Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Борн М. -> "Динамическая теория кристаллических решеток" -> 10

Динамическая теория кристаллических решеток - Борн М.

Борн М., Кунь Х. Динамическая теория кристаллических решеток — М.: Ил, 1958. — 488 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamicheskayateoriyakristalicheskihreshetok1958.pdf
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 186 >> Следующая


Подведем итог. Для кристаллов, состоящих из насыщенных «элементарных единиц», энергию взаимодействия можно вычислять по теории возмущений. Для больших значений постоянной решетки первое приближение теории возмущений приводит просто к классическим кулоновским взаимодействиям, а второе приближение дает силы притяжения Ван дер Ваальса. Если «единицы» электрически заряжены, то преобладают первые из названных сил, сводящиеся главным образом к слагаемому Маделунга (ионные кристаллы) ; если же «единицы» электрически нейтральны, то преобладают последние (кристаллы Ван дер Ваальса). Когда атомы (ионы, молекулы) начинают «перекрываться», первое приближение теории возмущений приводит через принцип исключения к сильному отталкиванию (сила перекрытия); выражение для силы Ван дер Ваальса, появляющееся во втором приближении теории возмущений, основанном на разложении по мультиполям, менее удовлетворительно для таких близко расположенных атомов. Тем не менее из сравнения квадрупольно-дипольного и дипольно-дипольного потенциалов видно, что мультипольное разложение не нарушается полностью, так что потенциал взаимодействия диполь-диполь, вероятно, все же дает правильный порядок величины полного взаимодействия.

Относительно валентных кристаллов и металлов мы сделаем лишь такие замечания, которые имеют отношение к нашему рассмотрению.

В этих твердых телах электронные облака составляющих атомов подвергаются при взаимном сближении атомов столь радикальной перестройке, что электроны уже нельзя рассматривать как принадлежащие индивидуальным атомам, а взаимодействия атомов друг с другом даже приближенно не могут считаться парными. В валентных кристаллах электроны распределены между соседними атомами в качестве валентных связей. Число связей, которые может образовать атом, ограничено ; таким образом, в то время как в ионных
§ 1. Теоретическое рассмотрение

27

кристаллах и кристаллах Ван дер -Ваальса преобладают структуры решеток, обеспечивающие большое число «ближайших соседей», в валентных кристаллах максимальное число соседей равно числу валентных связей, которые может образовать атом. Кроме того, взаимодействия атома с его различными соседями взаимозависимы. Наиболее характерной чертой ковалентных связей является их зависимость от направления ; атом имеет сильную тенденцию поддерживать своих соседей в определенных, друг относительно друга фиксированных направлениях. Однако у валентных кристаллов есть одна общая черта с ионными кристаллами и кристаллами Ван дер Ваальса, а именно для всех этих кристаллов решетка, рассматриваемая как целое, насыщена. Иначе говоря, первоначально ненасыщенные «элементарные единицы» валентных кристаллов, будучи «встроенными» в решетку, становятся насыщенными. Как мы увидим, этот факт позволяет рассматривать кристаллическую решетку, как обладающую эффективной потенциальной функцией для движения ядер. Существование такой потенциальной функции дает основу для общего математического метода рассмотрения кристаллических решеток, который будет изложен в части II. С формальной точки зрения валентные кристаллы отличаются от ионных кристаллов и кристаллов Ван дер Ваальса лишь большей сложностью явного выражения потенциальной функции ; это различие ни в коей мере не затрагивает общей теории как таковой.

Металлы образуют столь отличный от других твердых тел класс, что мы не будем пытаться включить их в наше рассмотрение. Не только основная сила связи радикально отличается от сил в случае других твердых тел, но и многие свойства металлов, представляющие особый интерес, не имеют аналогов среди других типов твердых тел. Интересно противопоставить металлы валентным кристаллам в следующем отношении : оба типа кристаллов состоят из ненасыщенных «единиц», однако валентные кристаллы в целом насыщены, а металлическая решетка нет. Действительно, в металлах имеется практически непрерывная полоса электронных уровней энергии, примыкающих к основному состоянию. Все характерные свойства металлов являются прямым следствием ненасыщенной природы металлической решетки. Присутствие полосы электронных уровней исключает возможность рассмотрения ядерных движений с помощью потенциальной функции. Интересно отметить, что в теории металлической проводимости используются общепринятые обозначения колебаний решетки, получаемые с помощью эффективной потенциальной функции. В действительности, колебания решетки не образуют замкнутой системы, так как происходит непрерывный обмен энергией между электронными и ядерными движениями. Возможно, что объяснение явления сверхпроводимости кроется в тщательном пересмотре этой ситуации, что и предполагается в теории, выдвинутой недавно Фрелихом [15, 16].
28

Глава 1. Атомные силы

§ 2. Радиусы ионов

В табл. 4 приведены вычисленные Иенсеном радиусы свободных ионов щелочных металлов и галогенов. Эти значения имеют смысл лишь постольку, поскольку они дают грубое представление о протяженности ионов, так как истинные волновомеханические

Таблица 4
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 186 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed