Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Борн М. -> "Эйнштейновская теория относительности" -> 122

Эйнштейновская теория относительности - Борн М.

Борн М. Эйнштейновская теория относительности — М.: Мир, 1972. — 369 c.
Скачать (прямая ссылка): enteoriyaotnositelnosti1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 116 117 118 119 120 121 < 122 > 123 124 125 126 127 128 .. 143 >> Следующая


Г л. VII. Общая теория относительности Эйнштейна

Но Эйнштейн утверждает, как мы уже упоминали (стр. 309), что геометрия реальной Вселенной в действительности неевклидова, и подтверждает это конкретными примерами. Чтобы уяснить себе соотношение между этой доктриной и предыдущими исследованиями, посвященными основам геометрии, мы должны кратко рассмотреть некоторые фундаментальные проблемы, лежащие на границе между наукой и философией.

§ 6. МАТЕМАТИКА И РЕАЛЬНОСТЬ

Вопрос состоит в следующем: что вообще является объектом геометрических представлений? Геометрия, бесспорно, берет свое начало в искусстве землемера измерять площади, т. е. в чисто эмпирической доктрине. Древние обнаружили, что геометрические теоремы можно доказывать дедуктивным методом, принимая на веру лишь небольшое количество принципов и аксиом, а затем выводя из них чисто логическим путем всю систему остающихся теорем. Это открытие произвело мощный эффект. Геометрия стала образцом для всякой дедуктивной науки, а одной из целей требовательных мыслителей стало умение доказать что-нибудь «более геометрически». Итак, что представляют собой объекты, с которыми имеет дело наука «геометрия»? Философы и математики обсуждали этот вопрос со всех точек зрения и дали довольно большое число ответов. Достоверность и неопровержимая точность геометрических теорем были признаны полностью. Оставалась единственная нерешенная проблема: как приходить к таким абсолютно достоверным теоремам и что представляют собой те вещи, о которых говорят эти теоремы.

Вне всякого сомнения верно, что если кто-то признает геометрические аксиомы правильными, то он вынужден также признать и правильность всех остальных теорем геометрии, ибо цепь доказательств оказывается исчерпывающе полной для каждого, кто в принципе мыслит логически. Благодаря этому проблема сужается до вопроса о происхождении аксиом. Аксиомы представляют собой небольшое число утверждений относительно точек, прямых линий, плоскостей и других подобных понятий; эти утверждения обязаны строго выполняться. По этой причине, в отличие от большинства положений науки и обычной жизни, они не могут брать начало в опыте; ведь опыт всегда дает лишь приближенно верные или более или менее вероятные результаты. Таким образом, мы должны искать другие источники - знаний, которые позволили бы гарантировать абсолютную достоверность этих теорем. Согласно Канту (1781 г.), время и пространство — это формы интуиции, данные нам априорно, предшествующие всякому опыту и, § б. Математика и реальность

321

безусловно, предопределяющие возможность самого опыта. Согласно этой точке зрения, объекты геометрии должны представлять собой заранее разработанные формы чистой интуиции, составляющие базу суждений, которые мы выводим относительно реальных объектов с помощью эмпирической интуиции (прямого восприятия). Так, утверждение «край этой линейки прямой» вытекает из сравнения непосредственно наблюдаемого края с рожденным чистой интуицией представлением о прямой линии, причем этот процесс, конечно, не осознается. Таким образом, объектом геометрической науки должна была бы оказаться прямая линия, заданная чистой интуицией, т. е. не логическое понятие, не физический объект, но некий третий вид представления, природу которого можно вызвать к жизни, лишь сосредоточив внимание на опыте, связанном с интуитивным представлением о «прямом».

Мы не собираемся выносить приговор этой доктрине или другим подобным философским теориям. Они занимаются прежде всего субъективным ощущением пространства, а это лежит далеко за рамками нашей книги. Мы здесь имеем дело с пространством и временем физики, т. е. науки, которая сознательно и все более явственно отказывается от интуиции как источника знаний и требует более точных критериев.

Итак, мы должны воспринимать как факт, что физик никогда не высказал бы утверждения «край этой линейки прямой», исходя лишь из чистой интуиции. Ему совершенно безразлично, существует ли вообще такая вещь, как чистая форма интуитивного представления о прямой линии, с которой можно было бы сравнивать край линейки. Скорее наоборот, он проделал бы определенные эксперименты по проверке этой прямизны точно так же, как он подверг бы проверке опытом всякое другое утверждение относительно объектов. Например, он посмотрел бы вдоль края линейки, т. е. проверил бы, действительно ли луч света, который касается начальной и конечной точек края, касается и всех остальных его точек (фиг. 140). Или стал бы поворачивать линейку относительно конечных точек края, подставив карандаш так, чтобы его острие касалось какой-ни-будь произвольной промежуточной точки края. Если этот контакт не нарушился бы в результате вращения, то край можно было бы считать прямым (фиг. 141).

• Но если эти операции, первичные по отношению к интуиции постольку, поскольку они объективны (т. е. могут быть проверены кем угодно), подвергнуть критическому анализу, то мы увидим, что и они не позволяют особенно продвинуться в вопросе об абсолютной прямизне. В первом способе, очевидно, заведомо предполагается, что луч света распространяется по прямой. А как доказать, что это верно? Во втором способе пред-
Предыдущая << 1 .. 116 117 118 119 120 121 < 122 > 123 124 125 126 127 128 .. 143 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed