Динамическая теория кристаллических решеток - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Систематическое и обстоятельное изложение электронной теории кристаллических структур (гл. 1, § 1 ; гл. 3, § 13).
R. Stratton, Phil. Mag. (VII), 44, 519 (1953)
«Поверхностный вклад в дебаевскую теплоемкость»
Рассчитано распределение частот упругих волн в конечном прямоугольном блоке из изотропной среды. Влияние границы сводится к появлению, кроме обычного дебаевского слагаемого, пропорционального к3 (к — волновое число), дополнительного слагаемого, пропорционального к2. В дебаевскую формулу для теплоемкости следует ввести поправку в виде соответствующего поверхностного члена, объясняющего разницу между теплоемкостями активированного древесного угля и графита, наблюдавшуюся Саймоном и Свейном [4] (гл. 2, § 6).
J. Н. С. Thompson, Phil. Mag. (VII), 44, 131 (1953)
«Неустойчивость и плавление щелочно-галоидных соединений»
Сделан ряд попыток интерпретировать плавление как механическую неустойчивость решетки (см., например, [5]). Эти попытки не увенчались успехом [6J, так как в действительности плавление связано с сосуществованием двух термодинамических фаз (жидкой и твердой). Автор исследует устойчивость колебаний упруго растянутой решетки типа NaCl и находит, что неустойчивость наступает при расширениях от 6 до 7%. Это величины того же порядка, но численно значительно большие, чем наблюдаемые коэффициенты теплового расширения в точке плавления (гл. 3, § 12).
X. Работы, опубликованные в последнее время 485
К. S. VI swan at н ах , Proc. Ind. Acad. Sci., А, 36, 300 (1952)
«Характеристические колебания прямоугольной решетки»
К. S. Viswaxathax, Proc. Ind. Acad. Sci. A, 37, 424,435 (1953) (Характеристические колебания кристаллических решеток»
Раман отвергает обычную теорию колебаний в кристаллах на том основании, что она приводит к квазинепрерывному спектру, в то время как в экспериментах по поглощению и рассеянию наблюдается только несколько линий. Автор пытается оправдать развитую самим Раманом теорию, которая утверждает, что в решетке существует только конечное (малое) число колебаний. Исходя из обычной теории, он показывает, что рамановские колебания можно охарактеризовать некоторым простым свойством (обращением в нуль групповой скорости). Он показывает далее, что любое возмущение можно представить асимптотически ( для больших времен) в виде суперпозиции рамановских колебаний, но с амплитудами, зависящими от времени. Это не означает, что в конечном счете оказываются возбужденными только эти частоты: первоначальное распределение энергии в спектре частот остается неизменным (гл.
2, § 5, 6 ; Приложение IV).
Л. И. Вид1'0, Б. М. Сткплнов, ДАН СССР, 82, 557 (1952)
«Распределение интенсивности в колебательных спектрах линейных цепочек»
Рассматриваются инфракрасные и раман-спектры на основе модели линейной цепочки (гл. 2, !; 8, 9 ; гл. 7, § 47, 49).
S. Yanagawa, Prog. Theor. Phys,, 10, S3 (1953)
«Теория нормальных колебаний в кристаллах»
Нормальные колебания в решетке классифицируются с помощью методов теории групп, и секулярное уравнение, определяющее частоты как функции волновых векторов, сводится к системе уравнений более низкой степени. На основе приближения Хаустона (см. стр. 89) этот метод применяется численно к решеткам NaCl и алмаза (гл. 2, § 5, 6; гл. 5, § 24).
ЛИТЕРАТУРА
1. Nakamura Т., Prog. Theor. Phys., 5, 213 (1950).
2. Born М., Atomtheorie des festen Zustandes, Berlin, 1923 (см. перевод в книге Борн М., Гепперт-Майер М., Теория твердого тела, М.-Л., 1938).
3. Onsager L., Journ. Amer. Chem. Soc., 58, 1486 (1936).
4. Simon F., Swain R. C., Zs. f. Phys. Chem., B. 28, 189 (1953).
5. Born М., Journ. Chem. Phys., 7, 591 (1939).
6. F tirth R., Proc. Cainbr. Phil. Soc., 37, 34 (1941).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода ................................. 5
Предисловие .................................................... 7
ЧАСТЬ I
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ
Глава I. Атомные силы .......................................... 13
§ 1. Теоретическое рассмотрение ............................ 13
§ 2. Радиусы ионов ......................................... 28
§ 3. Эвристические выражения для энергий решеток ........... 32
Литература...................................................... 50
Глава 2. Колебания решетки ..................................... 52
§ 4. Простое приближенное рассмотрение термодинамических свойств
решетки................................................. 52
§ 5. Колебания двухатомной цепочки ......................... 70
§ 6. Спектр частот колебаний решетки и удельные теплоемкости ... 77
§ 7. Длинноволновые колебания решетки, принадлежащие к оптическим ветвям 99
