного континуума с помощью жестких измерительных линеек, часов, лучей света или инерциальных траекторий, несомненно, подчиняются законам евклидовой геометрии или соответственно законам мира Минковского в малых ограниченных областях, но не в больших. Это не было обнаружено раньше лишь вследствие малости отклонений. Возникает вопрос, как вести себя в новой ситуации. Очевидно, существуют два пути: либо отказаться определять прямую линию с помощью луча света, длину с помощью жесткой линейки и т. д. и искать другие реализации фундаментальных понятий евклидовой геометрии, чтобы сохранить евклидову систему, выражающую логические соотношения между этими понятиями, либо отказаться от самой евклидовой геометрии и направить усилия на установление более общей доктрины пространства.

Всякому не чуждому науке человеку ясно, что первый путь едва ли заслуживает серьезного размышления. Тем не менее нельзя доказать, что такой план невозможно осуществить. В таких вопросах решает не логика, а научный опыт и такт. Не существует логического пути от факта к теории. Здесь источником творческих достижений, как и везде, являются одновременно и сила воображения, и интуиция, и фантазия, а критерием правильности служит способность предсказывать явления, которые еще не исследованы или не открыты. Пусть читатель всерьез попробует представить себе, что луч света в пустом космическом пространстве не «самая прямая» из существующих линий, и затем выведет все следствия этой гипотезы. Тогда он поймет, почему Эйнштейн выбрал другой путь.

Поскольку евклидова геометрия потерпела провал, Эйнштейн мог обратиться к какой-нибудь другой, конкретной неевклидовой геометрии. Известны системы такого рода, разработанные Лобачевским (1829 г.), Больяи (1832 г.), Риманом (1854 г.), Гельмгольцем (1866 г.) и др.; эти системы были построены главным образом с целью выяснить, являются ли определенные аксиомы Евклида логически необходимыми следствиями других аксиом и не возникнет ли логических противоречий, если их заменить другими. Если бы мы выбрали какую-нибудь одну неевклидову геометрию такого рода для описания физического мира, это попросту была бы замена одной беды на другую. Эйнштейн вернулся к самим физическим явлениям, именно к понятиям пространственно-временного совпадения или события, определяемого мировой точкой. § 7. Метрика пространственно-временного континуума

325

§ 7. МЕТРИКА ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО КОНТИНУУМА

Полное множество выделенных мировых точек есть то, что действительно доступно достоверному подтверждению. Сам по себе четырехмерный пространственно-временной континуум лишен структуры. Определенная геометрия с конкретной метрикой на пространственно-временном континууме задается взаимным расположением мировых точек, установленным с помощью эксперимента. Таким образом, в реальном мире мы сталкиваемся с тем же положением, с которым встретились, рассматривая геометрию на поверхности. Поэтому и математический подход следует тем же самым приемам. „

Прежде всего зададимся в четырехмерном мире гауссовыми координатами — сеткой как-то заданных мировых точек. Пространство рассматривается как заполненное материей, находящейся в произвольном движении; она может деформироваться любым образом, но должна сохранять свою непрерывную связность. Как выразился Эйнштейн, она напоминает своеобразный «моллюск». В этом пространстве мы проводим три семейства пересекающихся линий, перенумеровав их, и помечаем эти семейства символами х, у, z. В углах ячеек получающейся пространственной сетки мы помещаем часы, идущие с произвольной скоростью, но размещенные так, что разность показаний t двух соседних часов мала. Таким образом, целое представляет собой нежесткую систему отсчета —«моллюск отсчета». В четырехмерном мире мы получаем, следовательно, систему гауссовых координат, состоящую из сетки четырех перенумерованных семейств поверхностей X, у, Z, t.

Все движущиеся жесткие системы отсчета представляют собой, конечно, частные формы этих общих, способных деформироваться систем. Но с нашей принципиальной точки зрения бессмысленно вводить жесткость как нечто заведомо данное. Разделение пространства и времени также произвольно. Действительно, поскольку скорости часов можно считать произвольными, но непрерывно меняющимися, пространство и полное множество всех «одновременных» мировых точек не есть физическая реальность. Если гауссовы координаты выбрать иным способом, одновременными станут другие мировые точки.

Но то, что не меняется при переходе от одной системы гауссовых координат к другой, — это точки пересечения реальных мировых линий, меченые мировые точки, пространственно-временные совпадения. Все действительно доказуемые факты физики представляют собой качественные соотношения между положениями этих мировых точек и, таким образом, остаются неизменными при заменах гауссовых координат. 326
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 126 127 128 129 130 .. 143 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed