Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Борн М. -> "Динамическая теория кристаллических решеток" -> 59

Динамическая теория кристаллических решеток - Борн М.

Борн М., Кунь Х. Динамическая теория кристаллических решеток — М.: Ил, 1958. — 488 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamicheskayateoriyakristalicheskihreshetok1958.pdf
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 186 >> Следующая


На фиг. 22 представлен типичный ход оптических постоянных. Кривые рассчитаны с помощью численных значений е„, ?оо, yj(a0 для кристалла NaCl; значение 0,045 для (y/w0) было выбрано с тем, чтобы воспроизвести возможно более точно экспериментальную кривую для отражательной способности.

Ф и г. 22. Оптические постоянные для NaCl

у/шв = 0,045.
142 Глава 2. Колебания решетки

Зал'.еняя в (10.2) показатель преломления на п = п( 1 -f- i к), находим, что отражательная способность выражается через оптические постоянные

D _ (ГС — 1)“ + П* к8 /«л ,

н (п + 1)* + п*х* ¦ (iu.ii;

Крестиками на фиг. 21, в отмечены значения, вычисленные по этой формуле для NaCl с использованием значения у/и0 = 0,045. Как видно, общее согласие с экспериментальной кривой вполне удовлетворительно ; но теоретические значения оказываются завышенными в области, непосредственно примыкающей к главному максимуму с коротковолновой стороны, и не воспроизводят вторичного максимума, который весьма четко выражен на всех экспериментальных кривых фиг. 21.

Из фиг. 21 видно, что частота сот, при которой имеет место максимальное отражение, не совпадает с дисперсионной частотой (равной длинноволновому краю теоретической полосы отражения). Используя оптические постоянные, основанные на дисперсионной формуле (10.6), Хейвлок [61 ] показал, что если у/и0 мало, то отношение шт/ы„ приближенно не зависит от постоянной затухания / и определяется формулой

_ Л , ?,

<»0~{

JL

6Еос

(*0

2я с

2лг с

). (10.12)

При идеальных условиях измеренная частота остаточных лучей должна была бы равняться сот. Измеренные длины волн остаточных лучей для ряда кристаллов приведены в табл. 21, в столбце Аш. В следующем столбце даны соответствующие значения А0, вычисленные с помощью формулы Хейвлока, и значения е0, взятые из

Таблица 27

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗ ОСТАТОЧНЫХ ЛУЧЕЙ

A* *0, f1 (измеренное,
[из (10.12)] см. табл. 17)
NaCl 52 60 61,1
КС1 63,4 72 70,7
КВг 82,6 92 88,3
KJ 74,0 103 102
RbCl 74,0 85 84,8
Т1С1 91,5 129 117
TIBr 117 162 ---
ZnS 30,9 33 33
AgCl 81,5 97 ---
AgBr 112,7 131
*Данные взяты из работы [58], стр. 306.
§ 10. Эксперимент, аспект инфракрасн. дисперсии на ионных кристаллах 143

табл. 17. Согласие с непосредственно измеренными значениями л0, приведенными в последнем столбце, в целом вполне удовлетворительное. Единственное большое отклонение наблюдается в случае Т1С1, где отношение обоих значений А0 значительно отклоняется от единицы ; можно предполагать, что формула Хейвлока здесь уже не является хорошим приближением.

Помимо усложнения, связанного с пересчетом частоты остаточных лучей на дисперсионную частоту, частота остаточных лучей может временами заметно отличаться от частоты сот, отвечающей максимальной отражательной способности. Было установлено, что благодаря довольно упрощенному характеру максимума отражения (см. фиг. 21) как спектральное распределение в падающем луче, так и поглощение влагой могли изменить среднюю частоту остаточных лучей. Более желательным является способ определения дисперсионной частоты исходя из опытов по пропусканию. Однако такие опыты провести труднее, поскольку сильное поглощение вблизи ш0 требует использования очень тонких образцов кристалла. Используя полученные испарением пленки толщиной порядка от 0,1 до 1,0/*, Барнес и Черни [62] впервые успешно провели точные опыты по пропусканию во всей области поглощения для кристаллов NaCl и KCi.KaK мы увидим, для достаточно тонких образцов результаты таких экспериментов непосредственно дают значение а>0.

Чтобы получить выражение для коэффициента пропускания, рассмотрим линейно поляризованный свет заданной частоты со, падающий нормально на пластинку толщины d. Если х — направление падения, то скалярная величина электрического поля (та ее часть, которая входит в член с е ~ш) может быть записана в следующем виде :

Область перед пластинкой : (Аешхс + Ве~шхс)е Область внутри пластинки: (Ceia>nxic + Ое~1шПХ с) е~“

Область за пластинкой : е^х'с-п

lait

(10.13)

Часть волны распространяется в отрицательном направлении оси х как в области падения лучей, так и внутри пластинки благодаря отражению света на обеих границах, тогда как в области за пластинкой имеется только волна, выходящая в положительном направлении оси х. Соответствующие магнитные поля приведены в (10.14) [ср. (8.21), где к теперь должно быть заменено на (cojc) х показатель преломления, т. е. на <ы/с вне пластинки и на со п/с внутри нее):

Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 186 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed