Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
в трубке находятся два человека, которые переставляют тела А и В, а затем возвращаются на свои прежние места. Согласно обычной механике, трубка как целое не должна претерпевать смещения, так как изменение ее положения может быть осуществлено только с помощью внешних сил.
После такого обмена внутри трубки все оставалось бы так же, как в начале опыта: энергия E оставалась бы в том месте, где она была раньше, и распределение массы оставалось бы в точности прежним. Но трубка как целое сместилась на расстояние X относительно ее исходного положения в результате действия светового импульса. Это, конечно, противоречит всем 278 Г л. VI. Эйнштейновский специальный принцип относительности
фундаментальным канонам механики. Повторяя процесс, мы могли бы произвести любое произвольное изменение положения системы, не прилагая внешних сил. Но это — невозможная вещь. Единственный выход из создавшегося затруднения — принять предположение, что когда тела А и В меняются местами, они механически не эквивалентны, именно масса тела В превышает массу тела А на величину m благодаря наличию избыточной энергии Е. В этом случае при обмене симметрия не сохраняется и масса m перемещается слева направо на расстояние /. В то же время трубка как целое смещается на расстояние х в противоположном направлении. Это расстояние определяется тем обстоятельством, что процесс происходит без вмешательства внешних воздействий, вследствие чего полный импульс, состоящий из импульса трубки
MJ1
-tn— ,
и импульса переносимой массы равен нулю. Тогда
Mx — ml = О,
откуда следует, что
_ ml Х~ M >
Но это смещение должно точно уравновешивать смещение, вызываемое световым импульсом; следовательно, должно выполняться равенство
ml El
X =
M Mci
Оно позволяет вычислить т; получаем
E
C2
Это и есть величина инерциальной массы, которую следует приписать энергии E для того, чтобы оставался справедливым принцип механики, утверждающий, что без вмешательства внешних сил невозможно изменение положения системы.
Поскольку любую форму энергии в конце концов возможно превратить в излучение посредством того или иного процесса, этот закон должен быть универсально справедлив. Таким образом, мы достигли огромного единения наших знаний о материальном мире: материя в наиболее широком смысле этого слова (в том числе свет и другие формы чистой энергии на языке классической физики) имеет два фундаментальных качества: инерцию, измеряемую ее массой, и способность совершать § 8. Инерция энергии
279
работу, измеряемую ее энергией. Эти два качества строго пропорциональны друг другу. В каком бы месте электрическое и магнитное поля или другие явления ни вызывали интенсивного накопления энергии, эти накопления сопровождаются инерцией. Электроны и атомы являют собой пример гигантских скоплений энергии.
Мы можем коснуться лишь немногих из многочисленных важных следствий этой теоремы.
Относительно массы электронов формула (69) (стр. 206) утверждает, что в случае массы покоя
_ 4 S
Щ--J-^r
электростатическая энергия S не может быть полной энергией E покоящегося электрона. Должна существовать еще некоторая энергия V, a E = S + V, так что
4 S E S + V mO = з F ~ C2 ™ •
Отсюда
Таким образом, полная энергия — на три четверти электростатическая и на одну четверть — энергия другого вида. Эта часть энергии должна быть обусловлена сжимающими силами, которые связывают электрон воедино, уравновешивая электростатическое отталкивание; существование таких связывающих сил необходимо предположить ввиду устойчивости электрона.
Обратимся теперь к другим примерам, взятым из новейших исследований. Эти исследования показали, что существуют три вида я-мезонов (см. стр. 253): мезоны первого вида заряжены положительно, мезоны второго — отрицательно (причем те и другие несут такое же количество заряда, как и электрон), а мезоны третьего вида электрически нейтральны (зт+-, лг- н я°-мезоны). Точные измерения масс этих частиц обнаружили, что массы п+- и лг-мезонов равны и составляют 273 массы электрона, тогда как масса я°-мезонов лишь в 264 раза превышает массу электрона. Как и в случае электрона, мы можем истолковать эту разность масс присутствием электрического заряда. Заряд создает электрическое поле, несущее определенную энергию S; это происходит в случае и положительно и отрицательно заряженных мезонов. Следовательно, заряженные частицы Jxi должны быть на величину
jS с2 280 Г л. VI. Эйнштейновский специальный принцип относительности
тяжелее, чем нейтральные частицы п°. Разность масстя±—тяо = = 9mei (где rrigi — масса электрона) свидетельствует о том, что в заряженном мезоне сконцентрировано гораздо больше энергии, чем в электроне. В гл. V, § 13 («Электромагнитная масса») мы установили формулу, определяющую запас энергии S заряда е, распределенного на поверхности сферы радиуса а, Именно
Если применить эту же модель к заряженному мезону, то
где а— «радиус» зарядового распределения мезона. Таким образом, этот радиус можно подсчитать: находим а = 1,5-Ю-14 см. Величина эта гораздо меньше радиуса электрона, особенно если учесть большую разность масс.
